Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Мероприятия по охране труда и противопожарные мероприятия
При строительстве административного здания, перекладки и прокладки инженерных сетей, строительству и реконструкции инженерных сооружений, выполнению работ по благоустройству, озеленению и малым формам необходимо использовать современные средства техники безопасности и соблюдать правила охраны труда. Работаю ...

Аналитическое исследование прототипа и аналогов
Нельзя сказать, что аналогом моей проектной работе послужил конкретный парк, это скорее собрание парков мира, в каждом из них я взяла что-то особенное, понравившееся мне и то что я посчитала приемлемым в моей работе. Среди это собрания парков хочется выделить задор парков прошлых лет нашей родины, английски ...

Гидравлический расчет магистральных участков трубопроводов
Потери давления в расчетных стояках 13 и 12 с учетом поставленных диафрагм составляют Па. При условии, что потери давления в стояках для устойчивой работы системы отопления составляют 50-70% от общих потерь давления, получаем, что общие потери давления в главном циркуляционном кольце Па. Потери давлени ...