Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация, планирование и управление в строительстве. Расчет и построение сетевого графика. Карточка-определитель, разработанная с использованием калькуляции трудовых затрат
Таблица 7.1 N п/п Наименование работ Трудоемкость   Исполнитель       продолжительность чел.-ч маш.-ч чел.-день маш.-см профессия разр. кол-во сменность 1 Расчистка участка, планировка         Маш ...

Определение износа недвижимости. Расчет износа
При затратном подходе определение износа используется для того, чтобы учесть различия в характеристиках нового объекта и реально оцениваемого объекта недвижимости. Учет износа объекта это своего рода корректировка стоимости вновь воспроизведенного здания для определения стоимости оцениваемого объекта. В за ...

Оценка инженерно-геологические условий строительства
Площадка строительства 5-ти этажного дома находится в г. Барнаул. Площадка строитель-ства с уклоном, свободна от существующих зданий и инженерных комуникаций. По результатам бурения скважин построен инженерно-геологический разрез. Он представлен на рис. 2.1 В основании поверхности залегают: ИГЭ – 1 - суп ...