Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Режим работы цеха и производственная программа
Отправными данными для расчета технологического оборудования, потоков сырья и т.п. является режим работы линии. Режим работы устанавливают в соответствии с трудовым законодательством по нормам технологического проектирования заводов. При назначении режима работы линии необходимо стремиться обеспечить возм ...

Архитектурно-строительная часть. Описание объемно-планировочного решения, состав помещений
10-этажный жилой дом представляет собой композицию из 5-ти блок-секций. Для 5 блок-секций разработано 2 принципиальных типа блок-секций. 4 блок-секции первого типа на 40 квартир в осях 1-6 имеют набор квартир с 1-го этажа 2-2-4-3. Второй тип блок-секций на 40 квартир в осях 7-8 имеет набор квартир с 1̴ ...

Прочие временные нагрузки и воздействия. Ледовая нагрузка
Нормативную ледовую нагрузку от давления льда на опоры мостов с вертикальной передней гранью определяем по формуле: F = y1×КnRz×b×t где: y1 – коэффициент формы, определяем по таблице 2 [1.Прил.10] y1 = 0,9; Rz – предел прочности на раздробление, принимается по [1.Прил.10,1], при первой ...