Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи над подвалами и подпольями
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче перекрытия над подвалом : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи многослойного перекрытия над подвалом, kпод: , Вт/(м2 °С). ...

Сетевой график и его оптимизация
В качестве характеристики используется коэффициент неравномерности движения рабочих kр, показывающий отношение среднесписочного состава рабочих в сутки Nср(сут) к максимальному числу рабочих в сутки Nmax(сут): До оптимизации по людским ресурсам . Среднесуточный состав рабочих определяется по формуле: , ...

Инженерно-метеорологические изыскания
Инженерно-метеорологические изыскания производятся для того, чтобы выяснить влияние различных физических явлений и процессов, происходящих в атмосфере, на возведение и эксплуатацию инженерных сооружений, на их надежность и долговечность. Например, инженерно-метеорологические изыскания крайне необходимы для ...