Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ведомость трудоемкости
  № п/п Наименование работ Основание ГЭСН Объем работ Трудоемкость Потреб. маш.   Ед. изм. Кол-во На ед. Чел-час Не весь объем На ед. Маш-час На весь объем   Чел-час Чел-смен   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 &n ...

Марка портландцемента
Марка портландцемента — условное обозначение, выражающее минимальные требования к пределу прочности при сжатии образцов из стандартного цементного раствора, изготовленных, твердевших и испытанных в условиях и в сроки, установленные нормативной документацией (ГОСТ 10178, ГОСТ310). Марку портландцемента получ ...

Расчет состава бетона
Расчет базового состава бетона 1. Рассчитать состав В5 с подвижностью бетонной смеси 1-4 см (П1). Марка бетона: по прочности на сжатие М75, по средней плотности D1200, по морозостойкости F100. Цемент М400, ρ = 2950 кг/м3. Характеристика заполнителя:золошлаковая смесь, Dнаиб = 40 мм, ρ = 1200 ...