Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Установки для повышения давления
В качестве установки для повышения давления принимаем насосные установки с центробежными насосами типа К. Повысительные хозяйственные установки включают: рабочие агрегаты, обеспечивающие расчетное давление и расход, резервные агрегаты, необходимые для бесперебойной подачи воды потребителям, которые автомат ...

Назначение инженерно-геологических изысканий их состав, этапы и периоды их выполнения
Каждая площадка имеет свои специфические инженерно-геологические условия, которые сложились в результате развивавшихся ранее эндогенных и экзогенных процессов. Эти условия в числе других природных должны учитываться при проектировании и строительстве зданий и сооружений. Назначением инженерно-геологических ...

Вторичное использование бетона
Бетоны не являются после их разрушения и даже длительного хранения химически активными продуктами. Рассмотрим их с позиций использования материала: первая характеризует процессы разрушения, хранения и использования; вторая - применение высокоплотных и прочных бетонов как материала для сооружения стойких х ...