Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Внутренняя отделка помещений и решение фасада
Кирпичные стены и откосы оштукатурены известковым раствором. По штукатурке наносится слой масляно-клеевой шпатлевки. Чистовая отделка подготовленных поверхностей: - жилые комнаты – оклейка обоями; - кухни – нижняя часть на высоту 1,8 – окраска масляная колером разбеленным, выше – улучшенная клеевая окрас ...

Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно распределенной нагрузки q=24,69кН/м по пролету. Опорные реакции: вертикальные: кН; горизонтальные (распор): кН. Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении 1-1 гнутой части. Координаты этой точки можно о ...

Определение момента образования трещин в панели
Принятые допущения: 1. панель рассматриваем как сплошное упругое тело, к которому применимы формулы сопротивления материалов; 2. сечение панели рассматриваем как двутавровое; 3. при расчете геометрических характеристик панели массой арматуры пренебрегаем ввиду ее незначительной величины в сравнении с мас ...