Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Анализ вредных и опасных производственных факторов
АО "ЮгРосПродукт" расположен по отношению к городу с подветренной стороны для ветров преобладающего направления и отделен от жилых районов санитарно - защитными зонами. Для завода характерно сочетание ряда вредных производственных факторов: высокой температуры, лучистого тепла, загрязнения воздуха ...

Расчет состава бетона
Расчет базового состава бетона 1. Рассчитать состав В5 с подвижностью бетонной смеси 1-4 см (П1). Марка бетона: по прочности на сжатие М75, по средней плотности D1200, по морозостойкости F100. Цемент М400, ρ = 2950 кг/м3. Характеристика заполнителя:золошлаковая смесь, Dнаиб = 40 мм, ρ = 1200 ...

Построение и оптимизация графиков производства работ и потребности в ресурсах
Календарный план производства работ в масштабе времени состоит из левой – табличной и правой - графической частей. Табличная часть содержит информацию об этапах строительства, наименованиях работ, объемах работ (трудозатрат) и времени машин, числе исполнителей, продолжительности и сроках работ (при необходи ...