Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность жизнедеятельности на призводстве. Обеспечение безопасных условий труда при производстве земляных работ
До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности обозначено соответствующими зн ...

Определение расхода материалов (для двух вариантов перекрытия). Определение расхода материалов для плит перекрытия
Расход бетона: V=Bgk * lgk * hgk * t? где Bпл – ширина плиты, м; lпл – длина плиты, м; hпл – высота сечения плиты, м; t – коэффициент (для пустотных плит t=0,55, для ребристых t=0,27). Плита доборная: V1=0,87*5,77*0,22*0,55=0,6 м3; Плита межколонная: V2=1,47*5,77*0,22*0,55=1,02 м3; Плита рядовая: V3 ...

Расчет стенок монолитной железобетонной ванны
Стенки ванны рассчитываются на одностороннее гидростатическое давление воды и постоянную нагрузку от перекрытия, во втором варианте расчета к постоянной добавляется временная нагрузка на перекрытие. Расчет ведется для трех стенок: в глубокой части ванны, в мелкой части и по длинной стороне ванны. Стенка рас ...