Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Временная канализация
Временная канализационная сеть для отвода условно чистых производственных вод выполнена из асбестоцементных труб. Принимаем санузел с биотуалетом, его размещение согласовывается с органами санитарного надзора при согласовании стройгенплана. ...

Глубина заложения фундаментов
Глубина заложения фундаментов назначается в результате совместного рассмотрения инженерно-геологических условий строительной площадки, конструктивных и эксплуатационных особенностей зданий и сооружений, величины и характера нагрузки на основание. Напластование грунтов на каждой площадке сугубо индивидуальн ...

Отбор, упаковка и транспортирование образцов пород
Достоверность результатов лабораторного изучения физико-механических свойств горных пород зависит от правильности отбора образцов, сохранения в процессе отбора, транспортирования и хранения, а также от естественного сложения, структуры породы, ее естественной влажности и гранулометрического состава. Образц ...