Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Мероприятия по охране труда и технике безопасности
Названные мероприятия сводятся к созданию удобных условий труда и к защите исполнителей и персонала от поражения электрическим током от травм, вызванных падением плохо закрепленных звукопоглощающих конструкций, частей технологического оборудования, от пожарной опасности и т.д. Рассматривая мероприятия по о ...

Эскизный проект производства работ по сооружению фундамента мелкого заложения (рекомендуемого варианта ф-та). Последовательность основных технологических операций
Для фундамента мелкого заложения. Котлован можно разрабатывать без крепления стенок экскаватором с обратной лопатой и ёмкостью ковша не более 0,3 ÷0,5 м3. Далее выполняется ручная зачистка дна котлована под подошву ф-та. Затем в этом месте укладывается выравнивающий слой из крупного песка или щебня ...

Расчет по первому предельному состоянию
Где М – максимальный изгибающий момент W – момент сопротивления - расчетное сопротивление древесины изгибу =1,2 – коэффициент, учитывающий кратковременность действия сосредоточенной нагрузки, принимаемый для 2 сочетания нагрузок. Первое сочетание нагрузок: ; Второе сочетание нагрузок: кнм; м³ ...