Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Архитектурная деятельность Неймана. Его наиболее известные произведения
Под руководством Неймана были возведены такие шедевры архитектурного искусства, как · дворец-резиденция в Вюрцбурге; · базилика в Фирценхейлигене (базилика 14 святых); · базилика в Госвайнштайне; · церковь Св. Троицы; · паломническая капелла; · церковь в Китценгене и пр. Во всех своих архитектурных ш ...

Расчет продольной стенки ванны
На стенку действуют гидростатическое давление воды интенсивностью у основания на наибольшей глубине Р = 1,1· 1,0· 10· 1,81·1= 19,91 кН м а также момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м Мпер = 4,36 · 1,87·0,195/2= 0,79 кН м Опорная реакция на шарнире R = 3 · 0.79/2· 1.54+19,91 ...

Охрана окружающей среды
Восстановление земельного участка. До начала строительства производится снятие плодородного слоя при озеленении участка, для восстановления земель, нарушенных при устройстве вне площадных коммуникаций. Оставшийся грунт отвозится на восстанавливаемые и малопродуктивные земли. ...