Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Понятие и особенности договора строительного подряда
По договору строительного подряда подрядчик обязуется построить по заданию заказчика определенный объект либо выполнить строительные или иные специальные монтажные работы и сдать их заказчику, а заказчик обязуется создать подрядчику необходимые условия для выполнения работ, принять результат и уплатить обус ...

Основания и фундаменты. Инженерно-геологические условия строительной площадки
стВ геоморфологическом отношении площадка приурочена к склону южной экспозиции одного из отрогов хребта Черского. Площадка имеет слабый склон к югу, примерно 2 – 3о, абсолютные отметки устоев скважин колеблются 743,30 … 741,15 м. Площадка свободна от строений, незадернована. В геологическом строении площад ...

Строительные нормы и правила
Строительные нормы и правила состоят из четырёх частей: 1 часть – строительные материалы, конструкции, изделия и оборудование. Она содержит главы, касающиеся номенклатуры основных размеров, требований к качеству строительных материалов, указаний по выбору и применению материалов в зависимости от класса зда ...