Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет годового расхода газа для хлебозаводов и пекарен
Расчет годового расхода ведут в предположении, что объем суточной выпечки на 1000 жителей составляет 0,7 кг. Общий расход газа на хлебозаводы будет: Qхл = (0,7/1000)*365* Y* N* qхл, где Y = 0,65 - охват газоснабжением хлебозаводов и пекарен, N - число жителей, qхл = 5450 МДж - норма расхода хлебозаводам ...

Определение минимальной глубины заложения фундамента под внутреннюю стену без подвала
При толщине стены 0,38 м приняты фундаментные блоки марки ФБС 24.6.6 (длина – 2,4 м, ширина – 0,4 м, высота – 0,6 м, масса – 13 кН). Ориентировочна принята толщина фундаментной подушки – 0,3 м. С учетом размеров сборных конструкций принято: отметка подошвы – 1,8 м, глубина заложения фундамента d – 0,75 м. ...

Определение шага вспомогательных балок и балок настила
Принимаем шаг вспомогательных балок при А=1200 см, а=300 см. Принимаем толщину настила tн=1 см. Выбираем шаг балок настила при В=700 см, b=100 см. ...