Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Объемно-планировочное решение
Планировочная схема проектируемого здания - сплошная. Здание выполнено в виде пристройки к существующему производственному корпусу, в плане имеет прямоугольную геометрическую форму, состоит из одного пролета с размерами в осях 36×18 м, удаленного на 2,65 м (в осях) от существующего корпуса. Максималь ...

Отбор, упаковка и транспортирование образцов пород
Достоверность результатов лабораторного изучения физико-механических свойств горных пород зависит от правильности отбора образцов, сохранения в процессе отбора, транспортирования и хранения, а также от естественного сложения, структуры породы, ее естественной влажности и гранулометрического состава. Образц ...

Расчет продолжительности строительства и нормативной трудоемкости
Расчет продолжительности строительства выполнен в соответствии требований СНиП 1.04.03-85. Стройка состоит из строительства 8-ми этажного каркасно – монолитного административного здания общим объемом 19500.00 куб. м., на свайных фундаментах, строящегося в условиях сейсмики свыше 6 баллов, инженерных сетей и ...