Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Составление контрольных карт, журнала контроля, составление паспорта качества, маркировка цементов
Карты входного контроля качества цемента составляются по форме, приведенной в таблице 7. Таблица 7 – Карта входного контроля качества цемента Контролируемый параметр Исполнитель Контрольно-измерительный прибор НТД, величина по НТД Частота отбора проб Определение сроков схватывания Л ...

Спецификация сборных железобетонных элементов
Позиция Обозначение Наименование Кол-во Масса кг Примеч. Фундаменты Ф1 1.020-1/83 ГОСТ 13.580-85 2Ф12-9-1 36 3,0 Плиты перекрытия ПК-1 Серия 1.041.1-2 ПК 56.12-4Ат1УС (А1У)Т-3 10 2.4 ПК-2 ПК 56.12-4АтУ (АУ)Т-Б 10 2.5 ПК- ...

Штукатурные работы с использованием маяков
Получить ровную поверхность при штукатурных работах непросто. С целью облегчения этой задачи устанавливают маяки - реечки, равные по толщине необходимому слою штукатурки и шириной 20-30 мм. Маяки крепятся на расстоянии 1,5-2 м. Раствор набрасывают и растирают, пока его слой не достигнет уровня маяков. Затем ...