Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение эпюр усилий в ригеле
Сначала вычисляем эпюрные моменты от четырех элементарных загружений 1. нагрузка g распределенная по всем трем пролетам; 2. нагрузка v, приложенная в первом и третьем, считая слева, пролетах рамы; 3. то же, во втором пролете; 4. то же в первом и втором пролетах. Для схемы 1 вычислим М12 Отношение пого ...

Расчет потребности в строительных материалах, деталях, конструкциях и полуфабрикатах
Потребность в строительных материалах, деталях, конструкциях и полуфабрикатах на производство строительно-монтажных работ и на изготовление деталей конструкций для строительства объекта определяется в проектно-сметной документации в соответствии с ГОСТ 21.109-80. Расчет потребности строительства в материал ...

Подбор вспомогательного оборудования
Бетонораздатчик предназначен для подачи арболитовой смеси из бетоносмесительных отделений, поэтому принимаем бетонораздатчик СМЖ-2А, имеющий следующую техническую характеристику: Объем, мі 2,4 Скорость передвижения, м/мин 14 Ширина колеи, мм 1720 Наличие прицепа с бадьей Нет ...