Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность жизнедеятельности и экологичность. Сварочные работы и термическая резка
При выполнении указанных работ, а также при термической обработке и контроле качества сварных стыков следует выполнять требования: ГОСТ 12.3.003-86, ГОСТ 12.3.004-75, ГОСТ 12.1.013-78, ГОСТ 12.1.004-85, ГОСТ 12.2.007.8-75; Санитарных правил при сварке, наплавке и резке металлов, утверждённых Минздравом; Пра ...

Определение объёмов земляных работ
В зданиях не имеющих подвал, для устройства фундамента выкапывается траншея, а для здания с подвалом выкапывается котлован. bф=0,5(м) – ширина фундамента. bтр – ширина траншеи hз=2 (м) – глубина заложения фундамента. ∆h = 0,1 ÷ 0,2 (м) Sтр= bтр*( hз + ∆h) – площадь поперечного сече ...

Предложения по оформлению парка им. А.Г. Николаева. Конструктивизм. Отличительные черты
Выбор стиля, которому будет подчинено все пространство парка и которой гармонично сольется с окружающей средой требует больших навыков и умений. Гармония природы и стиля в сердце города несомненно поманит за собой все новых и новых посетителей парка. Поэтому одна из основных целей - создать достаточно благ ...