Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Способ силового вибропроката
Процесс формования изделий на линии осуществляется следующим образом. Смазанные формы подаются с помощью кран-балки на приемный рольганг для укладки нижнего фактурного слоя из цементно-песчаного раствора. После укладки и разравнивании раствора форма движется на виброплощадку под caмоходный арболитоукладчик. ...

Заключение по итогам проектирования
Для проектирования большой музыкальной студии в данном курсовом проекте проводились следующие этапы: 1. Выбран объем и линейные размеры студии. 2. В масштабе 1:385 составлена схема проектируемой студии. 3. Выбрано оптимальное время реверберации на частоте 500 Гц и составлена его характеристика. 4. Подоб ...

Исходные данные
Параметр Обозна-чение Величина Размер ячейки здания 12м 12м Размер здания по осям 72м 24м Глубина заложения фундаментов здания 2,1м Размер фундаментов в плане 3,6м 3,4м Грунт на строительной площадке Песок крупный с примесью гравия и га ...