Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение основных размеров ленточного фундамента в бесподвальной части здания
Определим размеры подошвы ленточного фундамента под наружную стену здания. Определим требуемую ширину фундамента b под стену здания в бесподвальной части. Учёт горизонтального давления Т на стену фундамента производить не будем. Составим выражение для расчетного сопротивления грунта R. Глубина заложения фун ...

Газгольдеры
Газгольдеры применяются для поддержания постоянного давления в газовой сети с учётом неравномерного выхода газов из метантенков, с целью максимального его использования на площадках очистных сооружений. Газгольдеры служат для сбора газа. Удельный расход газа определяется по формуле: Гуд = (асм - nDсут. фак ...

Организационно-технологическая подготовка к строительству
Подвоз материалов и конструкций осуществляется по существующим и временным автодорогам. Скорость движения автотранспорта на стройплощадке 10 км/ч на прямых участках и 5 км/ч на поворотах. Выделенная территория строительной площадки должна быть ограждена деревянным забором высотой 2 м с козырьком согласно т ...