Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра
Для практической реализации закона управления (3.6) с целью оценки и ее производной можно использовать дифференцирующий фильтр 1-го порядка (ДФ). На рис.3.16 представлена структурная схема системы с ДФ 1-го порядка. Рис.3.16. Замкнутая система с дифференцирующим фильтром 1 – го порядка Передаточная фун ...

Определение состава площадей временных зданий и сооружений
Номенклатуру зданий и сооружений устанавливаем в зависимости от общей численности рабочих. При сроке строительства более 12 месяцев назначается тип инвентарных зданий сборно-разборные. Площадь подсобных зданий различн. назначения Птр определяется по формуле: Птр = Пн х N или Пн х B, где Пн – нормативный ...

Конструктивное решение здания после санации
Конструктивная схема, конструктивная система и несущий остов здания изменения не притерпели. Сведения, о конструкциях здания после реконструкции и проведенных мероприятий приведены в таблице 3.2. Таблица 5 Конструктивное решение основных элементов здания после реконструкции № п/п Элементы здания ...