Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Полы
Таблица 2. Экспликация полов. № поме- щения Тип пола Схема пола или тип пола по серии Данные элементов пола, мм Площадь, м2 1 Дощатый Шпунтованные доски Лаги, через 500 Теплоизоляционная прокладка 29 80х40 40 3,50 2 Паркет Паркетные доски Пергамин 1 слой ...

Охрана труда и техника безопасности
Подготовка территории и инструктаж рабочих по безопасному ведению работ Строительные площади ограждают заборами, чтобы посторонние лица не могли попасть на строительство. Ворота располагают возможно дальше от строящегося здания во избежание несчастных случаев. У ворот ставят проходную будку и устанавливают ...

Подбор сечения элементов фермы
Методика подбора сечений для сжатых стержней. Требуемая площадь сечения: Atr=(gn×N)/(j×Ry×gc). Коэффициент надежности по назначению: gn=0.95. Коэффициент условия работы: gc=1. Материал для элементов фермы сталь С245 (Ry=240 MПа). Коэффициент j=0.686 для верхнего пояса ...