Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение основных показателей качества цементов
Таблица.5.Показатели качества цементов. Вид цемента ПЦ 300–Д0 Наименование показателя Величина показателя по ГОСТ Активные минеральные добавки: - доменные гранулированные и электротермофосфорные шлаки - осадочного происхождения, кроме глиежа - прочие активные, включая глиеж Не допу ...

Песчаные и гpунтобетонные сваи
Данный тип свай применяют для уплотнения слабых грунтов. В этом случае используют специальные приспособления в виде стальной обсадной трубы с коническим четырех лопастным раскрывающимся наконечником. Трубу заполняют песком (грунтом) и с помощью вибропогружателя погружают на проектную глубину (рис. 1.16). Пр ...

Расчёт оснований по деформациям (по II группе предельных состояний)
Расчёт грунтового основания, сложённого просадочными грунтами выполняется из условия: (42)) где: - предельно допустимая деформация; определяется по приложению 4 [7] - осадка грунтового основания при природной влажности, см - просадка основания, см ...