Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Глубина заложения подошвы фундамента под наружную стену без подвала
Отметка планировки – 1,05 м. При толщине стены 0,51 м принят фундаментный блок марки ФБС – 24,6.6. С учетом размеров сборных конструкций принято: минимальная глубина заложения подошвы фундамента d = 0,75 м и соответственно отметка подошвы – 1,8 м. ...

Определение количества жителей
Заданный генплан города необходимо разбить на три района: 1-2 этажной застройки, 3-4 этажной застройки и 6-8 этажной застройки (произвольно). По заданному генплану города, находим площадь каждого района; зная этажность застройки каждого района и плотность населения, определяем количество жителей в каждом ра ...

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси
M=131.17 кНм. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычисляем А0 = M/Rb b'fh0/ = 13117 000/ 0, 9* 11.5*147*292 (100)= 0.03 По табл. III.1 находим ζ=0,03; x=ζ*h0=0,03*29=0,8 см < 5 см— нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; η= 0,985. Вычисляем характеристику сжатой зоны по ...