Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение геометрических размеров элементов (для двух вариантов перекрытия). Определение размеров колонн
Исходные данные: размеры в плане по наружным осям 18 * 42 м, сетка колонн 6 * 6 м, число этажей – 3, высота этажей в осях 4,2 м, панели перекрытий пустотные, район строительства г. Пермь, нагрузки на перекрытие приведены в табл. 1 на покрытие — в табл. 2. Колонны связевых каркасов имеют квадратное сечение, ...

Упрощенный графический метод
Этот метод является ориентировочной проверкой результатов. Тем не менее, точность расчета для практических целей вполне достаточная. На плане строительной площадки выбирается наиболее характерное продольное (поперечное) сечение и показывается на бумаге с соблюдением вертикального и горизонтального масштабо ...

Инженерно-геологические изыскания. Геологические породы – как основания зданий и сооружений и их основные свойства
В строительной практике принято верхний слой горных пород, слагающих кору выветривания, которые используют как основание или материал для инженерных сооружений называть грунтами. Грунты могут быть также использованы как среда для некоторых инженерных сооружений, в частности, тоннелей, метро, шахт и др. В з ...