Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Методические рекомендации по преподаванию. Методика преподавания проектирования
Педагогическая деятельность многогранна, сложна, трудоемка. В изучении курса проектирования входит изучение выразительных возможностей и средств графических материалов, технологии составления композиций (линейных, тональных, цветовых). Проектирование объектов, средства проектирования, комплексная разработка ...

Габаритные размеры фундамента
Размеры подошвы фундамента определим по формуле: м². Форму подошвы фундамента принимаем квадратной; размеры сторон − кратными 0,2 м. м. Принимаем м. Учтем вес фундамента и грунта на выступах: кН. Фактическое давление в уровне подошвы фундамента: . Габаритные размеры подошвы фундамента ...

Паломническая капелла
Паломническая капелла на горе св. Николая ( de.Nikolausberg)над Майном в Вюрцбурге-последнее произведение архитектора, построенное в 1747-1750 годах. Внутренняя отделка выполнена Фойхтмайером и Матерно Босси, фрески – Матеусом Гюнтером. ...