Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Задание на проектирование
На основе СНиПа 11-01-95(прилож.Б) Табл.1 Задание на проектирование 1. Основание для проектирования 2. Вид строительства 3. Стадийность проектирования 4. Требования по вариантной и конкурсной разработке 5. Особые условия строительства 6. Основные технико-экономические показатели, в т. ч., жилых ил ...

Штукатурная станция
Работает со всеми сухими смесями, предназначенными для машинного нанесения. Штукатурная станция гарантирует безотказную работу с любыми имеющимися в продаже смесями на гипсовой, гипсово-известковой и цементно-песчанной основе, предназначенных для нанесения механизированным способом. Возможна подача материа ...

Техническое решение
Для организации учета расхода тепла, получаемого рудником,предлагается: 1. Спроектировать трубопроводы ЦО 2. Оснастить тепловой ввод теплосчетчиком типа “ВИС.Т” Комплект теплосчетчика “ВИС.Т” устанавливается на подающем и обратном трубопроводах системы отопления и трубопроводе ХВС. Теплосчетчик ”ВИС.Т” ...