Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико – экономическое сравнение вариантов фундаментов
Определение стоимости свайного фундамента и фундамента мелкого заложения. Таблица 9 Технико – экономическое сравнение вариантов фундаментов № п/п Наименование работ Единица измерения Объем работ Стоимость № расценки Единичная Общая I Фундамент из свай м 1 Разработк ...

Технологическая часть. Общие сведения
Производство фибролитовых плит может быть организовано по мокрому и сухому способам. При мокром способе древесную шерсть для фибролита окунают в ванну с водным раствором цемента и минерализатора с последующим удалением излишнего раствора на виброгрохоте. Этот способ требует постоянного перемешивания цемент ...

Ведомость объёмов монтажных и сопутствующих работ
В ходе комплесно-механизированного процесса монтажа здания необходимо выполнить подготовительные, основные (монтажные) и вспомогательные работы. Объем основных работ определяется непосредственно количеством монтируемых конструкций согласно спецификации сборных элементов и состоит из следующих операций: - ...