Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Место строительства. Климатические условия
Земельный участок под строительство 36-квартирного жилого дома со встроенными помещениями общественного назначения по ул. Фадеева в г. Няндоме расположен согласно генплану города Няндома на окраине города. Проект жилого дома разработан для строительства в условиях IIВ климатического района (в соответствии ...

Оценка инженерно – геологических и гидрогеологических условий площадки строительства
Планово-высотная привязка здания на площадке строительства приведена на рис.2. (размеры и отметки в метрах). Инженерно-геологические разрезы, построенные по заданным скважинам, показаны на рис.3.1, 3.2 Вычисляем необходимые показатели свойств и состояния грунтов по приведенным в таблице 3 исходным данным. ...

Вычисление значений координаты х точек теоретического обрыва арматуры
пролет точка нагружение Формула момента Изгибающий момент в точке Координаты х, м Обозначение Значение Формула вычисления Значение 1 a1 1+2 М=-170,9+208x-35,1x2 М2ø18 102 1.96 1+3 M=-46,2+66,48x-12,85x2 -"- -"- ...