Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Приведение графика к заданной продолжительности строительства
Исходные данные для расчета После расчетов ранних сроков напряженных работ общая расчетная (плановая) продолжительность сравнивается с нормативной. Расхождение в продолжительности должно не превышать 15% от нормативной продолжительности строительства. В пункте 4.3.4 было найдено, что =423 дн., согласно ри ...

Выбор и расчет отопительных приборов
Поверхность нагрева приборов определяется по формуле Fпр=Qпр/qпрхβ1хβ2, мІ (10) где qпр – расчетная плотность теплового потока, Вт/мІ; qпр= qномхφ1хφ2хспрхbхp=qномх [∆tср/70] (1+n) х (Gпр/360) m хСпрхbхp (11) где: qном – номинальная плотность теплового потока, Вт/мІ; 360 – нор ...

Определение количества вредных выделений, поступающих в помещение
Основными вредностями, выделяющимися в воздух помещений жилых и общественных зданий, являются избыточная теплота, влага, газы (чаще всего углекислый газ). Источниками этих вредностей могут быть люди, технологическое оборудование, освещение, солнечная радиация, горячая пища и др. ...