Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Цели научной работы
Основной целью научной работы является повышение эффективности поризованных гипсовых материалов за счет введения фотокатализаторов. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: – обосновать возможность получения поризованных гипсовых материалов с добавлением фотокатализаторов, облад ...

Определение потребности во временных зданиях и сооружениях
Определяется номенклатура временных зданий и сооружений, необходимых для нормального производства СМР, потребность в помещениях административного (контора, красный уголок, диспетчерская) и санитарно-бытового назначения (гардеробная, душевая, сушилка для одежды и обуви, помещение для обогрева, туалет, медпун ...

Номенклатура продукции и исходные данные для проектирования.
Шлакобетон (бетон на золошлаковых смесях тепловых электростанций - ТЭС или на топливном шлаке, гранулированном доменном или электротермофосфорном шлаке).[1] Рисунок 1- Эскиз крупного блока. Координационные размеры блоков из шлакобетона в соответствии с ГОСТ 19010-82 «Блоки стеновые бетонные» приведены в ...