Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструирование свайного фундамента
Висячие сваи марки С 10 -30 должны заходить в глину полутвердую минимум на 1 м. Сваи марки С 10-30 располагаются по всем осям здания и забиваются из расчета с шагом 1,25 м под ленточный фундамент. Несущая способность одной сваи Nc = 602,96 кН. Сваи объединяются монолитным ростверком сечением 600×300 ...

Расчет нагрузки и расхода воды в стояках
Расход воды в стояке проточного типа определяется по формуле: , кг/ч, где: с – удельная теплоемкость воды, с = 4,187, кДж/(кг.0С). Согласно формуле: , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч; , кг/ч. , кг/ч. Результаты расчета расхода воды в стояках сведены в табл ...

Определение степени агрессивного воздействия подземных вод и разработка рекомендаций по антикоррозионной защите подземных конструкций
Для железобетонных фундаментов на естественном основании серии 1.412-2/77, принятых на основе технико-экономического сравнения вариантов, и технологического приямка установим наличие и степень агрессивного воздействия подземных вод по данным химического анализа, для соответственных грунтовых условий. Для ф ...