Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Описание представленного проекта
Реконструкции подвергается территория детского парка им. А.Г. Николаева, первого космонавта Чувашской Республики, этот момент я не могла обойти и внесла тему космоса в общую концепцию парка. Главной целью при выполнении проекта является красивый, со вкусом решенный образ, обеспечивающий расслабляющую обстан ...

Охрана окружающей среды
Объекты, составляющие микрорайон не являются источниками вредного влияния на окружающею среду. Основными источниками загрязнения воздуха в микрорайоне являются – автомобили. Согласно СНиП п.9.8., селительные территории следует размещать с наветренной стороны (для ветров преобладающего направления) по отнош ...

Расчет стропильной системы. Исходные данные
Производится расчет насланных стропил подкосной системы под кровлю из металлочерепицы для здания с кирпичными стенами. Данные для расчета: - Пролет стропил l=15,3м; - Расстояние между осями стропил - Постоянная снеговая нагрузка - Материал: осина - Влажность 25% - Расчетные сопротивления для осины: ...