Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Основные требования по технике безопасности при производстве работ
Т.Б. при земляных работах. Запрещается рабочим находиться в котлованах при выемке грунта экскаватором. Экскаватор должен перемещаться в безопасной зоне от края котлована. Тем самым обеспечивается устойчивость стенок котлована (чтоб не было их обрушения). Предусматривается ограждение котлована. Т.Б. при тр ...

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...

Расчет крепления вспомогательной балки к главной балке
Опорная реакция вспомогательной балки от расчетной нагрузки: 300,76 кН. Стык выполняем на болтах нормальной точности класса 5.8 . Определяем несущую способность одного болта: Nbs =ARbsgbns, где А - площадь сечения стержня болта, А=pd2/4; Rbs =20 кН/см2 расчетное сопротивление болта срезу по табл. 58* [ ...