Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные виды сварных соединений
Положение и движения электрода при сварке в вертикальном положении а - стыковые швы со скосом кромок, б - угловые швы, в - сварка в направлении сверху вниз. Выбор оборудования с указанием основных параметров (подбор сварочных электродов, металла, вспомогательного оборудования) Сварка металлического я ...

Нагрузка НК-80
Расчётную временную вертикальную нагрузку от тяжёлой одиночной нагрузки принимаем в виде эквивалентной равномерно распределённой нагрузки интенсивностью – 92,1 кН/м [1,прил.6,табл.1]. РНК-80 = q×l×Кзап.×(1 + m), кН РНК-80 = 92,1×15×1,1×1,0 = 1519,65 кН N1 = 0.518 1519, ...

Требования по технике безопасности
1. Бетонирование конструкций зданий и сооружений производить с соблюдением требований СНиП 12-03-2001 "Безопасность труда в строительстве", СНиП 12-04-2002 "Строительное производство" ч.2, должностных инструкций и ППРк. 2. Ежедневно перед началом укладке бетона в опалубку необходимо про ...