Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Коммуна и человек. Жилые дома и клубы
Теперь перейдем к конкретным постройкам в Москве 1920-х годов. В первую очередь надо было решать жилищную проблему. Жилищное строительство после нескольких лет разрухи и гражданской войны возобновилось только в 1923-1924 годы, и сводилось, в основном, «к достройке и восстановлению домов, разрушенных во врем ...

Технико-экономические показатели стройгенплана
Расчет показателей выполнен в табл. 7.12 Таблица 7.12. Технико-экономические показатели стройгенплана Показатели Ед. изм. Величина показателя Стоимость, руб. Трудоемк., чел.дн Примечание ед. изм. всего ед. изм. всего 1 2 3 4 5 6 7 8 Площадь с ...

Расчет потребности в электроэнергии и выбор трансформаторов
Расчетный показатель требуемой мощности, кВт, определяется по формуле: Pтр = (7.7) где = 1,05 - коэффициент потери мощности в сети; К1 .К4 - коэффициенты одновременности работы, соответственно, К1 = 0,5 -для электромоторов, К2 = 0,4 - для технологических потребителей, К3 = 0,8 - для наружного освещения, ...