Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Автоматизация процессов ГВС рудника
Автоматизация технологических процессов является одним из решающих факторов повышения производительности, обеспечения оптимальных режимов работы оборудования, повышения надежности систем и безопасности работы персонала. Система контроля позволяет осуществить измерение параметров работы насосов и агрегатов ...

Устройства очистки воздуха
На промышленных предприятиях производится очистка воздуха, не только подаваемого в цехи, отделы, но и удаляемого из них в атмосферу, чтобы не допускать загрязнения наружного воздуха на территории предприятия и прилегающих к нему жилых кварталов. Воздух, выбрасываемый в атмосферу из системы местных отсосов ...

Перечень и содержание строительных мероприятий необходимых при проведении санации здания
На основании выполненного анализа объемно-планировочного и конструктивного решений здания, а также в соответствии с заданием должен быть выполнен следующий перечень мероприятий: - усиление несущих конструкций остова здания; - увеличение жилой площади на 25% (путём надстройки мансардного этажа и эркеров); ...