Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Генеральный план
Раздел «Генеральный план» проекта выполнен на основании: а) Существующее задание; б) Материалов изысканий, выполненных ОАО «Севпромпроект» в 2005 году; система высот Балтийская 1946г; в) Технического отчета по инженерно-строительным изысканиям от 14 января 2005 года. Главный фасад четырёхэтажного здания ...

Физико-механические характеристики грунтов
№п/п Наименование показателя Обозначение Размерность № геологического слоя Формулы для расчета 1 2 3 1 Плотность грунта Ρ т/м3 1,98 1,98 2,10 из задания 2 Плотность частиц грунта Ρs т/м3 2,66 2,66 2,76 из задания ...

Воздушно-тепловая завеса
Воздушные завесы известны в литературе как технологическая конструкция или ограничивающая, или полностью ликвидирующая перетекание воздуха из одного пространства в другое через открытый проем, который технологически не может быть закрыт. В частности, в зимнее время воздушными завесами можно значительно уме ...