Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проектирование организации и методов труда рабочих. Расчет состава комплексной бригады
В основу организации труда в комплексной бригаде, занятой выполнением работ нулевого цикла, закладывается поточно-расчленённый метод. Его сущность заключается в том, что для выполнения каждого частного потока назначается отдельное специализированное звено рабочих. Продолжительность его пребывания на объекте ...

Статический расчет.
Определение нагрузок: Максимально возможные усилия могут возникнуть от следующих комбинаций нагрузок: I – сочетание нагрузок – постоянная и временная (снеговая и полезная) равномерно распределены по всему пролету конструкции; II – сочетание нагрузок – постоянная равномерно распределенная на всем пролете ...

Вибротрамбоваиные сваи
Сваи используют в сухих связных грунтах, в которых можно укладывать бетонную смесь в открытую скважину глубиной 4 .6 м. Такие сваи устраивают следующим образом. В грунт с помощью вибропогружателя, подвешенного к экскаватору, погружают стальную обсадную трубу, имеющую на конце съемный железобетонный башмак. ...