Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Предварительное конструирование фундаментов
Ленточный фундамент состоит из бетонных блоков стен подвалов [13] и железобетонных фундаментных плит [14]. При конструировании фундамента рекомендуется применять сплошные бетонные блоки марки ФБС высотой 0,58 м, шириной 0,6 м (для фундаментов по осям А и Г, а также для фундаментов торцевых стен), шириной 0, ...

Сухие пылеуловители
Гравитационные пылеуловители . Простейшим типом пылеуловителей являются пылеосадочные камеры, относящиеся к гравитационным пылеуловителям. Их действие основано на том, что скорость потока запыленного воздуха, поступающего в камеру и расширяющегося в ней, уменьшается, вследствие чего находящиеся в нем тверды ...

Выбор фундамента и определение нагрузки на грунт
Принимаем фундамент ФВ 12-1 с размерами подошвы l = 4,2 м, b = 3,0 м, тогда А = l × b = 12,6 м2, Нф = 1,5 м, объём бетона Vfun = 7,8 м3 Вычисляем расчетные значения веса фундамента и грунта на его уступах: Gfun II - расчетное значение веса фундамента Gg II - расчетное значение грунта на его уступа ...