Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Автоматизация и механизация процессов
Правильный выбор схемы регулирования и её параметров имеет весьма важное, практически определяющее значение. Этот выбор зависит от тщательного учета требований, которые ставятся условиями регулирования данного агрегата. Так как практически никогда нельзя в полной мере удовлетворить всем требованиям, необход ...

Сборно-монолитные перекрытия.
Данная технология объединила в себе преимущества сборных и монолитных перекрытий и на сегодняшний день является наиболее прогрессивным решением. Идея состоит в том, что пространство между балками перекрытия заполняется пустотелыми блоками, после чего вся конструкция заливается сверху слоем бетона. Вместе с ...

Понятие и особенности договора строительного подряда
По договору строительного подряда подрядчик обязуется построить по заданию заказчика определенный объект либо выполнить строительные или иные специальные монтажные работы и сдать их заказчику, а заказчик обязуется создать подрядчику необходимые условия для выполнения работ, принять результат и уплатить обус ...