Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет прогиба панели
Данные для расчета: панель − однопролетный свободно опертый элемент с длительно распределенной нагрузкой, расчетный пролет мм, площадь растянутой арматуры мм², класс − А300 ( МПа). Допустимый прогиб: мм. Выполним расчет прогиба: , мм, где − коэффициент, принимаемый в зависимост ...

Нагрузки
Нагрузки определяем на 1 м2 длины подпорной стены. Стена рассчитывается как балка с двумя неподвижными шарнирными опорами, одна из которых находится в уровне опирания ригеля перекрытия над подвалом. Другая – в уровне пола пандуса. Балка нагружена двумя вертикальными сосредоточенными силами N1 и N2, приложен ...

Технико-экономические показатели объекта
· Площадь застройки, Определяется как площадь горизонтального сечения по обводу здания на уровне цоколя: S=133,64 м2; · Площадь общая, · Определяется как сумма площадей всех помещений: · Sобщ=162,5 м2; · Площадь жилая, · Определяется как сумма площадей всех жилых помещен ...