Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Природные условия района строительства
Строящийся объект – мост через реку Пукстерь на дороге Ивановское - валки II технической категории. Район строительства находится в Нижегородском р-не II-ой дорожно-климатической зоне. Климатические условия: Среднегодовая температура: 3,5 0С Средняя температура наиболее холодного периода: -10,7 0С. Сред ...

Технико-экономические показатели
- Продолжительность выполнения бетонных работ 19,2 дн - Трудоёмкость работ по калькуляции 229,85 чел–час - Объём конструкций 18,66 м3 - Выработка на 1 м2 рабочего в смену 0,65 м3/чел-см ...

Производство работ по монтажу здания. Паспорт объекта и номенклатура работ
В работе разрабатывается монтаж одноэтажного здания производственного назначения по следующему варианту: 60-2Б*24-126в Длина здания – 60 м Здание бескрановое Количество пролетов - 2 Ширина пролета ячейки здания – 24 м Высота здания – 12,6 м Шаг всех колонн - 12 м Вариант многоэтажного здания: К-2*6-4 ...