Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Облицовочные работы
Облицовку поверхности начинают с ее разметки и провешивания отвесом с целью определить отклонения от вертикали и горизонтали. Облицовку начинают с первого нижнего поясного рада, который устанавливается по горизонтальной рейке и выравнивается уровнем. Облицовку производят снизу вверх с соблюдением вертикальн ...

Технико–экономические показатели вариантов фундаментов.
Таблица 5.5.1. Показатели Ед. измерения Номера вариантов 1 2 Строительная стоимость Руб. 300825,37 235595,41 Объем бетонной и железобетонной кладки м3 187,2 35,67+24,3=59,97 ...

Расчет годового расхода газа для хлебозаводов и пекарен
Расчет годового расхода ведут в предположении, что объем суточной выпечки на 1000 жителей составляет 0,7 кг. Общий расход газа на хлебозаводы будет: Qхл = (0,7/1000)*365* Y* N* qхл, где Y = 0,65 - охват газоснабжением хлебозаводов и пекарен, N - число жителей, qхл = 5450 МДж - норма расхода хлебозаводам ...