Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Проверка несущей способности врубки на скалывание.
Скалывающее усилие, приходящее на первый зуб: Расчетная длина площади скалывания первого зуба: ,где тск=0.8-коэффициент условий работы для первого зуба; Rcpck=24 кг/см2-расчетное среднее сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон в лобовых врубках при учете длины скалывания lck≤2h, lckX ...

Учет влияния примыкающих и заглубленных подземных конструкций
При наличии вблизи фундамента приямка следует устроить подбетонку с тем, чтобы выполнялось условие: Δh ≤ a × tgψ tgψ = tgφI + = tg 6 + = 0, 208 PI = 1,2 × PIImt = 1,2 × 153 = 183,6 кПа; a = 1,45 м; a × tgψ = 1,45 × 0, 208 = 0,302 м Принимаем ...

Покрытие, кровля, водоотвод
Покрытие по конструктивному типу утепленное. Покрытие выполнено из комплексных панелей по ГОСТ 28042-89, совмещенное утепленное, скатное. Комплексная панель состоит из ребристой железобетонной плиты размером 6.0x3.0 м. Плиты привариваются к закладным деталям фермы, стыки между плитами замоналичивают бетоном ...