Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет камеры термообработки
Высота и ширина камеры: Вк = 2,05 м Нк =1,49 м Число форм, находящихся в камере тепловой обработки Nв, определяется по формуле: Nв = То*60/Rи, (7.4.1) где То – продолжительность тепловой обработки (То=4 ч); Rи – ритм работы конвейера (Rи=15 мин). Nв = 4*60/15 = 16 форм. Определение рабочей длины тун ...

Расчет состава бетона выполняют в такой последовательности:
Определяют водоцементное отношение В/ Ц – отношение массы воды к массе цемента из условий получения требуемого класса бетона в зависимости от активности цемента и качества материалов по формулам: где А1 – коэффициент, учитывающий качество материала, который принимается по табл. (А1=0,6); Rц – активность ...

Проверка прочности по касательным напряжениям.
; где расчетное сопротивление скалыванию поперек волокон по табл.3 [1] Расчет на устойчивость плоской формы изгиба. Устойчивость плоской формы изгиба обеспеченна т.к. сжатый пояс закреплен по всей длине от смещения из плоскости изгиба сплошным рабочим настилом. ...