Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Краткое содержание здания, особенности технологического процесса
Цех железобетонных конструкций входит в состав завода железобетонных конструкций. Цех предназначен для изготовления конструкций поточным и стендовым методами. Завоз арматуры и вывоз готовых изделий производится рельсовым транспортом. При термовлажностной обработке изделий возможны выделения тепла и пара. ...

Расчет и проектирование варианта фундамента на искусственном основании, в виде песчаной распределительной подушки. Глубина заложения фундамента
Аналогично фундаменту на естественном основании назначаем глубину заложения фундамента d = 1,80 м. Принимаем для устройства подушки песок среднезернистый, плотный, имеющий проектные характеристики: E = 45 МПа.; е= 0,50; g II = 20,2 кН. / м3.; gn,sb = 10,7 кН./м3. Определение требуемой площади подошвы фунд ...

Расчет потребности в электроэнергии и выбор трансформаторов
Расчетный показатель требуемой мощности, кВт, определяется по формуле: Pтр = (7.7) где = 1,05 - коэффициент потери мощности в сети; К1 .К4 - коэффициенты одновременности работы, соответственно, К1 = 0,5 -для электромоторов, К2 = 0,4 - для технологических потребителей, К3 = 0,8 - для наружного освещения, ...