Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Штукатурные работы с использованием маяков
Получить ровную поверхность при штукатурных работах непросто. С целью облегчения этой задачи устанавливают маяки - реечки, равные по толщине необходимому слою штукатурки и шириной 20-30 мм. Маяки крепятся на расстоянии 1,5-2 м. Раствор набрасывают и растирают, пока его слой не достигнет уровня маяков. Затем ...

Определение потребности в электроэнергии
Рассмотрим затраты электроэнергии по потребителям: Машины и оборудование для производства СМР: - кран башенный КБ-160.4 с установленной мощностью электродвигателя Pпр1 = 58кВт; - сварочный аппарат переменного тока СТН-350: Pпр2 = 25кВт - вибратор ИВ-60 (4шт): Pпр3 = 13 · 4 = 52кВт. Мощность силовой уст ...

Технические требования к качеству покрытия пола
1. Мозаичные (террацовые) полы должны иметь горизонтальную, ровную и гладкую поверхность, заданную толщину, равномерное распределение каменной крошки. Рисунок и цвет мозаичного покрытия должны соответствовать проектным. 2. Отклонения поверхности покрытия от плоскости при проверке контрольной двухметровой р ...