Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана окружающей среды
При организации строительного производства необходимо осуществлять мероприятия и работы по охране окружающей природной среды, которые должны включать рекультивацию земель, предотвращение потерь природных ресурсов, предотвращение или очистку вредных выбросов в почву, водоемы и атмосферу. Указанные мероприяти ...

Резной промысел
Наличники служили для защиты окна от сквозняков и теплопотерь, но украшения, которые мастера вырезали на доске, говорят о том, что наличник был еще и защитой от нечистой силы, сглаза и прочих нехороших вещей. В украшении окна использовались не только геометрические узоры, но и символы, которые неизменно слу ...

Применение пеностекла
Совокупность рассмотренных выше свойств пеностекла позволяет применять этот материал достаточно широко. Однако основное применение пеностекло находит в качестве универсального теплоизолятора, т.е. кроме обычных условий этот материал может эффективно применяться в тех случаях, когда применение других теплоиз ...