Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные технологические процессы
Строительство объектов ОАО «Камгэсэнергострой» осуществляет непременно с хорошим качеством, используя современные материалы и технологии. Технология (от греч. techne - мастерство, умение и logos - наука, учение) - совокупность методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы, сырья, мат ...

Сбор нагрузок
Таблица 1 Нагрузка от веса конструкции совмещённой кровли на 1 м2 Вид нагрузки Характер. значение нагрузки на кН/м2 Коэф. Надёжности по нагрузке, ϒfm Предельно расчётное значение нагрузки, кН/м2 1. Рулонная кровля , 3слоя рубероида на битумной мастике 0,15 1,2 0,18 2. ...

Подсчет объемов котлованов и траншей
Подсчет объёмов земляных масс по котловану квадратной формы может быть выполнен по формуле: (3.1) где - средняя глубина котлована, м ; - ширина котлована в основании, м; - длина котлована в основании, м; - ширина котлована по верху с учетом величины заложения откоса, м; - длина котлована по верху с у ...