Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Специальная часть. Описание конструкции и принципа действия машины
Силикатный кирпич формуют из сырьевой смеси на прессах. По конструкции и принципу действия прессы делятся на три типа: - револьверные с периодическим вращением стола и односторонним прессованием; - рычажные с двусторонним одноступенчатым прессованием; - ударные с двух и трехступенчатым односторонним пре ...

Портландцемент и его свойства
Портландцемент и его разновидности являются основным вяжущим материалом в современном строительстве. Портландцемент представляет собой порошкообразное гидравлическое вяжущее вещество, твердеющее в воде и на воздухе, состоящее главным образом из силикатов кальция. Получают портландцемент тонким измельчением ...

Компоновка конструктивной схемы
...