Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет прогиба панели
Данные для расчета: панель − однопролетный свободно опертый элемент с длительно распределенной нагрузкой, расчетный пролет мм, площадь растянутой арматуры мм², класс − А300 ( МПа). Допустимый прогиб: мм. Выполним расчет прогиба: , мм, где − коэффициент, принимаемый в зависимост ...

Определение геометрических размеров элементов (для двух вариантов перекрытия). Определение размеров колонн
Исходные данные: размеры в плане по наружным осям 18 * 42 м, сетка колонн 6 * 6 м, число этажей – 3, высота этажей в осях 4,2 м, панели перекрытий пустотные, район строительства г. Пермь, нагрузки на перекрытие приведены в табл. 1 на покрытие — в табл. 2. Колонны связевых каркасов имеют квадратное сечение, ...

Энергоснабжение
Здание подключено к городской электросети и источнику бесперебойного питания. Телефон подключен к городской телефонной сети. ...