Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Значение искусственного освещения в архитектуре города
Многообразная жизнь современных городов продолжается не только при солнечном свете, но также в вечернее и ночное время, а некоторые важнейшие процессы городской жизни достигают особого напряжения именно вечером при искусственном освещении. Для наших широт с коротким зимним днем это тем более характерно. Са ...

Оборудование для минерализации древесной шерсти
На схеме «а» показано в схематическом виде оборудование для минерализации древесной шерсти способом обрызгивания, применяемое на Костопольском ДСК- Древесная шерсть раскладывается в металлические ковши-корзины с перфорированными стенками 2, объем древесной шерсти в одном ковше рассчитан на изготовление одно ...

Мокрые пылеуловители
Инерционные пылеуловители. К мокрым инерционным пылеуловителям относятся центробежные скрубберы, циклоны-промыватели, пылеуловители Вентури и др. Принцип действия центробежного скруббера ВТИ состоит в следующем. Запыленный воздух вводится в скруббер наклонно расположенным патрубко, в котором находится смы ...