Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт и конструирование фундамента
Исходные данные: Бетон класса В20 Rb=11.5 МПа, Rbt=0.9 МПа Арматура класса А400С, Rs=365 МПа Расчётное сопротивление грунта R0=0.2 МПа Глубина сезонного промерзания грунта Hr=0.63см Вычисление размеров подошвы фундамента Плаща подошвы фундамента вычисляется по формуле: Где Nn=Ntot/1.1=904.34/1.1=82 ...

Нагрузка на анкерные болты
Продольная минимальная сила в сечении (4-4) колонны: N1=-1270.133 кН, Соответствующий момент, догружающий подкрановую ветвь(-): M1=-305.193 кНм. Продольная минимальная сила в сечении (4-4) колонны: N2=-1062,77 кН, Соответствующий момент, догружающий наружную ветвь (+):M2=352,788 кН×м. Усилие в фу ...

Материалы и методы исследования
В качестве исходных компонентов для производства пеностекла используется бой тарного стекла со следующим химическим составом, мас.%: SiO2 Al2O3 Fe2O3 CaO MgO Na2O SO3 72,5 2,5 0,09 7,0 4,0 14,0 0,2 Также используется жидкое стекло с влагосодержанием 13,5 %. ...