Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Монтажные работы
На участке производства монтажных работ не допускается выполнение других работ и нахождение посторонних лиц. Способы подачи (строповки) элементов конструкций к месту установки должны обеспечивать и положение в процессе транспортировки, по возможности, наиболее близкое к проектному, с тем работы усилия в пе ...

Определение степени агрессивного воздействия подземных вод и разработка рекомендаций по антикоррозионной защите подземных конструкций
Для железобетонных фундаментов на естественном основании серии 1.412-2/77, принятых на основе технико-экономического сравнения вариантов, и технологического приямка установим наличие и степень агрессивного воздействия подземных вод по данным химического анализа, для соответственных грунтовых условий. Для ф ...

Расчет свайного фундамента. Исходные данные
Свайные фундаменты возводятся в открытых котлованах. Их отличительными особенностями являются передача нагрузки на основание преимущественно через трение сваи об грунт и сопротивление под нижним концом сваи. Отношение высоты фундамента к ширине более четырех. Применение таких фундаментов обычно считается ра ...