Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение величины расчётного сопротивления грунта
(1) Для колонны в подвале: (7) (2) Для колонны вне подвала: - коэффициенты γc1=1.3,γc2=1.3, (т.к. L/H=1.2) K=Kz=1 =f() - коэффициенты =1.34; =6.34; =8.55 = 320 , - удельный вес грунта ниже, выше подошвы фундамента с учетом взвешивающего действия воды CII=C=2кПа для грунта под подошв ...

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости: -по наружной кромке прогонами по ригелю; -по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет вид: Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом, находим из уравнения моментов, приравнивая его ...

Конструкции знаков
Геодезический знак, предназначенный для установки в песчаных, суглинистых и глинистых грунтах сезонного промерзания, должен состоять из двух частей: якоря, обеспечивающего устойчивость знака, и верхней части, несущей точку (марку) с известными координатами, или точку (репер) с известной высотой. Близкое рас ...