Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет узловых соединений фермы
1) Опорный узел изображен на рисунке 7. Его выполняют из листовой стали марки ВСт3кп2-1. Проведём расчёт площадки на смятие. Зададимся размерами сечения b*h= 185*198 мм. Рисунок 7. – Опорный узел фермы где – усилие в стойке фермы, N = 422,39 кН; – площадь поперечного сечения стойки, м2; Rсм – ра ...

Нагрузки, передаваемые на фундамент.
Схема передачи равнодействующих воздействий с колонн на фундамента представлена на рис.2 Рис.2. Схема передачи нагрузок на фундамент от колонны Нормативы величин: FvII = 810 кН FhII = 8 кН MII = 10 кНм ...

Установление заданной продолжительности строительства
Продолжительность строительства определяется на основании нормативных показателей СНиП 1.04.03-85* с учётом условий выполнения работ. Проектируемое здание жилое с помещениями общественного назначения – кирпичное, четырёх этажное, II степени огнестойкости. На цокольном этаже размещены административно-офисны ...