Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Индивидуальный тепловой пункт рудника
На тепловом пункте установлено: элеватор, грязевик, расходомер, манометр, термометр, регулятор давления, регулятор расхода,воздухонагревательные и воздухоподогревательные установки. ...

Двери и окна
В здании выполняются деревянные окна и двери с двойным остеклением согласно ГОСТ 6629-88 и ГОСТ 26601-88. Оконные и дверные коробки устанавливаются после возведения стен в соответствующие проемы и укрепляются гвоздями, которые забивают в деревянные антисептированные вкладыши, закладываемые в процессе кладки ...

План работы над проектом
Объект исследования: Домовая резьба Предмет исследования: Резные деревянные украшения, домовой декор народного жилища. Цель исследования: Выяснить, в каком виде (форме, технике исполнения) сохранился в Орлово один из видов прикладного народного искусства – домовая резьба народного жилища. Задача иссле ...