Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование календарного плана строительного комплекса (КПСК)
КПСК разработан на комплекс из 6 четырнадцати этажных зданий. Для определения строительства комплекса и потребности в финансовых средствах и трудовых средствах. Исходными данными КПСК в курсовом проекте являлись: · Генеральный план; · Титульные ассигнования; · Данные сетевого графика; · Нормы и нормати ...

Математическая модель САУ ВТЗ
При регулировании производительности вентилятора объектом управления (ОУ) является воздушно-тепловая завеса, регулируемой величиной – расход воздуха, регулирующим воздействием – частота вращения электродвигателя. По рассмотренным выше математическим моделям звеньев, входящих в систему управления воздушно-те ...

Расчет прогиба панели
Данные для расчета: панель − однопролетный свободно опертый элемент с длительно распределенной нагрузкой, расчетный пролет мм, площадь растянутой арматуры мм², класс − А300 ( МПа). Допустимый прогиб: мм. Выполним расчет прогиба: , мм, где − коэффициент, принимаемый в зависимост ...