Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Общие сведения
Понятие «набивные сваи» объединяет большое число различных конструкций свай и методов их изготовления. Но для всех видов набивных свай принципиально общей является основная технологическая схема: в грунте тем или иным методом устраивают скважину, которую затем заполняют бетоном. Если до заполнения скважины ...

Инженерно - техническое оборудование здания
Должно быть последовательно описано: · отопление с указанием источника, системы отопления (водяное, паровое, воздушное, лучистое), типы нагревательных приборов (радиаторов, отопительные приборы, калориферы и др.); · вентиляции с указанием типа (вытяжная, приточно-вытяжная с естественной тягой, с механичес ...

Генплан
Проектируемое здание крытого бассейна располагается в жилой группе, входящей в состав микрорайона. Эта территория относится к селективной зоне, предназначенной для расселения людей. Планировка и застройка участка обеспечивает благоприятные условия для жизнедеятельности быта, отдыха и свободного времяпровожд ...