Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Конструкции специальных элементов зданий
Описать несущую конструкцию, состав пола и конструкцию ограждения, балконов, эркеров, лоджий. ...

Описание технологического процесса проветривания и элементов системы вентиляции на станции «Речной вокзал»
На рис.1.1 представлена схема процесса вентиляции на станции «Речной вокзал». Вентиляция метрополитена в зимний период осуществляется за счет поршневого действия поездов в тоннелях и за счет естественной тяги. При этом на крайних станциях линии метрополитена (на тупиковых станциях и станциях вблизи выхода в ...

Несущая способность сваи по прочности материала
Определим несущую способность сваи по прочности материала. Характеристики сваи: Rb =11,5 МПа.; Rsc = Rs = 365 МПа.; b=dсв =30 см.; а=а’=3 см.; h0 = dсв – а’ = 30 – 3 = 27 см.; Аs = Аs’ = 4,52/2 = 2,26 см2. Из формулы (37) прил. 1 к СНиП 2.02.03–85* для указанных характеристик сваи получаем следующее выраже ...