Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Анализ состояния техники и технологии и предложения по его улучшению
Одним из основных резервов дифференцирования сферы строительных услуг является постоянное предложение более качественного в сравнении с конкурентами сервиса. Ключ к привлечению целевого сегмента покупателей к потреблению строительных услуг – удовлетворение ожиданий клиентов относительно качества обслуживания ...

Определение теплоизбытков в помещение
Во многих помещениях зданий основной вредностью является избыточная теплота, которую можно определить, составив тепловой баланс помещения, Вт: , Где суммарные теплопоступления, к составляющим которых может относиться теплота, выделяемая людьми, теплота от солнечной радиации, освещения. суммарные теплопот ...

Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы
Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром 1.4-2 мм. Расчетные характеристики сварного соединения при катете шва kf=8 мм: Rwf =200 МПА, bf = 0.9; Rwz =165 МПа, bz=1.05; gwz=gwf=1;тогда Rwf =0.9×200=180 МПа>bz ×Rwz = 1.05×165 = 173.3 МПа ...