Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет годового расхода газа на нужды предприятий торговли, предприятий бытового обслуживания населения
Годовое потребление газа на нужды предприятий торговли, предприятий бытового обслуживания населения (ателье, мастерскими, парикмахерскими, магазинами и др.) принимают в размере 5% годового расхода газа на жилые дома. Результаты расчета сведем в таблицу. Охват газоснабжением Число жителей, чел О ...

Физический износ
Физический износ отражает изменения физических свойств объекта недвижимости со временем (например, дефекты конструктивных элементов). Физический износ бывает двух типов: первый возникает под воздействием эксплуатационных факторов, второй - под воздействием естественных и природных факторов. Физический износ ...

Смоченные пористые фильтры
Смачивание фильтров малоиспаряющимися вязкими жидкостями повышает их эффективность. Для смачивания фильтров рекомендуется применять следующие сорта масел: в холодный период года - висциновое (при минимальной температуре— 15 °С), индустриальное 12 или веретенное 2 (при —20 СС), трансформаторное (при —35 °С ...