Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Источник электроснабжение
Электроснабжение строительной площадки осуществляется от внутриквартальной трансформаторной подстанции, кабельными линиями, проложенными в земляной траншее. Для обеспечения электробезопасности предусматривается зануление и заземление металлических, нормально нетоковедущих частей оборудования, которые могут ...

Проверка прочности по касательным напряжениям на опоре
Вычисляем статический момент полусечения балки на опоре: S1 =(bf1tf) +()= (18) +=5971 см3. Проверка прочности по касательным напряжениям: ==8,16 кН/см2 < 0,58·24∙1=13,92 кН/см2. Прочность балки на опоре обеспечена. ...

Распределительное кольцо с двумя путепроводами
Распределительное кольцо с двумя путепроводами применяют при пересечении автомагистрали с второстепенной дорогой. При этом скоростной поток автомагистрали проходит по прямой, а пересекаемый поток второстепенной дороги – по кольцу. Здесь на кольце происходит смешения не только поворачивающих потоков, но и по ...