Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Необходимая длина свай
В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем глину (слой 4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее: lсв = h1 + h2 + h3 = 0,05 + 5,05 + 1 = 6,1 м (рис.8) Принимаем типовую железобетонную сваю С7-30 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения 300 х 300 мм, длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арм ...

Основные виды сварных соединений
Положение и движения электрода при сварке в вертикальном положении а - стыковые швы со скосом кромок, б - угловые швы, в - сварка в направлении сверху вниз. Выбор оборудования с указанием основных параметров (подбор сварочных электродов, металла, вспомогательного оборудования) Сварка металлического я ...

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...