Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ведомость трудоемкости
  № п/п Наименование работ Основание ГЭСН Объем работ Трудоемкость Потреб. маш.   Ед. изм. Кол-во На ед. Чел-час Не весь объем На ед. Маш-час На весь объем   Чел-час Чел-смен   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 &n ...

Этапы ландшафтных работ
Ландшафтные работы включают следующие этапы: Предпроектная подготовка: - Знакомство с участком или с его планом. - Описание исходных параметров участка. - Составления подробного технического задания. - Топографическая съёмка участка. - Геологическая карта участка (готовая или составленная в процессе п ...

Проектно-техническая документация
Программа обследования составляется на основании технического задания заказчика и результатов ознакомления с проектно-технической документацией строящегося здания, включающей рабочие чертежи и пояснительную записку к ним, а также заключение об инженерно-геологических изысканиях. Ознакомление с проектно-тех ...