Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и проектирование варианта фундамента на естественном основании
Проектируется монолитный фундамент мелкого заложения на естественном основании по серии 1.412–2/77 под колонну, расположенную по осям Л-5, для исходных данных, приведенных выше. ...

Опалубочные работы
Важнейшими факторами прогрессивной организации труда на установке и снятии опалубки являются: применение унифицированной оборачиваемой опалубки с инвентарными крепежными и поддерживающими элементами, использование средств малой механизации (электросверлилок, талей, домкратов) и обеспечение рабочих необходим ...

Расчет по наклонному сечению
Наибольшая поперечная сила на опоре панели: Предварительно поперечную арматуру примем по конструктивным требованиям (по пункту 5.27 СНиП 2.03.01-84*.). На приопорных участках длиной l/4 арматуру устанавливаем конструктивно 8Æ6 A-III с шагом не более h/2=220/2=110 мм, принимаем шаг 100 мм, в средней ч ...