Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Компоновка балочной клетки
Исходные данные: Тип балочной клетки и тип сопряжения балок: усложнённый, пониженное сопряжение Шаг колонн в продольном направлении А =12 м. Шаг колонн в поперечном направлении В =7 м. Габариты площадки в плане 2Ах2Б Полезная равномерно распределённая нагрузка Р = 23 кН/м2 Материал конструкций: сталь ...

Выбор кранового оборудования для монтажа трубопроводов
Для укладки труб, монтажа элементов колодца и арматуры размещенной в колодцах используют автомобильные, пневмоколесные краны. При выборе кранового оборудования, учитывая массу самого тяжёлого элемента, и требуемый вылет стрелы крана. Требуемая грузоподъемность крана определяется по формуле: G=Q*Kгр, где ...

Тканевые пылеуловители
При применении тканевых пылеуловителей степень очистки воздуха может составлять 99% и более. При пропускании запыленного воздуха через ткань содержащаяся в нем пыль задерживается в порах фильтрующего материала или на слое пыли, накапливающейся на его поверхности. Тканевые пылеуловители по форме фильтрующей ...