Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Мероприятия по охране окружающей среды
Следует бережно относиться к растительному слою грунта, получаемого в результате подготовки территории строительства. Не допускается попадания в водоемы и грунтовые воды вредных и ядовитых примесей бензина и других химических соединений. Способствовать сохранению зеленых насаждений на стройплощадке в течени ...

Установление заданной продолжительности строительства
Продолжительность строительства определяется на основании нормативных показателей СНиП 1.04.03-85* с учётом условий выполнения работ. Проектируемое здание жилое с помещениями общественного назначения – кирпичное, четырёх этажное, II степени огнестойкости. На цокольном этаже размещены административно-офисны ...

Внутренняя отделка помещений и решение фасада
Кирпичные стены и откосы оштукатурены известковым раствором. По штукатурке наносится слой масляно-клеевой шпатлевки. Чистовая отделка подготовленных поверхностей: - жилые комнаты – оклейка обоями; - кухни – нижняя часть на высоту 1,8 – окраска масляная колером разбеленным, выше – улучшенная клеевая окрас ...