Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Производительность труда, рентабельность производства работ, качество малярной отделки и безопасность выполнения тех или иных операций в большой степени зависят от правильной организации труда и культуры производства. Наиболее прогрессивной формой организации труда при производстве малярных работ является ...

Теплотехнический расчет кровли
Определяем толщину утеплителя в покрытии из монолитного железобетона со средней температурой наиболее холодной пятидневки -400С, наиболее холодных суток -440С. Зона влажности наружного климата - нормальная, влажностной режим помещения - сухой (50%). Утеплитель - керамзитобетон (600 кг/м3). Значения и для ...

Краткое описание методов выполнения работ
Земляные работы предусматривается проводить экскаватором ЭО-262Т, оборудованным обратной лопатой с ковшом вместимостью 0,25 м³, а также бульдозером Д-606 на базе трактора 75 л.с. Монтажные работы при строительстве проектируемого здания проводятся с использованием крана КС-5363. Так как размеры здания ...