Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Производительность труда, рентабельность производства работ, качество малярной отделки и безопасность выполнения тех или иных операций в большой степени зависят от правильной организации труда и культуры производства. Наиболее прогрессивной формой организации труда при производстве малярных работ является ...

Исходные данные
- место строительство - г. Соликамск; - снеговой район – V (); - ветровой район – II (); - условия эксплуатации В2 – (нормальная зона влажности); - материал конструкций – ель; ...

Конструктивный расчет печи
Определяем размеры варочного бассейна печи – длину, ширину и глубину, отдельные размеры пламенного пространства, площадь и конфигурацию студочной и варочной частей. Площадь варочной части печи, м2: где I – производительность по стекломассе, кг/сут; К – удельный съем стекломассы, кг/м2сут., принимаем К ...