Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Производство портландцемента
Производство портландцемента состоит из следующих процессов: добычи сырья и доставки его на завод; подготовки сырья и смеси; обжига смеси — получения клинкера; измельчения клинкера с добавками — получения цемента. По характеру подготовки сырья и приготовления смеси различают мокрый и сухой способы изготовл ...

Расчет простенка
Армированная наружная стена Коэффициент надежности по ответственности 0,95 Возраст кладки - до года Срок службы 50 лет Камень - Кирпич силикатный сплошной Марка камня - 150 Раствор - цементный с органическими пластификаторами Марка раствора - 100 Объемный вес кладки 1,8 Т/м3 Таблица 3.24 – Конструк ...

Очистка и смазка форм
По окончании цикла изготовления железобетонного изделия операция распалубки формы заключается в откидывании бортоснастки, шарнирно закрепленной по нижней грани на поддоне, или отодвигании ее, при этом нижний торец скользит по зеркалу поддона. Сборка формы или приведение бортоснастки в рабочее положение явля ...