Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ригеля каркаса. Исходные данные для расчета. Нагрузка
Заданием предусматривается типовая конструкция перекрытия, в которой панель и ригель располагаются в одном уровне, при этом ригель рассматривается как разрезной элемент прямоугольного сечения (полки в растянутой зоне расчетом не учитываются). Задаемся материалом: бетон класса В20; МПа; МПа; коэффициент ...

Потери предварительного напряжения арматуры
Расчет потерь производится в соответствии с § II. 5, коэффициент точности натяжения арматуры при этом γp=1.Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения σ1= 0,03*σsp= 0,03*588=17,64 МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорам ...

Подготовка исходных данных для расчета графика напряженных работ
Исходными данными для расчета являются показатели затрат труда и машинного времени, среднее количество рабочих в бригаде, звене, ограничение продолжительности работ по этапам строительства, показатели фронтов работ. Размер передаваемого фронта показывает, на какой части объекта должна быть завершена предше ...