Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Стандарты мультикомфортных зданий в России
Первым шагом к реализации мер по повышению энергоэффективности в нашей стране стала «Энергетическая стратегия России до 2020 года», принятая в 1992 году. В 2003 году был принят Федеральный закон «Об энергосбережении», в котором уделялось большое внимание повышению энергетической эффективности зданий и испол ...

Спецификация сборных железобетонных элементов
Позиция Обозначение Наименование Кол-во Масса кг Примеч. Фундаменты Ф1 1.020-1/83 ГОСТ 13.580-85 2Ф12-9-1 36 3,0 Плиты перекрытия ПК-1 Серия 1.041.1-2 ПК 56.12-4Ат1УС (А1У)Т-3 10 2.4 ПК-2 ПК 56.12-4АтУ (АУ)Т-Б 10 2.5 ПК- ...

Определение состава процессов и объёмов работ
План и разрез ленточного монолитного фундамента по заданию приведен на рис. 1.1. Рис. 1.1 - Ленточный монолитный фундамент: а) план; б) разрез 1-1 Разрез фундамента: 1 – боковая обмазочная гидроизоляция; 2 – плита перекрытия массой 2 тонны; 3 – Два слоя рубероида на битумной мастике; 4 – обратная засыпк ...