Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор сечения главной балки
Сечение главной балки назначается в зависимости от величины требуемого момента сопротивления сечения: =14133 см3 Определяем высоту сечения главной балки. Конструктивная высота балки: hконстр===120 см Оптимальная высота балки: hопт=136,7 см Минимальная высота балки при условии, что предельный относит ...

Определение технико-экономических показателей для окончательного выбора комплекта машин
Окончательный выбор комплекта машин производится на основе сравнения 3-х технико-экономических показателей: 1. Продолжительность работы экскаватора по отрывки траншеи и котлованов под колодцы. 2. Себестоимость разработки 1 м3 грунта. 3. Трудоемкость разработки 1 м3 грунта, рассчитанных для двух типов экс ...

Портландцементы для бетона дорожных и аэродромных покрытий
Бетон в дорожных покрытиях постоянно подвергается механическим, физическим и химическим воздействиям (температурным и влажностным колебаниям, влиянию дождевых и грунтовых вод и т. п.). Для обеспечения высокой долговечности дорожных бетонов их изготовляют на специальных цементах. Портландцемент для бетона д ...