Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расход газа предприятиями общественного питания
При расчете годового расхода газа на столовые учитывают их среднюю загрузку. Считая, что каждый человек, регулярно пользующий столовыми и ресторанами, потребляет в день примерно один обед и ужин (завтрак). Следовательно, общее количество газа, потребляемого предприятиями общественного питания города, будет: ...

Вторичные отстойники
Радиальные отстойники в схемах с аэротенками Определим гидравлическую нагрузку по формуле: qssb ===1,333 м3/м2 ч, где Кssb - для радиальных отстойников - 0,4 ; at - концентрация ила в осветленной воде, принимаем по [1, п.6.161] равным 3 мг, л ai - концентрация ила в аэротенке - 15 мг, л Определим общу ...

Расчет поверхности и подбор отопительных приборов
Для расчета принимаем радиатор чугунный секционный М-140-AO. Техническая характеристика (для одной секции): площадь нагревательной поверхности AC=0,299м; номинальная плотность теплового потока qН=595 Вт/м. Расчетная поверхность нагрева отопительного прибора: , м2 (1.58) где qп – поверхностная плотность т ...