Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
1.Категория дороги – II 2.Габарит моста – Г – 11,5 + 2х1 3.Схема моста – 2х15 4.Расчётный уровень высокой воды (РУВВ) – ------- 84,20 м 5.Уровень межевой воды (УМВ) – ---------------------- 80,50 м 6.Дно – -------------------------------------------------------- 77,2 м 7.Линия общего размыва (ЛОР) – - ...

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи над подвалами и подпольями
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче перекрытия над подвалом : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи многослойного перекрытия над подвалом, kпод: , Вт/(м2 °С). ...

Расчет ростверка на продавливание колонной
Класс бетона ростверка принимаем В20, тогда Rbt = 0,9 МПа (табл.13 СНиП 2.03.01-84). Рабочую высоту сечения принимаем h0 = 150 см. Схему к расчету см. (рис.10) Расчетное условие имеет следующий вид: Размеры bcol = 500 мм, hcol = 1000 мм, c1 = 600 мм и c2 = 250мм, коэффициент надежности по назначению gn = ...