Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выбор грузоподъёмных механизмов
Выбор крана производятся по следующим техническим параметрам: грузоподъёмность, высота стрелы и вылет стрелы. где – масса бетонной смеси в бадье – масса бадьи – масса стропов и грузозахватных приспособлений (0,035т) – коэффициент перегрузки (1,2) – коэффициент перегрузки (1,1) Принимаем бадью вмести ...

Радиальные первичные отстойники
Отстойники применяют для предварительной очистки сточных вод. В них происходит выделение из сточных вод грубо дисперсных примесей, которые под действием гравитационных сил оседают на дно отстойника или всплывают на его поверхность. По конструктивным признакам отстойники подразделяются на горизонтальные, вер ...

Расчет и конструирование колонны
При определенных условиях допускается производить расчет колонны на центральное сжатие. В данной работе эти условия выдержаны. Расчетная формула колонны на центральное сжатие: , где φ − коэффициент продольного изгиба, принимаемый в зависимости от гибкости элемента λ. . С учетом интерпол ...