Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет и проектирование свайного фундамента
Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных висячих свай сечением 300x300 мм, погружаемых дизельным молотом. ...

Технологические схемы возведения здания и методы монтажа
В технологических схемах должны определяться оптимальные решения по последовательности и методам строительства объектов. Технологические схемы включают: - пространственное членение зданий на захватки, участки и ярусы; - последовательность возведения зданий и сооружений с указанием технологической последов ...

Расчёт на устойчивость: на сдвиг, опрокидывание
Вследствие очевидных запасов устойчивости свайного ф-та, расчёт не производим. ...