Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и конструирование рамы
Расчет колонны производим с помощью программы «SCAD», входящей в состав пакета «SCAD Office 11». Рисунок 3.3 – Первый вариант Таблица 3.8 – Элементы расчетной схемы Элементы Номер элемента Тип элемента Тип жесткости Узлы 15 5 1 8; 11 16 5 1 11; 12 17 ...

Технология выполнения. Подготовка поверхности к штукатурным работам
Перед началом собственно штукатурных работ поверхность необходимо подготовить. Ей необходимо придать шероховатость для улучшения сцепления штукатурки с поверхностью. Для этого на ней делают насечки. ...

Конструирование и расчет оголовка и базы центрально – сжатой колонны. Расчет оголовка сплошной колонны
Давление от вышележащих конструкций (балок) передается на стержень колонны через опорную плиту толщиной 20 мм и вертикальную траверсу. Толщину траверсы определяем из расчета на смятие под опорной плитой: bр=0,5 =0,5(35-1)=17 см, принимаем bр=17 см ; Rp- расчетное сопротивление смятию, Rp= Run/γм ...