Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Размещение монтажного крана на строй площадке
Поперечная привязка подкрановых путей: Установку башенных кранов у зданий и сооружений производят исходя из необходимости соблюдения безопасного расстояния между зданием и краном. Ось подкрановых путей, а следовательно, и ось передвижения кранов относительно строящегося здания определяют по формуле: B = R ...

Приложения к архитектурной части. Расчет глубины заложения фундамента
производится по СНиП 23-01-91 «Строительная климатология» и СНиП 2.02.01.-83 «Основания зданий и сооружений». Нормативная глубина сезонного промерзания: dfn=do*√Mt=0,23*√28,5=1,23 do:=0,23. Mt=/-8,7-8,7-4,3-0,9-5,9/=-28,5 Расчетная глубина сезонного промерзания: t =180 df=kn*dfn kn=0,5 d ...

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...