Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет наружных ограждений
Цель расчета – подобрать такую толщину утеплителя, который для данного объекта соответствовал бы требованиям СНиП 23–02–2003 «Тепловая защита зданий». Слой 1 – внутренняя штукатурка. Известково-песчаный раствор. Толщина слоя δ1=0.01 м. Теплопроводность материала λ1=0.81 Вт/мєС. Слой 2 – кирпич с ...

Суммарная деформация основания
Суммарная деформация основания Вывод: Суммарная деформация основания допустима. Определение просадки. ...

Колонны
Колонны по осям "А", "Б", "Д", "Е" принимаются по серии 1.423-1, марки К72-I, сечением 400х400мм. Материал: железобетон. Колонны по осям "В", "Г" принимаются по серии КЭ-01-49, марки КПI-10, сечением 500х800 мм. Материал: железобетон. Торцевые фа ...