Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Набивные сваи. Буронабивные сваи
Характерной особенностью технологии устройства буронабивных свай является предварительное бурение скважин до заданной отметки и последующее формирование ствола сваи. В зависимости от грунтовых условий буронабивные сваи устраивают одним из следующих трех способов: без крепления стенок скважин (сухой способ) ...

Охрана труда и техника безопасности. "Безопасность труда в строительстве
Дата введения 1.01.2003 г. 1. Область применения Настоящие нормы и правила распространяются на производство общестроительных и специальных строительных работ, выполняемых при новом строительстве, расширении, реконструкции, техническом перевооружении, капитальном ремонте зданий и сооружений (далее - строит ...

Определение параметров ростверка и глубины заложения сваи
Определяем высоту ростверка по оси Г h p= –b/2 += - 0,15+0,5= 0,2 м по оси В h p= –b/2 += - 0,15+0,5= 0,216 м конструктивно принимаем h=0,3 м Ростверк под колонну h p= –b/2 += - 0,2+0,5= 0,46 м принимаем h=0,5 м Определяем ширину ростверка b p = 2·(0,2b+5)+b= 2·(0,2·30+5)+30 = 52 см принимаем b p ...