Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Значение искусственного освещения в архитектуре города
Многообразная жизнь современных городов продолжается не только при солнечном свете, но также в вечернее и ночное время, а некоторые важнейшие процессы городской жизни достигают особого напряжения именно вечером при искусственном освещении. Для наших широт с коротким зимним днем это тем более характерно. Са ...

Определение несущей способности и расчетной нагрузки одиночной сваи
(15) - коэффициент условия работы сваи в грунте; - расчетное сопротивление грунта под нижним концом сваи (5920); - площадь поперечного сечения сваи (0,09 м2); - наружный периметр поперечного сечения сваи (1,2 м); - коэффициенты условий работы грунта, соответственно, под нижним концом сваи и учитывающи ...

Нагрузка от толпы на тротуаре
Расчётную временную нагрузку на тротуары мостов принимаем в виде вертикальной нагрузки, интенсивностью р = 0,2 тс/м2 [1.п.2.21,б] и вычисляем по формуле: Рт = р×9,81×В×L где: В – ширина тротуара, В = 1,0 м. Рт = 0,2×9,81×1,0×15× = 29,43 кН Определяем момент от н ...