Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение располагаемого циркуляционного давления в системе отопления
В насосной вертикальной однотрубной системе отопления при качественном регулировании теплоносителя расчетное циркуляционное давление определяем по формуле: (1.64) где: - давление, создаваемое циркуляционным насосом, = 5000 Па; - естественное циркуляционное давление. (1.65) где: - естественное циркуля ...

Сметная себестоимость, трудозатраты и капитальные вложения сравниваемых вариантов фундаментов.
I. Фундамент на естественном основании № № пункта ЕниР. Наим. работ. Единицы измер. Кол-во. Стоимость, руб. Затраты, чел.-ч. Кап. вложения, руб. Един. Общая. На един. Всего. Уд. дин. Всего. 1 1–57 1I 1000м3 0,044 202,686 8,92 126,280 ...

Расчет и конструирование рамы
Расчет колонны производим с помощью программы «SCAD», входящей в состав пакета «SCAD Office 11». Рисунок 3.3 – Первый вариант Таблица 3.8 – Элементы расчетной схемы Элементы Номер элемента Тип элемента Тип жесткости Узлы 15 5 1 8; 11 16 5 1 11; 12 17 ...