Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет многопролетной второстепенной балки Б-3
Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоянию в свету между главными балками l01 = 2,33 м, l02 = 3,435 м, l03 = 3,425 м. Ширина грузовой полосы (0,25 + 1,225 / 2 + 1,250 / 2) х 1 = 1,4875 м Расчетные нагрузки на 1 м длины балки постоянная: собственный вес плиты и покрытия 7,57 х 1,4875 = ...

Определение момента образования трещин в панели
Принятые допущения: 1. панель рассматриваем как сплошное упругое тело, к которому применимы формулы сопротивления материалов; 2. сечение панели рассматриваем как двутавровое; 3. при расчете геометрических характеристик панели массой арматуры пренебрегаем ввиду ее незначительной величины в сравнении с мас ...

Безбалочные перекрытия
Данные перекрытия могут быть выполнены в виде сплошной монолитной плиты, либо в виде плотно уложенных друг к другу более мелких плит или панелей. В данном случае перекрытие служит одновременно и ограждающей конструкцией, и несущей. Безбалочные перекрытия можно классифицировать по технологии выполнения: мон ...