Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

План лаборатории
Рисунок 1. 1 – прибор Вика 2 – сферическая чаша 3 – лопатка 4 – часы 5 – нож 6 – сито с сеткой №008 7 – термометр 8 – гигрометр 9 – металлический шпатель 10 – фарфоровый стакан 11 – форма для изготовления цементных балочек 12 – пластинки для передачи нагрузки 13 – мокрая тряпка 14 – весы 15 ...

Полы
Технология наклейки покрытий из линолеумных материалов. Пред устройством полов рулоны на линолеума на тканевой основе в помещении при температуре воздуха не менее 150С в течении двух суток. Полотнище линолеума укладывают по очищенному и обеспыленому подстилающему слою по направлению света из окон, с напуск ...

Расчет полки плиты
Полку плиты при отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Расчетная схема плиты показана на рисунке 6.3. Рисунок 5.22 – Расчетная схема плиты Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами 1,13 м. При учете образования пластического шарнира изгиб ...