Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструкции знаков
Геодезический знак, предназначенный для установки в песчаных, суглинистых и глинистых грунтах сезонного промерзания, должен состоять из двух частей: якоря, обеспечивающего устойчивость знака, и верхней части, несущей точку (марку) с известными координатами, или точку (репер) с известной высотой. Близкое рас ...

Выбивное устройство
Из сепаратора пресс-форма поступает в выбивное устройство. Форма заходит своими боковыми ребрами в пазы 1 захватных рычагов 3, находящиеся ниже уровня роликового транспортера и поворачивающиеся вокруг оси 2. Нажатием кнопки на пульте управления приводятся в действие рычаги 3, описывающие угол 120º, опр ...

Расчет подкоса
Сжимающее усилие в подкосе возникает от силы: (3.7) Разложив эту силу на составляющие, получим: (3.8) Задаваясь сечением подкоса d=12 см, проверим его прочность на сжатие с учетом продольного изгиба. Допуская в закреплении концов подкоса подвижность, за расчетную длину подкоса принимаем: (3.9) ...