Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи над подвалами и подпольями
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче перекрытия над подвалом : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи многослойного перекрытия над подвалом, kпод: , Вт/(м2 °С). ...

Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы
Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром 1.4-2 мм. Расчетные характеристики сварного соединения при катете шва kf=8 мм: Rwf =200 МПА, bf = 0.9; Rwz =165 МПа, bz=1.05; gwz=gwf=1;тогда Rwf =0.9×200=180 МПа>bz ×Rwz = 1.05×165 = 173.3 МПа ...

Конструктивные решения
Фундаменты – ленточные из сборных фундаментных плит и блоков стен подвала. Перекрытия – монолитные железобетонные. Кровля – из металлочерепицы по деревянной обрешетке. Отмостка вокруг здания – бетонная шириной 1000 мм. Стены – из кирпича М75 на растворе М25. Перегородки – тоже кирпичные толщиной 120 мм ...