Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Статистическая обработка результатов испытаний бетона на сжатие
При испытании на сжатие 24 бетонных образцов-кубов размерами 10310310 см получены следующие результаты, МПа: № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rсж (Rp),МПа 40,1 44,1 37,1 42,6 39,9 37,3 37,1 41 37,5 39,7 37,31 39,0 13 ...

Расчет и проектирование свайного фундамента
Рассмотрим вариант свайного фундамента из забивных свай сечением 300x300 мм., погружаемых дизельным молотом. ...

Утопические проекты архитекторов
Одним из первых утопических архитектурных проектов, появившийся сразу после победы Октябрьской революции, был памятник Третьему Интернационалу В. Е. Татлина, который тот начал сооружать в 1919 году. По замыслу автора, это было самое высокое в мире сооружение (400 м), наклонная и составленная из стержней баш ...