Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Организация труда и рабочего места
Производительность труда, рентабельность производства работ, качество малярной отделки и безопасность выполнения тех или иных операций в большой степени зависят от правильной организации труда и культуры производства. Наиболее прогрессивной формой организации труда при производстве малярных работ является ...

Техника безопасности
(из СНиП III – 4 - 80*) 1. До начала производства земляных работ в местах расположения действующих подземных коммуникаций должны быть разработаны и согласованы с организациями, эксплуатирующими эти коммуникации, мероприятия по безопасным условиям труда, а расположение подземных коммуникаций на местности об ...

Раскосы.
Расчетное усилие N1-2 =9448.8 кг. Расчетная длина lcm =4.743м. Принимаем сечение бруса 180х180 мм. Геометрические характеристики: F = 18∙ 18 = 324 см2; см3; J = 8748см4. Радиус инерции , Гибкость раскоса , тогда ...