Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Двери и окна
В здании выполняются деревянные окна и двери с двойным остеклением согласно ГОСТ 6629-88 и ГОСТ 26601-88. Оконные и дверные коробки устанавливаются после возведения стен в соответствующие проемы и укрепляются гвоздями, которые забивают в деревянные антисептированные вкладыши, закладываемые в процессе кладки ...

Оклеечная гидроизоляция
Оклеечную гидроизоляцию выполняют путем послойного наклеивания на подготовленную высушенную поверхность. В состав работы входит: Выравнивание верхней поверхности фундаментов цементным раствором (толщина слоя до 2,5см). Резка рулонных материалов и промазка их разогретой мастикой. Укладка рулонных материало ...

Определение нагрузки от грунта засыпки
Толщина добавочного эквивалентного слоя грунта, заменяющего временную нормативную нагрузку на поверхности земли, hred=p/γter=10/16=0.625 м. При коэффициентах перегрузки: для нагрузки на поверхности земли (n1) и для объемной массы грунта (n2), равных: n1=n2=1.2, верхняя и нижняя ординаты бокового давле ...