Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные для проектирования.
Требуется запроектировать основные железобетонные конструкции и стену подвала (каменная конструкция) многоэтажного каркасного здания с поперечными рамами и жесткими узлами. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами, образуя вертикальные связев ...

Порядок проведения работ по проведению обследования
Работы по проведению обследования целесообразно выполнять поэтапно: -ознакомление с состоянием конструкций зданий и составление программы обследований; -предварительное обследование конструкций здания; -детальное техническое обследование для установления физико-технических характеристик конструкций; -оп ...

Требования по технике безопасности
1. Бетонирование конструкций зданий и сооружений производить с соблюдением требований СНиП 12-03-2001 "Безопасность труда в строительстве", СНиП 12-04-2002 "Строительное производство" ч.2, должностных инструкций и ППРк. 2. Ежедневно перед началом укладке бетона в опалубку необходимо про ...