Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика предприятия
Медно-цинковое месторождение «Чебачье» является одним из крупных по запасам месторождений России и стран СНГ. Месторождение было открыто в 1982 году. В настоящее время конечным продутом предприятия является медная и медно-цинковая руда. Его извлечение из руды производится по технологии «кучное выщелачивание ...

Климатические условия
Площадка под строительство 10 этажного жилого дома расположена в городе Тихорецке. Район строительства относится по СНиП 23-01-99 к IIIБ климатическому району, характеризующемуся отрицательными температурами в зимнее время и жарким летом с большой интенсивностью солнечной радиации. Проект разработан для ст ...

Расчет стропильной ноги на прочность
Для расчета стропильных ног расчетную и нормативную нагрузки на 1 пог.м стропил необходимо разложить на составляющие, действующие нормально к скату кровли. (3.5) Максимальный изгибающий момент: Требуемый момент сопротивления: Диаметр: ...