Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Материалы комфортной среды
Комфорт – совокупность благоприятных условий (температурно-влажностный режим, акустический комфорт, пожарная безопасность, чистота воздуха), обеспечивающихся различными системами, а так же современными строительными материалами. На сегодняшний день комфортабельность является одной из ведущих характеристик ...

Расчет складских помещений и складских площадей
Общая площадь определяется по формуле: Sобщ = Q α t K / Тсм Н β, где Q – общее количество материала, необходимое для строительства объекта; α – коэффициент неравномерности, поступления материалов на склады, α = 1,1. Тсм - продолжительность расчетного периода потребления материала; t ...

Гидратация портландцемента
Твердение портландцемента, т. е. его последовательное превращение после смешивания с водой (затворения) в начале в пластичное тесто, затем потеря тестом пластичности (схватывание) и его последующее твердение (формирование искусственного камня) является сложным и многостадийным физико-химическим процессом, о ...