Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Современные штукатурные работы
Штукатурные работы - один из основных видов финишной обработки поверхности. В результате обработки получаем поверхность, устойчивую к разрушительному воздействию влаги, солнца и механического воздействия. Штукатурка стен позволяет получить фактурную поверхность, имеющую привлекательный внешний вид. К недост ...

Общие сведения
Понятие «набивные сваи» объединяет большое число различных конструкций свай и методов их изготовления. Но для всех видов набивных свай принципиально общей является основная технологическая схема: в грунте тем или иным методом устраивают скважину, которую затем заполняют бетоном. Если до заполнения скважины ...

Спецификация сборных железобетонных элементов
Позиция Обозначение Наименование Кол-во Масса кг Примеч. Фундаменты Ф1 1.020-1/83 ГОСТ 13.580-85 2Ф12-9-1 36 3,0 Плиты перекрытия ПК-1 Серия 1.041.1-2 ПК 56.12-4Ат1УС (А1У)Т-3 10 2.4 ПК-2 ПК 56.12-4АтУ (АУ)Т-Б 10 2.5 ПК- ...