Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ранних сроков напряженных работ
Расчет выполняем по модели напряженных работ от исходного до завершающего события модели. Сетевая модель представлена на рисунке 4.3. Рисунок 4.3 – Сетевая модель напряженных работ ...

Расчет стены подвала. Исходные данные
Требуется выполнить расчет продольной стены подвала из бетонных блоков для варианта здания с неполным каркасом. 1.наружные стены – трехслойные внутренний (толщиной δwi=0.38м) и наружный (толщиной δwе=0,12 м) слои – каменные (γw=18 кН/м3) из красного кирпича. Внутренний слой – из плитного уте ...

Выбор и описание технологической схемы производства. Материальный баланс производства
Мощность завода Q=250 млн.шт./год Баланс материальных потоков на предприятии выражается в виде материального баланса. Чтобы определить потребности предприятия в сырьевых материалах, первоначально рассчитывают удельный расход сырьевых материалов на единицу выпускаемой продукции. За единицу в производстве си ...