Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Биография и творчество
Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел хорошую возможность ознакомился с церквами в стиле итальянского барокко. Бальтазар происходил из буржуазной семьи – его отец был коммерсантом. Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел ...

Расчет состава сырьевой смеси
Требуется подобрать Арболит класса В2,5 плотностью не более 700 кг/мі для блоков наружных стен. Расчет сырьевых материалов выполнен в соответствии с СН 549–82. Ориентировочный расход цемента М400 на 1 мі арболита при заполнителе – дроблёнке из отходов деревообработки хвойных пород составляет 360 кг/мі. Расх ...

Расчет нагрузок на фундамент
Для данного здания был произведен расчет в программном комплексе SCAD. В расчете были учтены все виды нагрузок, такие как: - постоянные – все железобетонные, каменные конструкции в расчете были учтены в качестве элементов расчета (стержней, пластин), для них в ПВК SCAD задаются реальные размеры и масса; - ...