Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Математическая модель системы управления тепловым режимом на станции
Систему управления тепловым режимом на платформе станции (рис.2.1) можно разделить на две подсистемы: система управления расходом воздуха ВТЗ (САУ ВТЗ) и система управления расходом воздуха управляемых шиберов (САУ УШ). Передаточная функция САУ ВТЗ имеет вид: Передаточная функция САУ УШ имеет следующий ...

Технико-экономическое обоснование строительства цеха
Данным дипломным проектом предусмотрено строительство цеха по производству стеклокомпозитной плитки в Ставропольском крае в городе Новоалександровск. Для функционирования любого предприятия необходимо: наличие сырья, топлива, электрической энергии, водных ресурсов, транспортных систем, трудовых ресурсов, к ...

Расчет складов. Расчет склада цемента
Цемент на проектируемом заводе хранится в силосных складах прирельсового типа. Требуемую вместимость склада цемента находим из формулы: Vсут=(ЦІсут*n)/Кз (6.1.1) где ЦІсут – суточная потребность завода в цементе, т (см. таб. 5.1); n – нормативный запас цемента, сут. (принимаем n=7 сут); Кз – коэффициен ...