Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация, планирование и управление в строительстве. Подсчет объемов строительно-монтажных работ
Подсчет объемов железобетонных конструкций и изделий осуществляется табличным методом с указанием бетона на одно изделие, его геометрических размеров и массы. Результаты расчетов приведены в табл. 7.1 Таблица 7.1 Сборные железобетонные конструкции. № п/п Тип, марка, изделие Геометр. размеры ...

Расчет поясных швов
Сдвигающую силу, приходящуюся на 1 см длины шва определяем: = =9,8 кН/см. Принимаем электроды Э46, Rwf=20кН/см2 – расчётное сопротивление срезу по металлу шва, , Rwz=0,45·37=16,65 кН/см2 – расчетное сопротивление срезу по металлу границы сплавления, , γwf=γwz=γc=1 Для определения опасног ...

Расчет склада заполнителей
Для хранения древесной дробленки и песка будет использоваться прирельсовый склад закрытого типа. Расчет склада производится исходя из потребности в сырьевых материалах, нормативных запасов и конкретной характеристики принятого типа склада. Расчеты сводятся к определению вместимости, площади и геометрически ...