Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Применение пеностекла
Совокупность рассмотренных выше свойств пеностекла позволяет применять этот материал достаточно широко. Однако основное применение пеностекло находит в качестве универсального теплоизолятора, т.е. кроме обычных условий этот материал может эффективно применяться в тех случаях, когда применение других теплоиз ...

Коньковый узел
Максимальная поперечная сила в коньковом узле возникает при несимметричной временной равномерно распределенной нагрузке на половине пролета, которая воспринимается парными накладками на болтах. Поперечная сила в коньковом узле при несимметричной снеговой нагрузке: кН, где S – снеговая нагрузка. Определяе ...

Безопасность труда при монтажных работах
1. На захватке, где ведутся монтажные работы, не допускается выполнение других работ и нахождение посторонних лиц. 2. При возведении здания запрещается выполнять работы, связанные с нахождением людей в одной захватке на этажах, над которыми производятся перемещение, установка и временное закрепление элемен ...