Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор состава очистных сооружений
В зависимости от производительности очистных сооружений (Qср. сут=76000 м3/сут) и требуемого качества воды принимаем состав сооружений, необходимых для обеспечения качества очистки воды и обработки осадка. I. Сооружения механической очистки. 1. Решётки механические. 2. Песколовки аэрируемые. 3. Водоизме ...

Составление и оценка организационно-технологической модели
Задаем I метод организации работ – последовательный метод строительства. Организационно-технологическая схема возведения проектируемых объектов включает: 1. подготовка территории строительства; 2. подземная часть I цикл; 3. подземная часть II цикл; 4. коробка здания; 5. устройство крыши и кровли; 6. ...

Воздействие образа, создаваемого конструкцией сооружения, на психику человека
Отличием конструктивной формы от классической (основной) является то, что тон (стиль, форму и структуру) композиции задает не флористический материал, а основа (какая-либо конструкция) на которой он расположен. Принцип формы: Основой конструкции является «каркас», который может быть составлен из одной или н ...