Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение эпюр усилий в ригеле
Сначала вычисляем эпюрные моменты от четырех элементарных загружений 1. нагрузка g распределенная по всем трем пролетам; 2. нагрузка v, приложенная в первом и третьем, считая слева, пролетах рамы; 3. то же, во втором пролете; 4. то же в первом и втором пролетах. Для схемы 1 вычислим М12 Отношение пого ...

Тормоза ТКТГ с электрогидравлическими толкателями ТЭГ-25
Тормоза с электрогидравлическими толкателями ( рис.3), свободны от недостатков, присущих электромагнитам, и обладают большей надежностью. Шток тормоза здесь также шарнирно соединен с большим плечом двуплечего рычага, установленного на тормозном рычаге. С меньшим плечом рычага соединена тяга, прикрепленная г ...

Расчет верхней части колонны
Подбор сечения верхней части колонны. Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2-2: Продольная сила N=471,93 кН, Изгибающий момент М=41,65 кН×м. Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м. Для симметричного двутавра: ix » 0.42&ti ...