Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные требования по технике безопасности при производстве работ
Т.Б. при земляных работах. Запрещается рабочим находиться в котлованах при выемке грунта экскаватором. Экскаватор должен перемещаться в безопасной зоне от края котлована. Тем самым обеспечивается устойчивость стенок котлована (чтоб не было их обрушения). Предусматривается ограждение котлована. Т.Б. при тр ...

Расчетная схема. Расчетная длина
Расчетную схему принимаем с шарнирным закреплением вверху и жёстким внизу колонны. Расчетная длина колонны определяется в зависимости от принятой расчетной схемы по формуле: Lef = μ· Графическая длина учитывает заглубление подошвы колонны ниже уровня нулевой отметки на 0,6 м, и равна: lг =(7,5 – 1,4 ...

Расчет поперечной рамы Р-1. Компоновка поперечной рамы
Рама выполнена в виде монолитной конструкции. Длина балки 6,39 м. Балка имеет консольные участки длиной 0,745 м. Расстояние между осями колонн 4,5. Высота колонн 3,17 м, сечение колонны квадратное 0,4 х 0,4 м. Расчетная схема рамы представлена на рисунке 2.5. ...