Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Передовые методы труда
Производительность башенного крана в значительной степени зависит от организации работ на строительстве и опыта машиниста. При прогрессивной схеме организации работ и высокой квалификации машиниста годовая производительность крана может достичь 50 тыс. т. возведенного здания, что соответствует 30 тыс. м2 ж ...

Покрытия и крыша
Крыша — верхняя ограждающая конструкция, обеспечивающая защиту здания от атмосферных осадков и других внешних воздействий. Покрытие – несущая часть крыши, которая воспринимает нагрузку от собственного веса и от веса кровли. Кровля – несомая часть крыши, которая защищает здание от внешних воздействий. Наруж ...

Области использования СВЧ-излучения
СВЧ – разряд, или более точно – воздействие высокоинтенсивных СВЧ– полей может оказывать обрабатывающее действие на диэлектрические материалы. Концепция СВЧ – обработки основана на эффекте локального поглощения СВЧ – мощности диэлектриком с последующим его разрушением благодаря интенсивному нагреву. Извест ...