Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Монтаж блоков стен подвала
Перед установкой стеновых блоков подвалов очищают поверхность нижних уложенных блоков от грязи, обметают и поливают водой. По очищенной поверхности расстилают раствор толщиной 20-30мм и разравнивают, не доводя до грани блоков на 30-40мм. Блок, поднятый монтажным краном, до установки на место останавливают н ...

Построение и расчет сетевого графика
На основании рассчитанной продолжительности, принятых сменности СМР и численности рабочих, а также в соответствии с принятыми методами производства работ строится сетевой график возведения жилого здания. Расчет сетевого графика заключается в установлении ранних и поздних сроков выполнения работ, а также в ...

Портландцемент и его свойства
Портландцемент и его разновидности являются основным вяжущим материалом в современном строительстве. Портландцемент представляет собой порошкообразное гидравлическое вяжущее вещество, твердеющее в воде и на воздухе, состоящее главным образом из силикатов кальция. Получают портландцемент тонким измельчением ...