Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет прогонов
Прогоны воспринимают нагрузки от настилов и передают их на верхние кромки несущих конструкций или элементы стропильных систем. Консольно-балочные и неразрезные прогоны по расходу материала более выгодны, чем однопролетные. Их применяют в покрытиях с преобладающей равномерно распределенной нагрузкой во всех ...

Определение количества свай и их размещение в свайном фундаменте
Число свай определятся по формуле: [17] NоI – расчетная нагрузка на фундамент в уровне поверхности земли Nc - принятая расчетная нагрузка α - коэффициент , зависящий от вида свайного фундамента α = 7,5 - для «ленты» d - размер стороны сечения сваи = 0,3 м hp - высота ростверка от уровня пл ...

Пожарная безопасность
В зависимости от количества пожаро - и взрывоопасных свойств обращающихся в производстве веществ и материалов, а также с учетом особенностей технологических особенностей технологических производств ОНТП – 24 – 86 "Общесоюзными нормами технологического проектирования" установлена методика определен ...