Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование временного водо-, энергоснабжения, канализации. Временное водоснабжение
Временное водоснабжение предназначено для обеспечения производственных, хозяйственно-бытовых и противопожарных целей. При его проектировании необходимо определить потребителей, выбрать источник, наметить схему, рассчитать диаметры трубопроводов. Во время строительства вода используется на различные нужды: ...

Характеристика района строительства
Проект крытого бассейна с ванной 25 х 8,5 м и детской ванной 10 х 6 м со стенами из кирпича разработан для города Читы. Проект разработан для строительства в I подрайоне с расчетной сейсмичностью 6 баллов. Нормативные значения приняты: – расчетные зимние температуры – 44оС, – 41оС, -42оС, -38оС; – ветров ...

Понятие сертификации
Сертификация - процедура подтверждения соответствия, посредством которой независимая от изготовителя (продавца, исполнителя) и потребителя (покупателя) организация удостоверяет в письменной форме, что продукция соответствует установленным требованиям. Также сертификация - форма осуществляемого органом по се ...