Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Стандарты мультикомфортных зданий
В Европе существует следующая классификация зданий в зависимости от их уровня энергопотребления (согласно энергетической директиве Евросоюза по энергетическим характеристикам зданий от 2002 г.). Табл. 1 Классификация зданий по энергоэффективности в соответствии с «директивой Евросоюза по энергетическим хар ...

Определение технико-экономических показателей для окончательного выбора комплекта машин
Окончательный выбор комплекта машин производится на основе сравнения 3-х технико-экономических показателей: 1. Продолжительность работы экскаватора по отрывки траншеи и котлованов под колодцы. 2. Себестоимость разработки 1 м3 грунта. 3. Трудоемкость разработки 1 м3 грунта, рассчитанных для двух типов экс ...

Определение расчетных нагрузок и расчетных характеристик грунтов
Основания зданий и сооружений рассчитываются по двум группам предельных состояний. Все расчеты производим на расчетные значения нагрузок. Расчетные значения нагрузок получаем путем умножения нормативных нагрузок на коэффициент надежности по нагрузке γf (в данном курсовом проекте принимаем равный 1). Р ...