Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оборудование для минерализации древесной шерсти
На схеме «а» показано в схематическом виде оборудование для минерализации древесной шерсти способом обрызгивания, применяемое на Костопольском ДСК- Древесная шерсть раскладывается в металлические ковши-корзины с перфорированными стенками 2, объем древесной шерсти в одном ковше рассчитан на изготовление одно ...

Расчет свайного фундамента по деформациям
Выполним расчет свайного фундамента по деформациям на совместное действие вертикальной и горизонтальной нагрузок и момента по формуле 14 прил.1 к СНиП 2.02.03-85: проверяем выполнение условия: Горизонтальная нагрузка на голову сваи равна: Коэффициент деформации ae = 0,837 м-1 (п.6.9. настоя ...

Разработка строительного генерального плана
В курсовом проекте разработан общеплощадочный генплан на возведение подземной части 6 домов. Стройгенплан составлен для определения положения элементов строительного производства на строительной площадке. Исходными данными для составления генплана являются: · Генеральный план микрорайона; · Данные КПСК ...