Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Лестницы
Марш представлен конструкцией, состоящей из ряда ступеней и поддерживающих балок-косоуров, расположенными под ступенями, а также ограждением с поручнями. Уклон лестниц 1:2, что соответствует размеру нормального шага человека. ...

Исходные данные
Табл. 1.1 По последней цифре шифра Варианты 4 Глубина размыва грунта в водоёме hраз, м 0,5 Расчетный пролет Lp, м 44,0 Высота опоры h0, м 8,4 Вес опоры Ро, кН 5600 Hoмер геологического разреза №6 По предпоследней цифре шрифта Варианты 5 Вес про ...

Определение средней отметки рельефа площадки (Ho)
Для оценки баланса земляных масс на одной строительной площадке необходимо найти среднюю отметку планировки – отметка горизонтальной плоскости, по обе стороны от которой (снизу и сверху) должны находиться равные между собой объемы насыпи и выемки. Средняя отметка определяется по формуле: (1.2) где - сум ...