Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
Трехэтажный жилой дом Высота этажа в свету 3,0 м Отметка чистого пола подвала -2,0 м Город Ростов-на-Дону Ориентация фасада СВ Теплоноситель – вода 105-70 0С Чугунные радиаторы М140-АО Температура наиболее холодной пятидневки, обеспеченностью 0,92 -310С Продолжительность 215 сут Средняя температур ...

Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке
Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки: 300,76 кН. Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 . Определяем несущую способность одного болта: Nbs =ARbsgbns, где А - площадь сечения стержня болта, А=pd2/4; Rbs =20 кН/см2 расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* [ ...

Выбор способа зимнего бетонирования
Эффективными способами зимнего бетонирования фундаментов является способ термоса и термоса с противоморозными добавками. Критерием выбора способа зимнего бетонирования являются приведённые затраты , минимум которых свидетельствует о его эффективности: где Si – общая стоимость способа, руб. Кi – единов ...