Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные термины
Заказчик – организация, инициирующая и финансирующая строительство. Подрядчик – организация, осуществляющая комплекс работ по строительству объекта. Генеральный подрядчик – организация, берущаяся выполнить весь комплекс работ (для выполнения отдельных работ может нанимать субподрядчика). Техническое обсл ...

Расчёт балки настила. Определение нагрузки на балку настила
qнбн = (P+qн)∙b=(23+0,785) = 23,785 кН/м = 0,24 кН/см qрбн = (P∙γf1 +qн∙γf2)∙b=(23∙1,2+0,785∙1,05) = 28,4 кН/м = 0,28 кН/см ...

Расчет ригеля по нормальному сечению
Расчетное сечение ригеля прямоугольное, b × h =300·600 мм, опорные полки расчетом не учитываются. ; мм². Принимаем 4 ø 20 + 1 ø 22; мм²; % ...