Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Шлакопортландцемент
Доменные шлаки для изготовления различного рода строительных материалов используются уже больше 100 лет. В 1865 г., вскоре после того, как стали применять грануляцию шлаков водой и были выявлены их гидравлические свойства, возникло производство стеновых камней из смеси извести и шлака. Шлакопортландцемент ...

Расчет балки
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет балки равен расстоянию в свету между гранями колонн l0 = 6–0,4=5,6 м. Длина консольных свесов l’0= 1,445 – 0,2 = 1,245 м. Ширина грузовой полосы в = 4 м. Подсчет нагрузок на 1 м длины балки приведен в таблице 2.3. Таблица 2.3 Постоянная: собственный вес пли ...

Определение восстановительной стоимости строительства
Восстановительная стоимость – определяется издержками в текущих ценах на строительство точной копии оцениваемого объекта в его новом состоянии с использованием таких же архитектурных решений, строительных конструкций и материалов, а также с тем же качеством строительно-монтажных работ. Восстановительная ст ...