Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет ребристой плиты перекрытия. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям 1-ой группы. Расчетный пролет и нагрузки
Предварительно назначаем размеры ригеля. hp=1/12*l=1/12*600=50см ;bp=0,4*hр=0,4*54,1=22см. При опирании на ригель поверху расчетный пролет l0=l-bp/2= L0=L -b/2=6,5-0,2/2 =6.4 см Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице. Таблица 2.1 Вид нагрузки Нормативная кН/м2 Коэффициент над ...

Расчет основных экономических показателей
Рассматривается инвестиционный проект стоимостью 44,572 млн. руб. Учитываем, что рентабельность активов предприятия составляет R=14,39%, а период экономической жизни проекта 10 лет. Таблица 24 - Показатели финансовой оценки инвестиционного проекта n Инвестиции, I тыс. руб Денежный поток Pi тыс. р ...

Подбор сечения балки настила
По СНиП II-23-81*: Марка стали (С245) Ry=240 МПа – расчётное сопротивление стали Ru=350 МПа γc=1 =121,7 см3 с=1,1 – коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций По сортаменту подбираем двутавр № 18 с расчётными характеристиками: Wx=143 см3, Jx=1290 см4, h=18 см, d=0,51 ...