Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расчетных расходов сточных вод
Первоочередной задачей при проектировании сооружений является правильное определение расчётных расходов сточных вод. Для расчёта сооружений определяют средние, максимальные и минимальные суточные, часовые и секундные расходы. ...

Расчет продольной стенки детской ванны
В связи с тем, что расчетный пролет и нагрузки соответствуют пролету и нагрузкам в торцовой стенке глубокой части, принимается сетка по наружной и внутренней грани той же марки ...

Техника безопасности. Охрана окружающей среды
1. Рабочие должны пройти инструктаж по технике безопасности и расписаться в журнале по технике безопасности. 2. Пенообразователь не должен быть вреден для здоровья людей. 3. Все материалы должны быть складированы в соответствии с размером складов. 4. Электропроводка должна быть исправна. Электрооборудова ...