Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет бетоносмесительного отделения
Требуемая часовая производительность определяется по формуле: Пбч = Пічас*К1*К2 (7.2.1) где Пічас – часовая производительность бетоносмесительного узла: Пічас = Піа час + Піф час, (7.2.2) где Піа час – часовая производительность БСУ для арболитовой смеси (Піа час=5,51 мі) (см. таб. 5.1); Піф час – часо ...

Определение объёмов работ. Уточнение размеров здания и определение потребности в плитах перекрытия
Схема раскладки плит перекрытий По осям здания возводятся несущие стены. Продольные оси обозначаются буквами, а поперечные оси обозначаются цифрами. Расстояние между осями должны соответствовать размерам плит перекрытий. Плита перекрытия ПК 8-60-12, где 8 – класс нагрузки; 60 – длина (дм); 12 – ширина ...

Определение расходов теплоты городом и гидравлический расчет тепловой сети
Теплоснабжение это снабжение теплом потребителей, потребителями теплоты являются системы отопления, вентиляции и горячего водоснабжения жилых и общественных зданий. Потребители тепла бывают сезонные (отопление и вентиляция) и круглогодичные (горячее водоснабжение). ...