Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вычисление значений координаты х точек теоретического обрыва арматуры
пролет точка нагружение Формула момента Изгибающий момент в точке Координаты х, м Обозначение Значение Формула вычисления Значение 1 a1 1+2 М=-170,9+208x-35,1x2 М2ø18 102 1.96 1+3 M=-46,2+66,48x-12,85x2 -"- -"- ...

Вес ростверка и грунта на его уступах
Определим вес ростверка и грунта на его уступах. Объем ростверка: Vr = 3·1,8×0,9 + 1,5×1,2 × 0,6 = 6,37 м3 Объем грунта: Vgr = 3·1,5×1,5 - Vr = 9,45-6,37 = 3,08 м3 Вес ростверка и грунта: Gr + Ggr = (Vr × gb + Vgr × Kрз × gII) ×gf = (6,37× 25 + 3,08· ...

Проектирование стройгенплана. Исходные данные
Объектный стройгенплан разрабатывается на период возведения надземной части здания. Исходными данными для проектирования служат: 1. Архитектурно-строительные чертежи; 2. Генеральный план; 3. Календарный план производства работ по объекту; 4. Графики потребности во всех видах ресурсов; 5. Технические х ...