Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Классификация железобетонных изелий
В основу классификации сборных железобетонных изделий и конструкций положены следующие признаки: вид бетона, его плотность, вид армирования и назначение. По виду армирования железобетонные изделия делят на предварительно напряжённые и с обычным армированием. В зависимости от назначения сборные железобетон ...

Расчет торцовой стенки глубокой части ванны
На эту часть стенки ванны действует гидростатическое давление воды интенсивностью у основания. р = γf x γd х ρ х l х в = 1,1 х 1,0 х 10 х 1,22 х 1 = 13,42 кН/м, где γf – коэффициент надежности по нагрузке, = 1,1; γd – коэффициент динамичности, = 1,0; ρ – плотность воды, = 1 ...

Габаритные размеры фундамента
Размеры подошвы фундамента определим по формуле: м². Форму подошвы фундамента принимаем квадратной; размеры сторон − кратными 0,2 м. м. Принимаем м. Учтем вес фундамента и грунта на выступах: кН. Фактическое давление в уровне подошвы фундамента: . Габаритные размеры подошвы фундамента ...