Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Номенклатура выпускаемой продукции
На данном предприятии рассчитывают выпускать стеновые блоки из арболита размером 390Ч190Ч188 мм (ГОСТ 6133–99). Отклонения от проектных размеров не должны превышать по высоте, ширине и толщине ±5 мм, разность диагоналей поверхности блоков не должна превышать 10 мм (ГОСТ 19222–84). Изделия следует обозначат ...

Кадровое обеспечение
Необходимые трудовые ресурсы будут подбираться из жителей района и края. Край обладает развитой сетью профессионального образования. В нее входят 82 учебных заведений, из них 9 ВУЗов, 11 филиалов различных технических и гуманитарных институтов, 23 средних специальных заведений, 39 профессионально-технически ...

Расчет потребности в складских помещениях и площадях
Расчет складских помещений и складских площадей для внесения в стройгенплан производится на основании выборки материалов, полуфабрикатов, изделий и конструкций и сетевого графика. Результаты расчетов заносятся в таблицу 7.3. В таблице используются следующие обозначения: Q – количество материала; α = 1 ...