Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...

Определение количества жителей
Заданный генплан города необходимо разбить на три района: 1-2 этажной застройки, 3-4 этажной застройки и 6-8 этажной застройки (произвольно). По заданному генплану города, находим площадь каждого района; зная этажность застройки каждого района и плотность населения, определяем количество жителей в каждом ра ...

Мероприятия по охране труда, противопожарной безопасности и природоохранительные
1. На участке (захватке), где ведутся монтажные работы, не допускается выполнение других работ и нахождение посторонних лиц. 2. Способы строповки элементов конструкций и оборудования должны обеспечивать их подачу к месту установки в положении, близком к проектному. 3. Запрещается подъем сборных железобето ...