Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оценка рынка. Оценка рынка Астраханской области
Позиции на рынке: В соответствии с комплексной целевой программой «Энергосбережение и повышение энергетической эффективности в Астраханской области на 2010-2014 годы» прямо указывается на необходимость скорейшего и острого проведения в регионах следующих мероприятий: - экономии всех видов энергоресурсов п ...

Номенклатура выпускаемой продукции
На данном предприятии рассчитывают выпускать стеновые блоки из арболита размером 390Ч190Ч188 мм (ГОСТ 6133–99). Отклонения от проектных размеров не должны превышать по высоте, ширине и толщине ±5 мм, разность диагоналей поверхности блоков не должна превышать 10 мм (ГОСТ 19222–84). Изделия следует обозначат ...

Определение объёмов работ. Уточнение размеров здания и определение потребности в плитах перекрытия
Схема раскладки плит перекрытий По осям здания возводятся несущие стены. Продольные оси обозначаются буквами, а поперечные оси обозначаются цифрами. Расстояние между осями должны соответствовать размерам плит перекрытий. Плита перекрытия ПК 8-60-12, где 8 – класс нагрузки; 60 – длина (дм); 12 – ширина ...