Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ограждающей конструкции. Расчёт настилов
Деревянные настилы и обрешетки рассчитывают на поперечный изгиб по схеме двухпролетной балки на два сочетания нагрузок. Расчётная схема приведена на рисунке 2. Рисунок 2. – Расчётная схема настила а) на действие равномерно распределенной нагрузки от собственного веса и снега проверяют на прочность и про ...

Расчет и конструирование свайного фундамента
В проекте под колонну предусмотрены забивные сваи, призматические, поперечное сечение которых 300х300 мм. Погружение осуществляется дизель-молотом. Высота ростверка: hp=550+400=950, принимаем hp=1,2 м. По конструктивным соображениям принимаем длину сваи L=7 м, а общую длину (с остреем) равной 7,25 м. Рост ...

Организация, планирование и управление в строительстве. Подсчет объемов строительно-монтажных работ
Подсчет объемов железобетонных конструкций и изделий осуществляется табличным методом с указанием бетона на одно изделие, его геометрических размеров и массы. Результаты расчетов приведены в табл. 7.1 Таблица 7.1 Сборные железобетонные конструкции. № п/п Тип, марка, изделие Геометр. размеры ...