Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вывод
Повсеместно доступный, технологичный и недорогой материал – бетон – составляет в наши дни большую часть городской застройки. И в наступившем столетии, по всей видимости, бетону уготована та же роль в окружающих нас зданиях и сооружениях, причем не только на Земле, но и в космическом пространстве. По данным ...

Геологическое строение оснований
Сооружение редко располагается на каком-либо одном грунте. Обычно в основании оказывается несколько типов грунтов. Тогда кроме оценки свойств каждого грунта возникает не менее важная задача – схематизация геологического строения основания, т.е. выделение внутренне однородных объемов разных грунтов и проведе ...

Контроль качества, охрана труда, пожарная безопасность, охрана окружающей среды. Контроль качества
Снип [5] Требуемое качество и надежность зданий и сооружений должны обеспечиваться строительными организациями путем осуществления комплекса технических, экономических и организационных мер эффективного контроля на всех стадиях создания строительной продукции. Контроль качества строительно-монтажных работ ...