Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Компоновка поперечной рамы
Тип основной несущей системы - двухпролетная поперечная рама. Шаг колонн - 12 метров, шаг ферм – 6 метров. Температурных швов - нет. Ригели шарнирно сопрягаются с колоннами, колонны защемлены в фундаменте. Определение вертикальных размеров Пролет здания: L=24000 мм. Высота от уровня чистого пола до ве ...

Путешествие по селам Орлово и Калмак
Дом Кирова 52 был когда-то подлинным украшением села. Пятистенок с обшитым досками уличным фасадом, богатая резьба наличников, тесовая крыша с вынесенным далеко карнизом — хозяин дома был зажиточным человеком. И, вероятно, раскулаченным — судя по тому, в каком небрежении сохранилась усадьба. Наличники же тр ...

Современный этап функционального зонирования
Многие теоретики, изучающие вопросы описания территории города, видят выход из этого методологического тупика в резком расширении инструментария самого исследования, в переходе от чисто качественных описаний, характерных для ранней стадии развития многих наук, к количественным замерам значений тех важнейших ...