Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор вариантов фундамента
Исходя из заданных нагрузок и геологических условий выполнить задачу, поставленную в введении возможно путем разработки и проектирования различных типов фундаментов. Рассмотрим в нашем проекте: 1) вариант фундамента мелкого заложения 2) вариант свайного фундамента После их сопоставления по стоимости и р ...

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы
Рама закреплена из плоскости: -по наружной кромке прогонами по ригелю; -по наружной кромке стойки стеновыми панелями. Внутренняя кромка рамы не закреплена. Эпюра моментов в раме имеет вид: Точку перегиба моментов, т.е. координаты точки с нулевым моментом, находим из уравнения моментов, приравнивая его ...

Расчет нагрузок на фундамент
Для данного здания был произведен расчет в программном комплексе SCAD. В расчете были учтены все виды нагрузок, такие как: - постоянные – все железобетонные, каменные конструкции в расчете были учтены в качестве элементов расчета (стержней, пластин), для них в ПВК SCAD задаются реальные размеры и масса; - ...