Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Коммуна и человек. Жилые дома и клубы
Теперь перейдем к конкретным постройкам в Москве 1920-х годов. В первую очередь надо было решать жилищную проблему. Жилищное строительство после нескольких лет разрухи и гражданской войны возобновилось только в 1923-1924 годы, и сводилось, в основном, «к достройке и восстановлению домов, разрушенных во врем ...

Расчет осадки основания свайного фундамента
Определяем размеры и вес условного фундамента (по указаниям п. 7.1. СНиП 2.02.03–85*). =(20×3,25+19×1,20+35×1,40)/(3,25+1,20+1,40)=230. Размеры свайного поля по наружному обводу: l=2×1,25+0,3=2,8 м., b=2×0,625+0,3=1,6 м. Размеры площади подошвы условного массива: lусл = ...

Формирование поверхности переключения
При синтезе системы со скользящим режимом математическую модель объекта управления необходимо представить в переменных состояниях (форме Коши). Имеем следующую систему: , где , . Формируем желаемое дифференциальное уравнение на единицу меньшего порядка, чем уравнение объекта: (3.11) В стати ...