Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

График потребности в основных строительных машинах и механизмах
При построении графика потребности в строительных машинах необходимо предусмотреть использование вспомогательных строительных машин и механизмов на отдельных работах, по которым в технологической модели не предусмотрены затраты машинного времени. При этом количество подъемников принимается из расчета по 1 м ...

Технико-экономические показатели проекта
В курсовой работе подсчитываются абсолютные и относительные технико-экономические показатели проекта текущего ремонта здания. Результаты расчетов представлены в таблице 10 (форма 7). Таблица 10 (форма 7) – Технико-экономические показатели текущего ремонта здания № п/п Наименование показателя Един ...

Методические рекомендации по преподаванию. Методика преподавания проектирования
Педагогическая деятельность многогранна, сложна, трудоемка. В изучении курса проектирования входит изучение выразительных возможностей и средств графических материалов, технологии составления композиций (линейных, тональных, цветовых). Проектирование объектов, средства проектирования, комплексная разработка ...