Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение технико-экономических показателей для окончательного выбора комплекта машин
Окончательный выбор комплекта машин производится на основе сравнения 3-х технико-экономических показателей: 1. Продолжительность работы экскаватора по отрывки траншеи и котлованов под колодцы. 2. Себестоимость разработки 1 м3 грунта. 3. Трудоемкость разработки 1 м3 грунта, рассчитанных для двух типов экс ...

Геометрические характеристики принятого сечения
см2; см3; см4. Коэффициенты условий работы к расчетным сопротивлениям принимаем: - для условий эксплуатации индексируемых А2; ; (при толщине 19 мм) Радиус кривизны гнутой части по нейтральной оси м. Отношение , тогда по интерполяции определяем коэффициент : для и ; для . ...

Определение располагаемого циркуляционного давления в системе отопления
В насосной вертикальной однотрубной системе отопления при качественном регулировании теплоносителя расчетное циркуляционное давление определяем по формуле: (1.64) где: - давление, создаваемое циркуляционным насосом, = 5000 Па; - естественное циркуляционное давление. (1.65) где: - естественное циркуля ...