Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Автоматизация и механизация процессов
Правильный выбор схемы регулирования и её параметров имеет весьма важное, практически определяющее значение. Этот выбор зависит от тщательного учета требований, которые ставятся условиями регулирования данного агрегата. Так как практически никогда нельзя в полной мере удовлетворить всем требованиям, необход ...

Строительный генеральный план. Расчет потребности во временных зданиях и сооружениях
По графику движения рабочих максимальное количество рабочих - 14 чел, из них: число ИТР ( 8% ) -1 чел; число служащих ( 5% ) -1 чел; МОП и охрана ( 4% ) - 1 чел. Расчет потребности во временных зданиях и сооружениях сводим в таблицу ...

Приготовление бетонной смеси
Бетонная смесь подается в пролет самоходными бункерами тракта подачи бетона и далее, через бункера – накопители, ленточным конвейером в бетоноукладчики линии. Панели перекрытия изготавливаются из тяжелого бетона класса С 12/15. Материалы, применяемые для приготовления бетонной смеси, должны соответствовать ...