Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор сечения и проверка напряжений
В сечении 1-1 максимальный момент Ммах = 154,6кНм, продольная сила N = 151,9 кН/м. Расчетное сопротивление сжатию и изгибу сосны II сорта при ширине b = 19 см (принимаем доски шириной b = 20 см до фрезования): МПа = 1.58 кН/см2, где 15 МПа – расчетное сопротивление сжатию древесины сосны II сорта. Требуе ...

Стадии проектирования
Проект может быть выполнен в одну или две стадии: Стадии проектирования Состав В одну стадию Рабочий проект В две стадии Проект Рабочая документация В одну стадию выполняются технически не сложные объекты (индивидуальные жилые дома, типовые объекты). Может выполняться предпроектн ...

Парки советского прошлого
Парки прошлого при всей архитектурно-художественной ценности многих из них не могли служить буквальными образцами при проектировании современного парка, так как ими пользовались для прогулок, танцев, устройства фейерверков и т. д. только их владельцы со своими гостями. Советским архитекторам надо было созда ...