Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные для составления календарного плана
Схема генерального плана Схема генерального плана и протяженность проектируемых постоянных наружных коммуникаций принимаем по варианту 6 (сумма 6+0=6). Данные по коммуникациям: Электроснабжение, п.м. Водоснабжение – 1040 п.м. – высоковольтные сети в/в – 200 Теплоснабжение – 1040 п.м. – кабельные сети ...

Определение отопительной нагрузки помещения
Потери тепловой энергии определяют через все ограждения, которые граничат с наружным воздухом (стены, окна, перекрытия), с неотапливаемыми помещениями (чердачное перекрытия, перекрытия над неотапливаемыми подвалами, техподпольями), а также с помещениями, имеющими температуру на 30С и ниже, чем в рассчитывае ...

Виды портландцемента. Быстротвердеющий портландцемент
Получается в основном за счет повышенного содержания в клинкере быстротвердеющих минералов C3S и С3A т.е. чтобы цемент был алитоалюминатным. Желательное содержание этих минералов находится в приделах: C3S-50―60%, C3A-8―12%, а в сумма их должна быть не менее 65%. Повышенное содержание этих соеди ...