Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Общие требования к безопасности
Общие требования к безопасности железобетонных и бетонных конструкций устанавливаются в соответствии с Экологическим кодексом Республики Казахстан от 9 января 2007 года и Трудовым кодексом Республики Казахстан от 19 декабря 2007 года, законами Республики Казахстан от 22 ноября 1996 года «О пожарной безопасн ...

Выбор вариантов транспортных развязок. Клеверный лист
Клеверный лист является в настоящее время наиболее распространенным типом пересечения автомобильных дорог в разных уровнях. Его применяют при пересечении двух автомагистралей между собой, а также при пересечении автомагистралей с дорогами более низких категорий. При пересечении по типу клеверного листа в ц ...

Расчёт требуемого состава бригады
Таблица 4.3 – Ведомость требуемого состава бригады № п/п Профессии Разряд Количество Общее количество I см II см 1 Такелажники 2 2 - 2 2 Арматурщики 2 3 - 3 3 Арматурщики 4 1 - 1 4 Плотники 2 2 2 4 ...