Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение сметной стоимости ремонтных работ
Стоимость ремонтно-строительных работ определяется в виде локального сметного расчета. Форма локальной сметы и пример ее заполнения приведен в приложении 2 (форма 3). Из сборника территориальных единичных расценок (ТЕР) выписываем следующие сведения справочного характера: в графе 1 шифр или код (номер) рас ...

Выбор и обоснование состава стекла
Поскольку данный проект предусматривает строительство цеха стеклокомпозитной плитки на Новоалександровском стеклотарном заводе, было бы нецелесообразно отклоняться от состава стекла производимого заводом, поэтому выбран состав стекла БТ – 1, при этом, в отличие, от заводской технологии навариваемое стекло н ...

Исходные данные и краткая техническая характеристика
В соответствии с техническими условиями 04 – 374 от “16” июня 2008 г. краткая техническая характеристика абонента: Диаметр подающего и обратного трубопроводов системы отопления – 80 мм. Диаметр трубопровода ХВС – 50 мм. Общая тепловая нагрузка составляет: 0,093000 Гкал/час На отопление: 0,093000 Гкал/ча ...