Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Задача 2
РЕШЕНИЕ: Хозяйственный суд должен вынести решение о взыскании с маслодельного завода суммы убытков, штрафа за отказ в приемке продукции в соответствии с договором контрактации, так как маслодельный завод как заготовитель, как лицо, осуществляющее предпринимательскую деятельность, несет ответственность за н ...

Природные условия и короткая характеристика приусадебного участка. Климатические условия окружающей среды приусадебного участка
Приусадебный участок расположен в юго-восточной части Сумской области на расстоянии 17 км от областного центра города Сумы. Данная территория характеризуется умеренно-теплым климатом, средним увлажнением, не очень холодной зимой с оттепелями. Сумма положительных температур за период, когда среднесуточная те ...

Основные требования по технике безопасности при производстве работ
Т.Б. при земляных работах. Запрещается рабочим находиться в котлованах при выемке грунта экскаватором. Экскаватор должен перемещаться в безопасной зоне от края котлована. Тем самым обеспечивается устойчивость стенок котлована (чтоб не было их обрушения). Предусматривается ограждение котлована. Т.Б. при тр ...