Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство арматурных элементов
Для армирования железобетонных элементов конструкций должна применяться арматура, отвечающая требованиям соответствующих государственных стандартов. Арматурную сталь разделяют на классы, в зависимости от механических свойств и технологий изготовления и обозначают следующими буквами: стержневая арматура – А ...

Влаговыделение
В данном дипломном проекте источником влаговыделений являются люди. ...

Генплан
Цех ремонта сельскохозяйственных машин запроектирован в г. Таганроге. Участок под строительство имеет прямоугольную форму с размерами в плане 100x140м. На генплане показаны: проектируемое здание, существующее здание. Рельеф участка спокойный. Вокруг здания отмостка шириной 1,2 метра. Для благоустройства уч ...