Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Компоновка конструктивной схемы
Четырехэтажное каркасное здание с подвальным этажом имеет размер в плане 52×18 м. и сетку колонн 6,5×6м. , высота этажа 4,2м. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами , образуя вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвалов из бет ...

Выбор сырьевых материалов
Состав стекла для производства стеклокомпозитной плитки позволяет использовать сырьевые материалы, применяемые на ОАО "ЮгРосПродукт". Это экономически выгодно, поскольку поставки сырья отлажены, нет необходимости расходов на доставку каких-либо новых видов сырья. Нет необходимости в строительстве ...

Определение размеров канала
Сточная вода на очистных сооружениях протекает по прямоугольным каналам расчёт которых ведётся с учётом следующих требований: При максимальном расходе рекомендуемая скорость должна быть Vmax = 0,91,2 м/с, при минимальном Vmin 0,7 м/с. При максимальном расходе отношение максимальной высоты воды в канале ...