Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона − изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки − изгибающий момент в средних пролетах для сечения балки, расположенного на расстоянии 0.2 lsb Где Β=0 ...

График потребности в основных строительных машинах и механизмах
При построении графика потребности в строительных машинах необходимо предусмотреть использование вспомогательных строительных машин и механизмов на отдельных работах, по которым в технологической модели не предусмотрены затраты машинного времени. При этом количество подъемников принимается из расчета по 1 м ...

Виды портландцемента. Быстротвердеющий портландцемент
Получается в основном за счет повышенного содержания в клинкере быстротвердеющих минералов C3S и С3A т.е. чтобы цемент был алитоалюминатным. Желательное содержание этих минералов находится в приделах: C3S-50―60%, C3A-8―12%, а в сумма их должна быть не менее 65%. Повышенное содержание этих соеди ...