Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение стоимости вариантов ф-та
Приближённое определение стоимости работ производится по укрупнённым расценкам. ...

Подготовительный период
Инженерно-геологические исследования могут быть выполнены с минимальными затратами и в короткий срок, если будет применено современное оборудование, передовая технология, совершенствованная организация работ. Эти вопросы решаются в подготовительный период и отражаются в техническом задании, программе выполн ...

Расчетно-конструктивная часть. Расчет железобетонной ванны 25,0 х 8,5 м. Конструктивная схема монолитной железобетонной ванны
Монолитную железобетонную ванну компонуют с поперечными главными балками в составе рамы и продольными второстепенными балками в днище. Второстепенные балки размещаются по осям колонн рамы и в третях пролета главной балки, при этом пролеты плиты между осями ребер равны 2,0 м. Задаемся размерами сечения бало ...