Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Возможные дефекты сварных швов и методы их устранения
Дефекты сварных соединений - это отклонения от предусмотренного техническими условиями качества металла, сплошности, состояния поверхности соединений. Основными дефектами сварных швов являются надрезы, прожоги, непровары, трещины, газовые поры, шлаковые включения, отклонения от заданных размеров и формы шв ...

Расчет лобового ребра
На лобовое ребро действуют следующие нагрузки: - постоянная и временная, равномерно-распределенные от половины пролета полки и от собственного веса q = (1650+3600)•1,35/2 + 1000 = 4550 Н/м; - равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая е ...

Определение объемов земляных работ
Минимально допустимая глубина прокладки водопроводного трубопровода определяется: Если d ≤ 800 мм, то h1=Hпр+0,3 м; Если d > 800 мм, то h1=Hпр+0,5 м. h1=Hпр+0,5 м; h1=2,7+0,5=3,20 м. Максимальная глубина прокладки труб в конце трубопровода определяется: h 2= h1+i*Lтр; h 2=3,20+0,002*2000=7,2 ...