Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вибротрамбоваиные сваи
Сваи используют в сухих связных грунтах, в которых можно укладывать бетонную смесь в открытую скважину глубиной 4 .6 м. Такие сваи устраивают следующим образом. В грунт с помощью вибропогружателя, подвешенного к экскаватору, погружают стальную обсадную трубу, имеющую на конце съемный железобетонный башмак. ...

Глубина заложения подошвы фундамента под наружную стену без подвала
Отметка планировки – 1,05 м. При толщине стены 0,51 м принят фундаментный блок марки ФБС – 24,6.6. С учетом размеров сборных конструкций принято: минимальная глубина заложения подошвы фундамента d = 0,75 м и соответственно отметка подошвы – 1,8 м. ...

Эволюция создания конструкций противопучинного зазора
При устройстве столбчатых или свайных фундаментов под ростверком необходимо создавать противопучинный зазор. Если не сделать зазор, то нормальные силы морозного пучения могут либо оторвать ростверк от столба (сваи), либо вырвать столб из грунта вместе с ростверком. Томские проектировщики для обеспечения над ...