Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Охрана окружающей среды
При организации строительного производства необходимо осуществлять мероприятия и работы по охране окружающей среды, которые включают рекультивацию земель, предотвращение потерь природных ресурсов, предотвращение или очистку вредных выбросов в почву, водоемы, атмосферу. На территории строящегося объекта не ...

Возведение нулевого цикла. Технология и организация работы. Монтаж фундаментных блоков
До начала работ по укладке фундаментных подушек проверяется нивелировкой правильность отметки основания. При этом ниже подошвы основания не должно быть разрыхленного грунта. При работе кранами, находящимися в котловане, принимаются специальные меры по обеспечению сохранности естественной структуры грунтов ...

Расчёт на устойчивость на сдвиг и опрокидывание
а) на сдвиг Равнодействующая нормативных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента ΣN II= 1011,204 кН (см.2.3) Нормативная сдвигающая сила Fh =8 кН Расчётная удерживающая сила Fhс = f · ΣNI или ΣSi ; f0,3 - коэффициент трения грунта Сумма расчётных усилий ΣNI=γn·ΣN II ...