Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерные изыскания – составная часть строительного производства. Виды изысканий
В зависимости от объектов изучения и по своей направленности изыскания подразделяются на технические, экономические, экологические, градостроительные, историко-архитектурные, культурологические и др. К основным техническим изысканиям следует отнести инженерно-геодезические, инженерно-геологические и инженер ...

Источники сырья
Минерально-сырьевые ресурсы края достаточно разнообразны. Основные из них: природный газ, нефть, медь, полиметаллы, каменный уголь, минеральные строительные материалы (доломиты, известняки, гипс, разнообразные глины, ракушечник, стекольные пески и пр.). Обнаружены залежи барита, асбеста, глауберовой и повар ...

Технико-экономические показатели
Технико-экономические показатели: - Объемно-планировочные показатели: Площадь застройки 1523 м2 Строительный объем здания 21630 м3 в том числе подземной части 4260 м3 встроенных помещений 550,08 м3 Общая полезная площадь 3343,93 м2 Жилая площадь 1742,34 м2 Отношение полезной площади к общей полез ...