Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Характеристика технологии производства и технологического оборудования
Действующее производство состоит из следующих основных подразделений: Рудник открытых горных работ (РОГР) – занимается добычей руды, формированием рудных штабелей, производством фракционного строительного щебня. В состав РЗГР входят: карьер и штреки; размольно-дробильный комплекс; центральные ремонтные ма ...

Сборно-монолитные перекрытия.
Данная технология объединила в себе преимущества сборных и монолитных перекрытий и на сегодняшний день является наиболее прогрессивным решением. Идея состоит в том, что пространство между балками перекрытия заполняется пустотелыми блоками, после чего вся конструкция заливается сверху слоем бетона. Вместе с ...

График потребности в рабочих кадрах по специальностям
Он составляется в виде линейного графика на основе календарного плана. По списку работ устанавливают исполнителя первой работы. На графике отмечают линией сроки работы исполнителя. Просматривая список оставшихся работ, выясняют, встречается ли эта профессия еще раз записывают номер работы и отмечают на граф ...