Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет прогиба плиты
Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f= [2,5 см] согласно табл. II. 4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузо ...

Описание работы функциональной схемы автоматизации стекловаренной печи
Функциональная схема автоматизации уровня стекломассы и расхода газа с коррекцией по температуре и соотношению "газ – воздух" представлена в приложении 3. Уровень стекломассы измеряется и преобразуется в электрический сигнал поплавковым уровнемером 1б, установленным в студочной части – в выработо ...

Виды и объемы работ. Фундамент мелкогозаложения:
Ограждение из стального шпунта (инвентарного) — ниже дна котлована на 2м, с возвышением над ГМВ или ПРС на 0,7м, расстояние от низа фундамента до края котлована 0 6м; Рогр = (периметр * высота * ушп),т, (ушп = 50 кг - вес 1 пог м. стандартного шпунта ШK -1 шириной 0,4 м или 1 м2 шпунта ШК - 1 весит 125 кг) ...