Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Гидроизоляция подвальных помещений
Выбор мероприятий по устройству гидроизоляции зависит от гидрогеологических условий строительной площадки, сезонного колебания и возможного изменения уровня грунтовых вод и их агрессивности, особенности конструкций и назначения помещений. Рис.28 Устройство гидроизоляции в части здании с подвалом В данны ...

Деление на ярусы и захватки. Планирование частных потоков
В зависимости от высоты этажа определяют расчетное число ярусов кладки Чряр = Нэт / 1,2, где Нэт – высота этажа, м; 1,2 – расчетная высота яруса, Чряр = 2,8 / 1,2 = 2,33. Предусматриваем деление каждого этажа на 2 яруса высотой 1,2 и 1,6 м и на 2 захвата (рис. 6.1) Рис. 6.1 Схема деления на захватки, ...

Урбанисты и дезурбанисты
Несколько меньшее влияние оказали на советскую архитектуру проекты «Промышленного города» Тони Гарнье (1904), «Современного» (1922) и «Лучезарного города» Ле Корбюзье (1922). Эти урбанистические концепции чем-то схожи. Гарнье впервые разделил город на функциональные районы – промышленный и жилой, между кото ...