Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана труда
Охрана труда изучает условия возникновения и причины производственных травм и заболеваний работающих, аварий, взрывов, пожаров, разрабатывает мероприятия по их предупреждению, созданию здоровых и безопасных условий труда [ ]. Научно-технический прогресс неоднозначно влияет на условия труда. К сожалению, на ...

Биография и творчество
Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел хорошую возможность ознакомился с церквами в стиле итальянского барокко. Бальтазар происходил из буржуазной семьи – его отец был коммерсантом. Бальтазар Нейман родился в 1687 году. Он вырос в немецкой части Богемии, где имел ...

Геометрические параметры
Цементный фибролит выпускается двух видов – теплоизоляционный и акустический. Согласно ГОСТ 8928-58 плиты теплоизоляционные в зависимости от объемного веса разделяют на четыре марки – 300, 350, 400, 500. Их размеры указаны в таблице 2. Таблица 2 – размеры плит длина ширина Высота 2000 ...