Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Вентиляция
Основная задача выполнения проекта промышленной вентиляции - обеспечение эффективности работы вентиляционных систем, способствующих улучшению условий труда, повышения его производительности и качества выпускаемой продукции, производственного травматизма и профессиональных заболеваний, защита окружающей сред ...

Определение технико-экономических показателей, сравнение и выбор основного варианта системы: «основание – фундамент»
Подсчет объемов работ 1) Объем грунта, разрабатываемого под фундамент на естественном основании. Размеры фундамента ФД13–2: l = 4,2 м.; b = 3,6 м. Размеры котлована понизу: l = 4,2 + 0,6 = 4,8 м.; b = 3,6 + 0,6 = 4,2 м. Грунт – суглинок, предельная крутизна откосов котлована 1:0,5. Размеры котлована по ...

Расчет складов. Расчет склада цемента
Цемент на проектируемом заводе хранится в силосных складах прирельсового типа. Требуемую вместимость склада цемента находим из формулы: Vсут=(ЦІсут*n)/Кз (6.1.1) где ЦІсут – суточная потребность завода в цементе, т (см. таб. 5.1); n – нормативный запас цемента, сут. (принимаем n=7 сут); Кз – коэффициен ...