Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...

Калькуляция себестоимости научно-технической продукции
Калькулирование себестоимости научно-технической продукции производится согласно «Типовым методическим рекомендациям по планированию, учету и калькулированию себестоимости научно-технической продукции» (утв. Миннауки от 15.06.1994 РФ №ОР-22-2-46) . 1. Материалы. Таблица 4.2 Наименование материальных з ...

Теплотехнический расчет и выбор конструкции оконного проема
Заполнение световых проемов выбирается из условий одновременного выполнения требований по допустимому сопротивлению теплопередаче и воздухопроницанию. 1) Выполнение требований по допустимому сопротивлению теплопередаче: RoФ ³ R0тр Требуемое сопротивление теплопередаче заполнения световых проемов прин ...