Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверки прочности и жёсткости принятого сечения балки настила
Проверяем прочность принятого сечения балки на действие нормальных напряжений σ==20,43 кН/см2 < Ry∙γc=24 – условие выполнено Проверяем жёсткость: 0,0030 < 0,004 – условие выполнено. Окончательно принимаем для балки настила I №18 (по ГОСТ 8239-72*) Вес балки настила Gбн=0,184 ...

Расчет железобетонной монолитной детской ванны 10 х 6 м
Монолитную железобетонную ванну компонуют с главными балками в составе рам Р-1 и Р-2 и продольными и поперечной второстепенными балками в днище ванны. Продольные второстепенные балки размещаются по осям колонн рам и в третях пролета главных балок, поперечная второстепенная балка размещается по грани торцово ...

Источники сырья
Минерально-сырьевые ресурсы края достаточно разнообразны. Основные из них: природный газ, нефть, медь, полиметаллы, каменный уголь, минеральные строительные материалы (доломиты, известняки, гипс, разнообразные глины, ракушечник, стекольные пески и пр.). Обнаружены залежи барита, асбеста, глауберовой и повар ...