Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Методы производства работ
Для монтажа надземной и подземной частей здания принят кран КБ-403. Его технические параметры: максимальная грузоподъемность – 8 т, максимальный вылет крюка l = 30 м, максимальная высота подъема крюка Н = 38 м. Выбор номенклатуры инструмента, инвентаря и приспособлений для выполнения всех видов СМР приводи ...

Расчет второго продольного ребра площадочной плиты
На второе продольное ребро площадочной плиты действуют следующие нагрузки: - постоянная и временная, равномерно-распределенные от половины пролета полки и от собственного веса q = (1650+3600)•1,35/2 + 1000 = 4550 Н/м; Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра: М = = 4550•3,22/8 = ...

Технология портландцемента. Сырьевые материалы и топливо
При производстве портландцемента применяют разнообразные материалы, одни из которых идут непосредственно на изготовление клинкера, другие же в виде добавок используются при его помоле (гипс и минеральные добавки). Сырьевыми материалами для производства клинкера служат карбонатные горные породы с высоким со ...