Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор оптимального времени реверберации
Расчет времени реверберации и фонда поглощения для данного помещения выполняется на частоте 500 Гц. Так как объем спроектированной студии существенно превышает 3000 м³, то о расчете оптимального времени реверберации говорить некорректно, поскольку к настоящему моменту рядом ученых установлено, что для ...

Математическая модель САУ УШ
По рассмотренным выше математическим моделям звеньев, входящих в данную систему, составлена обобщенная математическая модель системы управления подвижными шиберами (рис.2.26). Рис.2.26. Обобщенная математическая модель системы управления подвижными шиберами Из рис.2.26 выведем выражение для объекта упра ...

Проектирование приобъектных складов
Расчет складов сделан для материалов и конструкций, использующихся при возведении надземной части здания. Приобъектные склады организованы для временного хранения материалов, изделий, конструкций и оборудования. Последовательность проектирования: 1) Определить необходимые запасы хранимых ресурсов; 2) Выб ...