Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Опалубочные работы
Важнейшими факторами прогрессивной организации труда на установке и снятии опалубки являются: применение унифицированной оборачиваемой опалубки с инвентарными крепежными и поддерживающими элементами, использование средств малой механизации (электросверлилок, талей, домкратов) и обеспечение рабочих необходим ...

Конструирование и армирование ленточного фундамента
Принимаем конструктивно h=30 см, тогда h0=h-a=25 см. Среднее реактивное давление грунта под подошвой фундамента: Рис. 27. Расчетная схема армирования ленточного фундамента Сечение арматуры подошвы ленточного фундамента подбираем по изгибаемому моменту, определяемому по формуле: Мср=0,5×Ргр&t ...

Математическая модель процесса вентиляции в тоннеле метрополитена. Функциональная схема системы вентиляции на станции
Процесс воздухообмена в тоннеле метрополитена (рис.1.1) описывается уравнением теплового баланса [7]: (1.1) где tсм- температура смешанного воздуха, tТН – температура теплоносителя (вода), tНВ – температура наружного воздуха, GВТЗ – массовый расход воздуха ВТЗ, GНВ – массовый расход наружного воздуха. Н ...