Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение сметной стоимости ремонтных работ
Стоимость ремонтно-строительных работ определяется в виде локального сметного расчета. Форма локальной сметы и пример ее заполнения приведен в приложении 2 (форма 3). Из сборника территориальных единичных расценок (ТЕР) выписываем следующие сведения справочного характера: в графе 1 шифр или код (номер) рас ...

Геометрические характеристики принятого сечения
см2; см3; см4. Коэффициенты условий работы к расчетным сопротивлениям принимаем: - для условий эксплуатации индексируемых А2; ; (при толщине 19 мм) Радиус кривизны гнутой части по нейтральной оси м. Отношение , тогда по интерполяции определяем коэффициент : для и ; для . ...

Смоченные пористые фильтры
Смачивание фильтров малоиспаряющимися вязкими жидкостями повышает их эффективность. Для смачивания фильтров рекомендуется применять следующие сорта масел: в холодный период года - висциновое (при минимальной температуре— 15 °С), индустриальное 12 или веретенное 2 (при —20 СС), трансформаторное (при —35 °С ...