Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение внутренних усилий вспомогательной балки. Подбор сечения
==53103,75 кН∙см ==303,45 кН Требуемый момент сопротивления =2011,5 см3 Подбираем двутавр № 55 с расчётными характеристиками: Wx=2035 см3, Jx=55962 см4, h=55 см, b=18 см, d=2.5 см, t=1,65 см, gвб=92,6 кг/м ...

Глубина заложения подошвы фундамента под наружную стену без подвала
Отметка планировки – 1,05 м. При толщине стены 0,51 м принят фундаментный блок марки ФБС – 24,6.6. С учетом размеров сборных конструкций принято: минимальная глубина заложения подошвы фундамента d = 0,75 м и соответственно отметка подошвы – 1,8 м. ...

Устойчивость плоской формы деформирования обеспечена. Стойка.
Расчетное усилие N2-3 =5976 кг. Расчетная длина lcm =3м. Требуемая площадь тяжа. , где тр =0.8 – коэффициент условий работы для болтов, работающих на растяжение; Rp =2100 кг/см2 – расчетное сопротивление растяжению черных болтов из стали Ст. 3. По прил.12 [2] принимаем dт = 27мм. Fбр = 5.722 см2, Fнт ...