Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор и расчет отопительных приборов
Поверхность нагрева приборов определяется по формуле Fпр=Qпр/qпрхβ1хβ2, мІ (10) где qпр – расчетная плотность теплового потока, Вт/мІ; qпр= qномхφ1хφ2хспрхbхp=qномх [∆tср/70] (1+n) х (Gпр/360) m хСпрхbхp (11) где: qном – номинальная плотность теплового потока, Вт/мІ; 360 – нор ...

Расход газа предприятиями общественного питания
При расчете годового расхода газа на столовые учитывают их среднюю загрузку. Считая, что каждый человек, регулярно пользующий столовыми и ресторанами, потребляет в день примерно один обед и ужин (завтрак). Следовательно, общее количество газа, потребляемого предприятиями общественного питания города, будет: ...

Определение плановых размеров фундаментов мелкого заложения по расчетным сечениям из расчетов по II предельному состоянию
Размеры подошвы фундаментов подбираются по формулам сопротивления материалов для внецентренного и центрального сжатия от действия расчетных нагрузок. Среднее давление по подошве фундамента ( рII ,к Па) для расчета оснований по 2-ой группе предельных состояний определяется по формуле: (7) No II- внешняя ...