Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор объема и линейных размеров студии
Помещение данной студии требует одновременного присутствия в ней большого числа человек. Следовательно, для комфортной работы в ней необходимо задать большой объем студии, равный 13000 м³. Долгое время считалось необходимым противоположные стены, пол и потолок студии делать непараллельными. В помещени ...

Определение основных размеров ленточного фундамента в бесподвальной части здания под внутреннюю стену
Определим размеры подошвы ленточного фундамента под внутреннюю стену здания. Определим требуемую ширину фундамента b под стену здания в бесподвальной части. Составим выражение для расчетного сопротивления грунта R. Глубина заложения фундамента df=1,22 м. Грунт несущего основания – глина. Расчетные значения ...

График потребности в строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре
График потребности в основных строительных машинах, транспорте, средствах малой механизации, приспособлениях и инвентаре рассчитываем на основе разработанного выше календарного графика производства монтажных и сопутствующих работ на весь период строительства исходя из физических объемов работ на объекте. Пр ...