Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Экономическая часть. Сводный сметный расчет и объектная смета
Экономическая часть проекта включает в себя: - сводный сметный расчет; - объектную смету; - технико-экономические показатели. Для составления объектной сметы и сводного сметного расчета использованы сметы объекта-аналога, многоэтажного здания с помещениями жилого, административного и общественного назна ...

Подготовительный период
Инженерно-геологические исследования могут быть выполнены с минимальными затратами и в короткий срок, если будет применено современное оборудование, передовая технология, совершенствованная организация работ. Эти вопросы решаются в подготовительный период и отражаются в техническом задании, программе выполн ...

Обоснование конструкции котлована (необходимость крепления стенок и устройства водоотвода)
Варианты текста для различных случаев: 1. При глубине котлована менее 3 – 4 м и отсутствии грунтовых вод можно применять в связных грунтах вертикальные стенки без креплений; при песчаных грунтах – наклонные. На дне котлована предусматриваются водосборники, из которых откачивают дождевую воду (см. схему 2). ...