Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение потребности в фундаментальных блоках
Фундаментальные блоки укладываются в четыре ряда с перекрытием блоков в каждом ряду по отношению к предыдущему. Для определения марки и количества фундаментальных блоков необходимо сделать раскладку блоков в каждом ряду. Фундаментальный блок ФБС – 24.5.6., где 24 – длина (дм); 5 – ширина (дм); 6 – высота (в ...

Источники топлива
С середины шестидесятых годов в крае интенсивно ведется строительство трубопроводного транспорта. По территории края проходят нефтепровод Затеречный – Грозный и газопровод Ставрополь – Украина – Москва – Санкт-Петербург. В соответствии с краевой программой газификация района завершилась в 2000 году. В кра ...

Разработка строительного генерального плана
В курсовом проекте разработан общеплощадочный генплан на возведение подземной части 6 домов. Стройгенплан составлен для определения положения элементов строительного производства на строительной площадке. Исходными данными для составления генплана являются: · Генеральный план микрорайона; · Данные КПСК ...