Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет стенок монолитной железобетонной ванны
Стенки ванны рассчитываются на одностороннее гидростатическое давление воды и постоянную нагрузку от перекрытия, во втором варианте расчета к постоянной добавляется временная нагрузка на перекрытие. Расчет ведется для трех стенок: в глубокой части ванны, в мелкой части и по длинной стороне ванны. Стенка рас ...

Определение объёмов работ
Объёмы работ определяются на основе объёмно-планировочного решения секции дома. толщина наружных стен: δ = 0,6м; толщина внутренних стен: δ = 0,6м; толщина гипсобетонных перегородок: δ = 80мм; высота этажа: 3м; панели навесные на 1 этаж: N=93 шт. на весь дом: N х 5эт.=93х5=465(шт) - цо ...

Характеристики прочности бетона и арматуры
Плита армируется стержневой арматурой класса А V1 с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плиты предъявляются требования 3 категории. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении. Бетон тяжелый класса В20. Призменная прочность Rbn =Rb.ser =20 МПа, расчетная Rb= ...