Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка инженерно-геологических и гидрогеологических условий площадки строительства
Схема планово-высотной привязки здания Инженерно-геологический разрез I-I с посадкой здания и фундаментов на естественном основании Показатели свойств и состояния грунта № слоя ρd, т/м3 n, % e Sr Ip, % IL , кН/м3 γs, кН/м3 γsb, кН/м3 Rусл, кПа ...

Проверка устойчивости плоской формы деформирования.
где, lp = 150 см – расстояние между прогонами для нагрузки приложенной в центре пролета по табл. 2 прил.4 [1]. ...

Построение и оптимизация графиков производства работ и потребности в ресурсах
Календарный план производства работ в масштабе времени состоит из левой – табличной и правой - графической частей. Табличная часть содержит информацию об этапах строительства, наименованиях работ, объемах работ (трудозатрат) и времени машин, числе исполнителей, продолжительности и сроках работ (при необходи ...