Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Состав и структура основных фондов строительной организации
Предприятие оснащено высокопроизводительным парком строительных машин и механизмов: - землеройная техника (экскаваторы, бульдозеры, автоскреперы) - 148 ед. - грузоподъемные механизмы (гусеничные, автомобильные, башенные краны - 142 ед. - трубоукладчики - 19 ед. - автосамосвалы - 297 ед. - автобетонос ...

Описание технологии ведения бетонных работ.
Для твердения цементного камня наиболее благоприятная температура твердения от 15 до 25°С, при которой бетон на 28–е сутки достигает стабильной прочности. При отрицательных температурах вода, содержащаяся в бетоне, замерзая, увеличивается в объёме примерно на 9%. При раннем замораживании резко снижается сце ...

Расчет стоимости материалов на 1 тонну строительных материалов, конструкций и изделий
На основе поясных оптовых цен калькуляция транспортных расходов затрат на тару и реквизит установленных норм заготовительно-складских расходов определяем сметную стоимость материалов. Сметная стоимость материалов определяется по формуле (1). На материалы требующие приготовления в построечных условиях сост ...