Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Современный этап функционального зонирования
Многие теоретики, изучающие вопросы описания территории города, видят выход из этого методологического тупика в резком расширении инструментария самого исследования, в переходе от чисто качественных описаний, характерных для ранней стадии развития многих наук, к количественным замерам значений тех важнейших ...

Сбор нагрузок
Таблица 3.28 – Нагрузки Виды нагрузок Нормативная Коэффициент перегрузки Расчетная Постоянная Металлочерепица 5мм 5 1,1 5,5 Обрешетка из брусков сечением 8,45 1,1 9,3 Собственный вес стропил при диаметре их 16см 10 1,1 11,0 Итого ...

Экономическая эффективность проекта
№ наименование Значение Примечание 1 Ширина и длина корпуса 30,0×30,0 м 2 Количество этажей 1 3 Общая площадь 900м2 4 Полезная площадь 864.79 м2 5 Высота этажа 3.3 м 6 Строительный объем 2853.8 7 Планиров ...