Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет по нормальному сечению
1. Определение положения сжатой зоны: Определяем при х=hf’. где Мгр – момент, воспринимаемый сечением при условии, что высота сжатой зоны равна высоте полки; Rb – расчетное сопротивление бетона сжатию с учетом коэффициента gb2; h0 – рабочая высота сечения. Мгр=10,35*1,45*0,0305*(0,19-0,0305/2)=0,0799 ...

Исходные данные для проектирования.
Требуется запроектировать основные железобетонные конструкции и стену подвала (каменная конструкция) многоэтажного каркасного здания с поперечными рамами и жесткими узлами. Стеновые панели навесные из легкого бетона, в торцах здания замоноличиваются совместно с торцевыми рамами, образуя вертикальные связев ...

Расчет стропил
Стропильная балка из древесины хвойных пород 2-го сорта (сосна, ель) с влажностью до 20 %. Балка одним концом опирается на конструкции стены, другим - на коньковую стропильную ферму. Для уменьшения сечения балки она опирается на стропильную ферму в середине пролета. Для предварительного расчета конструкти ...