Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка технического состояния зданий и сооружений
Для оценки технического состояния зданий и сооружений определяют следующие параметры: -прочность и однородность материала конструкций; -коррозионное состояние конструкций; -толщина защитного слоя бетона; -расположение, диаметр и класс арматуры в бетонных конструкциях; -геометрические характеристики ста ...

Расчет поверхности и подбор отопительных приборов
Для расчета принимаем радиатор чугунный секционный М-140-AO. Техническая характеристика (для одной секции): площадь нагревательной поверхности AC=0,299м; номинальная плотность теплового потока qН=595 Вт/м. Расчетная поверхность нагрева отопительного прибора: , м2 (1.58) где qп – поверхностная плотность т ...

Глубина заложения фундаментов
Глубина заложения фундаментов назначается в результате совместного рассмотрения инженерно-геологических условий строительной площадки, конструктивных и эксплуатационных особенностей зданий и сооружений, величины и характера нагрузки на основание. Напластование грунтов на каждой площадке сугубо индивидуальн ...