Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана труда. Оздоровление воздушной среды в метрополитене
Государственные нормативные требования охраны труда Правила, процедуры и критерии, направленные на сохранение жизни и здоровья работников в процессе трудовой деятельности, устанавливаются нормативно-правовыми актами, содержащими государственные нормативные требования по охране труда. Порядок разработки и ...

Организация строительного производства. Основные требования к организации строительства и производству строительно-монтажных работ
Организация строительного производства должна обеспечивать целенаправленность всех организационных, технических и технологических решений на достижение конечного результата – ввода в действие объекта с необходимым качеством и в установленные сроки. До начала выполнения строительно-монтажных, в том числе под ...

Определение физико-механических свойств грунтов по СНиП 2.02.01-83*
1 Слой- насыпь. 2 Слой- суглинок мягкопластичный е = 0,51 E = 17 МПа φn = 19 cn = 25 кПа 3 Слой- песок мелкий, средней плотности, насыщенный водой. е = 0,67 E = 26 МПа φn = 31,2 cn = 2 кПа 4 Слой- глина полутвердая. е = 0,75 Е = 21 МПа φn = 19 cn = 54 кПа Таблица 1. Физико-мех ...