Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Составление и оценка организационно-технологической модели
Задаем I метод организации работ – последовательный метод строительства. Организационно-технологическая схема возведения проектируемых объектов включает: 1. подготовка территории строительства; 2. подземная часть I цикл; 3. подземная часть II цикл; 4. коробка здания; 5. устройство крыши и кровли; 6. ...

Определение объемов земляных работ при вертикальной планировке площадок. Выбор метода определения объёма земляных работ
Для определения объемов земляных работ по вертикальной планировке строительной площадки применяем метод квадратов со стороной сетки 100м. Каждый квадрат нумеруется сверху направо, сверху вниз. Вершины также нумеруются. Необходимо вычислить отметки: черные отметки; красные отметки; среднюю отметку планир ...

Расчет осадок фундамента
Осадка оснований S , с использованием расчетной схемы линейно-деформируемоей среды определяется методом послойного суммирования. Метод основан на том, что осадка основания фундамента по центральной оси подошвы определяется как сумма осадок отдельных слоев грунта, на которые разбивается сжимаемая толща, в пр ...