Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструктивные решения малоэтажного жилого дома. Конструктивная система и схема здания
Конструктивная система – это взаимосвязанная совокупность горизонтальных и вертикальных конструктивных элементов здания, обеспечивающих прочность, жесткость и устойчивость. В данном проекте конструкционная система стеновая (бескаркасная). Конструкционная схема здания. Конструкционная схема здания – вариа ...

Методика обследования деревянных частей зданий и сооружений
При обследовании деревянных частей зданий и сооружений собираются данные по всему объекту, по его несущим и ограждающим конструкциям, по прочностным и физико-механическим характеристикам материалов, по условиям эксплуатации объекта. Обследование деревянных частей зданий и сооружений следует проводить визуа ...

Конструктивный расчет печи
Определяем размеры варочного бассейна печи – длину, ширину и глубину, отдельные размеры пламенного пространства, площадь и конфигурацию студочной и варочной частей. Площадь варочной части печи, м2: где I – производительность по стекломассе, кг/сут; К – удельный съем стекломассы, кг/м2сут., принимаем К ...