Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Необходимая степень очистки сточных вод по растворенному кислороду
Допустимое БПКполн сточных вод, сбрасываемых в водоём, исходя из условий минимального содержания растворённого кислорода L20К, г/м3, определяется по формуле: L20К = где OP =5,8 г/м3 - содержание растворённого кислорода в речной воде до места выпуска сточных вод, г/м3; О - минимальное содержание кислород ...

Кризис классического функционального подхода
Таким образом, итоговая классификация участков территории получается перекрестным наложением многих схем зонирования, при этом может быть построена классификация, ориентированная либо на существующее положение, либо на один из возможных или желательных, с точки зрения городской администрации, вариантов буду ...

Водоснабжение и водоотведение
Водоснабжение – автономное. Канализационная система автономная, фильтрующий колодец. В плане здания санитарно-технические приборы на этажах установлены таким образом, чтобы сократить количество канализационных стояков. ...