Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Необходимая степень очистки сточных вод по БПКполн.
В расчёте учитывается самоочищение сточных вод в водоёме за счёт биохимических процессов, а также разбавление сточных вод водами водоёма. Допустимое БПКполн, L20 ОСВ, г/м3, сточной жидкости при выпуске её в водоём определяют по формуле: L20 ОСВ=; где Кст, Кр - константы скорости потребления кислорода сто ...

Расчет биокоагулятора, встроенного в радиальный отстойник
Объем биокоагулятора определяется по формуле , где t=20 мин=0,33ч - продолжительность аэрации сточной воды. Объем первичных отстойников с биокоагуляторами: где W1 - объем принятого ранее типового отстойника диаметром 30м N - количество принятых первичных отстойников - 3 шт. Общая площадь всех отстой ...

Теплотехнический расчет чердачного перекрытия
Рис. 4.4 Конструкция чердачного перекрытия Рассчитывая толщину теплоизоляционного слоя чердачного перекрытия используем тот же метод, что и при теплотехническом расчете наружной стены. Для чердачного перекрытия = 4 оС , и =12 Вт/(м2 оС) Коэффициенты теплопроводности элементов перекрытия: - цементно-п ...