Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расчетных расходов сетевой воды
Расход сетевой воды для зависимой схемы присоединения и температурного графика 150/70 определяется по следующей зависимости: ; (1.1) где = 12,5 – (для температурного графика 150/70); - тепловая нагрузка по ТУ на отопление, Гкал/ч; Итак, принимаем . ...

Расчет фундамента под внутреннюю стену по оси Г без подвала
Нагрузка на 1 м длины фундамента Fv = 114,62 кН. Глубина заложения фундамента d = 0,75 м. Площадь подошвы фундамента А = 114,62 / (200 – 22,5 х 1,8) = 0,72 м2; в = 0,72 м. Расчетное сопротивление грунта в основании фундамента шириной 0,72 м. R = 1,3 (1,55 х 0,7 х 0,72 х 19,26 + 7,71 х 0,75 х 18,2 + 9,5 ...

Расчет по нормальному сечению
1. Определение положения сжатой зоны: Определяем при х=hf’. где Мгр – момент, воспринимаемый сечением при условии, что высота сжатой зоны равна высоте полки; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента gb2; h0 – рабочая высота сечения. Мгр=10,35*1,45*0,0305*(0,19-0,0305/2)=0,0799 ...