Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Режим теплопотребления
Отопительный период Таблица 1 Вид нагрузки Тепловые нагрузки по ТУ, Гкал/ч Расход сетевой воды, м3/ч Расчетное значение Отопление 0,09300 1,162 ГВС среднесуточная - - ГВС максимальная - - Всего: 0,09300 1,162 Летний период Таблица 2 Вид на ...

Лестницы
Лестница— конструктивный, функциональный элемент, обеспечивающий вертикальные связи в виде ряда ступеней. Наиболее часто этот термин ассоциируется с лестницей как элементом здания, сооружения. К частным случаям лестниц можно отнести лестницы служебных машин (например, пожарной); трапы судов, самолётов и вер ...

Выбор крана по техническим параметрам
Выбор крана для подачи бетонной смеси. Рассмотрим вариант монтажа здания бешенным передвижным краном с одной стороны здания (см. рисунок 1). Тип крана предусматриваем с нижним расположением противовеса. Рисунок 1. Схема расположения крана относительно здания. Максимальная масса груза 4,71т. Для монтажа ...