Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Исходные данные
Шифр 205360 (сумма 6+0=8. Вариант 6, четный) Крупнопанельный дом ; Количество этажей / секций – 14/1; Габаритные размеры – длина –52 м, ширина -14 м, высота -43 м; Площадь одного здания (жилая / общая), м2 – 8664/14191 ; Объем здания – 31200 м3; Начало строительство – октябрь ; Количество зданий – ...

Теплотехнический расчет и выбор конструкции оконного проема
Заполнение световых проемов выбирается из условий одновременного выполнения требований по допустимому сопротивлению теплопередаче и воздухопроницанию. 1) Выполнение требований по допустимому сопротивлению теплопередаче: RoФ ³ R0тр Требуемое сопротивление теплопередаче заполнения световых проемов прин ...

Расчет потребности в воде для нужд хозяйственно-бытовых, технологических и пожаротушения
Потребный расход воды, л/с, определяется как сумма потребных расходов на технологические, хозяйственно-бытовые нужды : Q = Qпр + Qхоз (7.3) Расход воды на производственные нужды определяется по формуле: Qпр = , л/с (7.4) где Кну = 1,2 - коэффициент неучтенного расхода воды; - суммарный удельный расхо ...