Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технико-экономические показатели стройгенплана
Экономичность выбранного решения определяется технико-экономическими показателями. Площадь стройгенплана определяется по геометрическим правилам и формулам. Протяженность коммуникаций устанавливается с учетом масштаба нанесенных сетей. Площадь временных зданий и сооружений принимается по таблице 4. Компакт ...

Коммуна и человек. Жилые дома и клубы
Теперь перейдем к конкретным постройкам в Москве 1920-х годов. В первую очередь надо было решать жилищную проблему. Жилищное строительство после нескольких лет разрухи и гражданской войны возобновилось только в 1923-1924 годы, и сводилось, в основном, «к достройке и восстановлению домов, разрушенных во врем ...

Выбор фундамента и определение нагрузки на грунт
В соответствии с требуемой величиной площади подошвы Атр = 2,85 м2 и высотой фундамента Нф = d = 1,5 м, подбираем типовой фундамент серии 1.412-2/77. Принимаем фундамент ФВ 12-1, размеры которого l = 4,2 м, b = 3,0 м, Нф = 1,5 м; объем бетона Vfun = 7,8 м3 Вычисляем расчетное значение веса фундамента и гр ...