Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Транспортные работы в строительстве. Основные механизмы для производства земляных работ
МАШИНЫ ДЛЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ РАБОТ. Подготовительные работы включают очистку строительной площадки от леса и кустарника, камней, строительного мусора, корчевку пней, рыхление горных пород и мерзлых грунтов. К вспомогательным работам относят бурение шпуров и скважин, в том числе скважин для изготовления бурон ...

Необходимая длина свай
В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем глину (слой 4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее: lсв = h1 + h2 + h3 = 0,05 + 5,05 + 1 = 6,1 м (рис.8) Принимаем типовую железобетонную сваю С7-30 (ГОСТ 19804.1-79*) квадратного сечения 300 х 300 мм, длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арм ...

Проектирование базы колонны
Принимаем бетон В 7,5 – расчетное сопротивление сжатию бетона – расчетное сопротивление бетона местному сжатию, МПа - коэффициент условия работы, 0,9; Принимаем пластину 20×20 см Принимаем Принимаем c –расстояние от края пластины до центра болта ...