Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Календарный план производства работ по объекту
Календарный план производства работ по объекту разрабатывается в составе проекта производства работ и устанавливает последовательность и сроки выполнения строительных, монтажных и специальных работ, их взаимную увязку во времени. Календарный план состоит из двух частей. Левая часть - расчетная и выполнена ...

Определение размеров участков и размеров площадок микрорайона
Согласно п.2.13[2] при проектировании жилой застройки следует предусматривать размещение площадок : Для игр детей S= 0,7х14 000=9,8 /чел Для отдыха взрослых S=0.1х14 000=1400/чел Для занятий физкультурой S=2х14000=28000/чел Для хозяйственных целей и выгулки собак S=0.3х14 000=4200/чел Для стоянки автом ...

Расход тепла на отопление, вентиляцию и централизованное горячее водоснабжение жилых и общественных зданий
Расход тепла на отопление определен выше QО = 64267650 Вт Средняя величина теплового потока на отопление равна Q = QО*( tв - tсро)/( tв - tро), где tв = 18 - температура внутреннего воздуха отапливаемых помещений, tcpo = -3,2 - температура наружного воздуха средняя за отопительный период, tpo = -26 - ...