Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Автоматизация и механизация процессов
Правильный выбор схемы регулирования и её параметров имеет весьма важное, практически определяющее значение. Этот выбор зависит от тщательного учета требований, которые ставятся условиями регулирования данного агрегата. Так как практически никогда нельзя в полной мере удовлетворить всем требованиям, необход ...

Организация процесса создания садово-парковых объектов
Работы по садово-парковому строительству, реконструкции, реставрации и капитальному ремонту существующих озелененных территорий производятся по специальным проектам. Проекты разрабатываются государственными или частными специализированными проектными организациями, имеющими соответствующие лицензии на виды ...

Выводы по литературному обзору
Анализ литературных данных показал, что для создания энергоэкономичных зданий необходимо применять новые высокоэффективные материалы. Однако ситуация с ними является весьма непроста. С одной стороны, ужесточение требований к ограждающим конструкциям и заказчики, вполне справедливо не желающие отапливать нар ...