Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет воздуховодов систем естественной вентиляции
В системах естественной вытяжной вентиляции воздух перемещается в каналах и воздуховодах под действием естественного давления , возникающего вследствие разности давлений холодного наружного и теплого внутреннего воздуха, Па: , Где высота воздушного столба, принимаемая от центра вытяжной решетки до устья ш ...

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона − изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки − изгибающий момент в средних пролетах для сечения балки, расположенного на расстоянии 0.2 lsb Где Β=0 ...

Свайный фундамент
Ограждение из стального шпунта (инвентарного) — ниже дна котлована на 2м, с возвышением над ГМВ или ПРС на 0,7м, расстояние от низа фундамента до края котлована 0 6м; Рогр = (периметр * высота * ушп), Рогр=2(2,9+2*0,6+10,25+2*0,6)*(1,5+2,0+0,7)*0,125=16,33 (т) Механизированная разработка грунта с водоотлив ...