Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Ведомость объёмов основных работ и стоимости сооружения вариантов фундаментов
Таблица 5.4.1. п/п Шифр расценки Наименование работ Объем работ Стоимость работ, руб. Трудозатраты рабочих, чел-ч Ед. изм. Кол-во Ед. изм. общая Ед. изм. общая Вариант №1. Фундамент мелкого заложения. 1 5-01-011-1 Устройство ограждения из стального ш ...

Источники топлива
С середины шестидесятых годов в крае интенсивно ведется строительство трубопроводного транспорта. По территории края проходят нефтепровод Затеречный – Грозный и газопровод Ставрополь – Украина – Москва – Санкт-Петербург. В соответствии с краевой программой газификация района завершилась в 2000 году. В кра ...

Источник водоснабжения, канализации
Отопление водяное от городских тепловых сетей. Водоснабжение Источником хозяйственно-питьевого водоснабжения принят существующий водопровод ш150 мм от городской сети. Для создания необходимого напора во внутренних сетях водопровода жилого дома требуется насосная установка, рассчитанная на хозяйственно-пи ...