Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Химический состав портландцемента
Портландцемент характеризуется довольно постоянным химическим составом. Содержание основных составляющих окислов в нем колеблется в сравнительно небольших пределах, %: CaO (64 .67), SiO2 (19 .24), AI2O3 <4 ,7), Fe2O3 (2 .6), MgO (не более 5), SO3 (не менее 1,5 и не более 3,5). ...

Общие сведения о железобетоне
Железобетон представляет собой строительный материал, в котором выгодно сочетается совместная работа бетона и стали. Идея сочетания в железобетоне этих двух крайне отличающихся механическими свойствами материалов базируются на следующем. Бетон, как и всякий каменный материал, хорошо сопротивляется сжимающи ...

Кровельные работы
Рулонные материалы наклеиваемые на горячих мастиках должны быть почищены от посыпки, перемотаны и выдержаны в раскатанном виде около 24часов. Очистку выполняют с помощью растворителя. Одна из первых операций при устройстве рулонных кровель - очистка и огрунтовка основания, выполняется при помощи средств мал ...