Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели
Для оценки качества принятых проектных решений раздельно по земляным работам и устройству фундамента необходимо рассчитать два вида показателей: нормативные и проектные. Нормативные показатели определяются на основе данных ЕНиР, а проектные – на базе решений, принятых в курсовой работе. Основными технико-э ...

Расчет склада заполнителей
Для хранения древесной дробленки и песка будет использоваться прирельсовый склад закрытого типа. Расчет склада производится исходя из потребности в сырьевых материалах, нормативных запасов и конкретной характеристики принятого типа склада. Расчеты сводятся к определению вместимости, площади и геометрически ...

Автоматизация. Общая характеристика объекта управления и классификация переменных величин
Объектом управления является процесс варки стекла, характеризуемый следующими входными и выходными параметрами: Входные: y1 – производительность ванной печи, т/сут; y2 – расход газа, м3/с; y3 – данные в газовой магистрали, Па; y4 – расход воздуха, м3/с; y5 – расход отходящих газов, м3/с. Выходные: х ...