Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет колонны
Определение продольных сил от расчетных нагрузок. Грузовая площадь колонны 3,78 х 3,195 = 12,08 м2. Подсчет нагрузок на грузовую площадь колонны приведен в таблице 2.4. Таблица 2.4 Постоянная: собственный вес плиты днища и покрытия 7,57 х 12,08 = 91,45 кН собственный вес колонны сечением 0,4х0,4 м, 0,4х ...

Расчет потребности в электроэнергии и выбор трансформаторов
Расчетный показатель требуемой мощности, кВт, определяется по формуле: Pтр = (7.7) где = 1,05 - коэффициент потери мощности в сети; К1 .К4 - коэффициенты одновременности работы, соответственно, К1 = 0,5 -для электромоторов, К2 = 0,4 - для технологических потребителей, К3 = 0,8 - для наружного освещения, ...

Элементы освещения города
В искусственном освещении современных городов ясно различается ряд отдельных элементов, действующих совместно, влияющих друг на друга и зависящих один от другого. В последующих главах эти элементы рассматриваются в отдельности, что помогает рассмотреть их комплексно в заключительных главах. Основными элемен ...