Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Церковь Св. Троицы
Католическая церковь Св. Троицы в центре посёлка Гайбах (ныне в составе нижнефранконского города Фолькаха,округ Китцинген) построена в 1740-45 годах по заказу архиепископа Фридриха Карла фон Шёнборна. Внутри церкви помещён стенд с фотографиями односельчан, погибших на фронтах Второй мировой войны, что весьм ...

Расчет условного свайного фундамента по расчетному сопротивлению грунта основания (II предельное состояние)
Основание условного свайного фундамента должно удовлетворять требованиям II группы предельных состояний. Среднее давление по подошве р не должно превышать расчетного сопротивления грунта, а осадки- допустимых значений. Среднее давление по подошве условного фундамента от центрально приложенной нагрузки опре ...

Климатические условия
Площадка под строительство 10 этажного жилого дома расположена в городе Тихорецке. Район строительства относится по СНиП 23-01-99 к IIIБ климатическому району, характеризующемуся отрицательными температурами в зимнее время и жарким летом с большой интенсивностью солнечной радиации. Проект разработан для ст ...