Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Гидростатическое выталкивание
Выталкивающую силу определяем по формуле: , Н где: r – плотность воды, r = 1000 т/м3; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; – суммарный объём погруженных в воду элементов опоры, м3. Выталкивающая сила по уровню первой подвижке льда равна: РVУППЛ = 1000 × 9,81×(0,6·2,1·7,2+0,92· ...

Облицовочные работы
Облицовку поверхности начинают с ее разметки и провешивания отвесом с целью определить отклонения от вертикали и горизонтали. Облицовку начинают с первого нижнего поясного рада, который устанавливается по горизонтальной рейке и выравнивается уровнем. Облицовку производят снизу вверх с соблюдением вертикальн ...

Сравнение вариантов ограждающих конструкций
Сравниваются следующие варианты конструктивного решения вертикальных ограждений. а) 1 – известково-песчаный раствор – 20 мм 2 – кладка из сплошного глиняного кирпича (Р = 1600) – х мм 3 – цементно-песчаный раствор – 30 мм Полож. слоя ρ δ λ S 1 2 3 1600 1600 1800 ...