Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости: -по наружной кромке прогонами по ригелю; -по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет вид: Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом, находим из уравнения моментов, приравнивая его ...

Особенности производства работ в зимних условиях
Образование и твердение цементного камня происходит через стадии формирования коагуляционной и кристаллической структур. Первая фаза (коагуляции) происходит более интенсивно при температурах +5ч0 0С, вторая фаза (кристаллизация) – при повышении температуры до заданной 35ч60 0С с интенсивностью разогрева 8…1 ...

Описание системы вентиляции Новосибирского метрополитена
Для обеспечения основного принципа вентиляции сооружений метрополитена, заключающегося в поддержании в допустимых пределах параметров и состава воздуха, необходимо подавать чистый воздух к местам наибольшего скопления пассажиров и длительного пребывания обслуживающего персонала с последующим распределением ...