Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Речная система
Под речной системой понимают главную реку и сеть притоков 1, II, III и т.д. порядков. Площадь, с которой вода стекает в данную реку, называют водосборной, или просто водосбором, и выражают ее в квадратных километрах, рис. 4.1. Ту часть поверхности, из которой вода поступает в реку, называют бассейном. Разме ...

Расчет сетевого графика
Сетевая модель строительства представлена на листе 9 графической части проекта. Расчет сетевого графика проведен графическим методом, выявлен критический путь. Ткр = 126 дней. Так как продолжительность строительства по критическому пути не превышает нормативный срок строительства ( Тн = 143 дня ), то оптими ...

Календарный план производства работ по объекту
Календарный план производства работ по объекту разрабатывается в составе проекта производства работ и устанавливает последовательность и сроки выполнения строительных, монтажных и специальных работ, их взаимную увязку во времени. Календарный план состоит из двух частей. Левая часть - расчетная и выполнена ...