Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Перечень и содержание строительных мероприятий необходимых при проведении санации здания
На основании выполненного анализа объемно-планировочного и конструктивного решений здания, а также в соответствии с заданием должен быть выполнен следующий перечень мероприятий: - усиление несущих конструкций остова здания; - увеличение жилой площади на 25% (путём надстройки мансардного этажа и эркеров); ...

Мероприятия по охране труда, противопожарной безопасности и природоохранительные
1. На участке (захватке), где ведутся монтажные работы, не допускается выполнение других работ и нахождение посторонних лиц. 2. Способы строповки элементов конструкций и оборудования должны обеспечивать их подачу к месту установки в положении, близком к проектному. 3. Запрещается подъем сборных железобето ...

Крупномасштабные топографические съемки
К крупномасштабным относят съемки в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000, 1:500. При выборе масштаба съемки руководствуются назначением изысканий, размерами снимаемой территории, сложностью рельефа и насыщенностью территории элементами ситуации (застроенностью). На планах показывают все элементы ситуации, раз ...