Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Статистическая обработка результатов испытаний бетона на сжатие
При испытании на сжатие 24 бетонных образцов-кубов размерами 10310310 см получены следующие результаты, МПа: № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rсж (Rp),МПа 40,1 44,1 37,1 42,6 39,9 37,3 37,1 41 37,5 39,7 37,31 39,0 13 ...

Подсчет объемов котлованов и траншей
Подсчет объёмов земляных масс по котловану квадратной формы может быть выполнен по формуле: (3.1) где - средняя глубина котлована, м ; - ширина котлована в основании, м; - длина котлована в основании, м; - ширина котлована по верху с учетом величины заложения откоса, м; - длина котлована по верху с у ...

Аналитическое исследование прототипа и аналогов
Нельзя сказать, что аналогом моей проектной работе послужил конкретный парк, это скорее собрание парков мира, в каждом из них я взяла что-то особенное, понравившееся мне и то что я посчитала приемлемым в моей работе. Среди это собрания парков хочется выделить задор парков прошлых лет нашей родины, английски ...