Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономическое сравнение вариантов конструкций и выбор основного варианта
Исходные данные. Фундаменты 10-этажного 5-секционного жилого дома на 180 квартир при несущих лесовых грунтах, может быть решено в трех вариантах. 1. Фундамент – сплошная монолитная ж. б. плита высотой 65 см, стены подвыла -стеновые фундаментальные блоки. 2. Свайный фундамент, длина свай 12 м, стены подвал ...

Расчет регенераторов
Регенераторы относятся к теплообменным устройствам периодического действия. Насадки поочередно нагреваются и охлаждаются горячими дымовыми газами или холодным воздухом (периодичность 20 – 30 мин.). Для ванных стекловаренных печей на 1 м поверхности зеркала варочной части печи поверхность нагрева насадки до ...

Опасность поражения электрическим током
Проектирование электроустановок должно осуществляться в соответствии с Правилами устройства электрических установок. Поражение человека электрическим током может быть в следующих случаях: прикосновения к токоведущим частям - к одной фазе (полюсу) при нахождении ног на земле или токопроводящем полу; прико ...