Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Требования к организации работ на открытой территории в холодный период года
Лиц, приступающих к работе на холоде, следует проинформировать о его влиянии на организм и мерах предупреждения охлаждения. Работающие на открытой территории в холодный период года обеспечиваются комплектом средств индивидуальной защиты (СИЗ) от холода с учетом климатического региона (пояса). При этом компл ...

Полы
Таблица 7. Экспликация полов. Наименование помещения по плану Тип пола Схема пола Элементы пола и их толщина Площадь м2 1-5 1 Покрытие из бетона В20 20мм Подстилающий слой из щебня 100мм Утрамбованный грунт 6931,2 ...

Компоновка перекрытия. Сбор нагрузок
Компоновка перекрытия по двум вариантам представлена на рисунке 1. Таблица 1 Сбор нагрузок на 1м2 перекрытия Наименование нагрузки Нормативная нагрузка, кПа Коэф. надежности по нагрузке, g Расчетная нагрузка, кПа Постоянная нагрузка: 1. Собственный вес 3 1,1 (СНиП 2.01.0 ...