Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Порядок проведения сертификации строительной продукции
Рассмотрим порядок проведения сертификации строительной продукции в соответствии с РДС 10-232-94 (Руководящий документ по сертификации в строительстве). Сертификация продукции в строительстве в общем случае включает: подачу заявителем декларации - заявки на проведение сертификации продукции; рассмотрение ...

Выбор крана по техническим параметрам
Выбор крана для подачи бетонной смеси. Рассмотрим вариант монтажа здания бешенным передвижным краном с одной стороны здания (см. рисунок 1). Тип крана предусматриваем с нижним расположением противовеса. Рисунок 1. Схема расположения крана относительно здания. Максимальная масса груза 4,71т. Для монтажа ...

Проверка конструкции. Определение нагрузки на голову сваи
Для фундаментов с вертикальными сваями расчётную нагрузку на голову сваи определяем по формулам: , , где: Р, Мх, Му – соответственно расчётная сжимающая сила, кН; расчётные изгибающие моменты, кН×м; относительно главных центральных осей Х и У плана свай в плоскости подошвы ростверка (Таблица 3); n ...