Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Архитектурные решения
Административное здание управления федерального казначейства (УФК) по Краснодарскому краю представляет собой объемную композицию, выполненную с учетом ее обзора со всех сторон. Круговой обзор здания, сложная конфигурация участка, технология и тип проектируемого сооружения отразились на его архитектурно-план ...

Аэродинамический расчет регенератора. Расчет площадей сечения
Расчет площади сечения клапана производится по формуле: ; где Vв – объем воздуха, Vв = 2,645 м W – допустимая скорость воздуха на данном участке, W = 3,3 м/с. Принял размеры прямоугольного клапана: ширина – 1 м, высота – 0,8 м. Канал между клапаном и регенератором рассчитывают при скорости движения в ...

Описание системы вентиляции Новосибирского метрополитена
Для обеспечения основного принципа вентиляции сооружений метрополитена, заключающегося в поддержании в допустимых пределах параметров и состава воздуха, необходимо подавать чистый воздух к местам наибольшего скопления пассажиров и длительного пребывания обслуживающего персонала с последующим распределением ...