Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Способы формирования бетонных и железобетонных изделий
Процесс формования является важнейшей стадией изготовления бетонных и железобетонных изделий и состоит из следующих операций: - сборки и смазки форм и бортовой оснастки; - установки и закреплении в требуемом положении арматурных сеток, каркасов и закладных деталей в форме, а при формовании предварительно ...

Исходные данные для составления календарного плана
Схема генерального плана Схема генерального плана и протяженность проектируемых постоянных наружных коммуникаций принимаем по варианту 6 (сумма 6+0=6). Данные по коммуникациям: Электроснабжение, п.м. Водоснабжение – 1040 п.м. – высоковольтные сети в/в – 200 Теплоснабжение – 1040 п.м. – кабельные сети ...

Выбор сырьевых материалов
Состав стекла для производства стеклокомпозитной плитки позволяет использовать сырьевые материалы, применяемые на ОАО "ЮгРосПродукт". Это экономически выгодно, поскольку поставки сырья отлажены, нет необходимости расходов на доставку каких-либо новых видов сырья. Нет необходимости в строительстве ...