Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность труда при монтажных работах
1. На захватке, где ведутся монтажные работы, не допускается выполнение других работ и нахождение посторонних лиц. 2. При возведении здания запрещается выполнять работы, связанные с нахождением людей в одной захватке на этажах, над которыми производятся перемещение, установка и временное закрепление элемен ...

Объемно планировочное решение
Проектируемое здание: Цех ремонта сельскохозяйственных машин; Здание имеет прямоугольную конфигурацию; Размеры здания в плане в осях: 116,0 x 59,4 м; Высота здания от планировочной отметки земли до парапета: 19.515м; Здание одноэтажное промышленное; Высота до низа стропильной конструкции 7.2м и 12.0м; Коли ...

Вентиляция. Выбор системы вентиляции
В рассматриваемом помещении следует принять естественную вытяжную вентиляцию по специально предусмотренным каналам. Вытяжные системы предусмотреть в помещениях кухни, уборной, ванны. Приток воздуха в помещения неорганизованный, через форточки и неплотности в ограждающих конструкциях. Необходимый воздухооб ...