Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектно-техническая документация
Программа обследования составляется на основании технического задания заказчика и результатов ознакомления с проектно-технической документацией строящегося здания, включающей рабочие чертежи и пояснительную записку к ним, а также заключение об инженерно-геологических изысканиях. Ознакомление с проектно-тех ...

Ремонт оштукатуренных поверхностей. Подготовка поверхностей
Поверхность поврежденной штукатурки деревянных конструкций тщательно очищают от пыли и остатков раствора. Плоскости, подлежащие штукатурке, следует очистить от грязи, жирных и смоляных пятен, а также от выступивших на поверхности солей - грязь снижает прочность сцепления штукатурного слоя со стеной. Очищаю ...

Несущая способность одиночной сваи
Определяем несущую способность одиночной сваи из условия сопротивления грунта основания по формуле (8) СНиП 2.02.03–85*: Fd = gC × (gCR × R × A + uågcf × fi × hi). В соответствии с расчетной схемой сваи устанавливаем из табл. 1 СНиП 2.02.03–85* для песков при z = 10,15 ...