Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Поиск строительных материалов
В состав инженерно-геологических изысканий, помимо отыскания выгоднейшего места для сооружения, входят также поиски строительных материалов. Строительные материалы должны отвечать ряду требований, из которых главнейшими можно считать: соответствующее качество материалов и необходимый запас их, минимальные ...

Определение несущей способности сваи
а) по грунту Нижние концы свай упираются не в cкальные, а рыхлые осадочные породы (см. с. 17 задание), поэтому сваи – висячие. Несущую способность висящих свай Fd определяем в соответствии со СНиП [2] (cм. с. 14 [6]) Fd = γс (γсR ·R·А +uΣγсf · fi · hi) Применим забивные сваи, тогда ...

Формирование и расчет неритмичных потоков с критическими путями
При необходимости производства работ в наиболее сжатые сроки формирование потока выполняется методами сетевого планирования. Расчет потока в этом случае состоит из двух этапов: 1) составляется матрично-сетевая модель потока; 2) производится оптимизация потока, по параметру времени исходя из условия рацио ...