Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Построение процессов обработки воздуха
на I-d диаграмме Исходными данными для построения процесса тепловлажностной обработки воздуха являются расчетные параметры наружного воздуха – tн и Iн (точка Н), заданные параметры внутреннего воздуха – tв и Iв (точка В). Определение величины углового коэффициента луча процесса. , кДж/кг влаги, (1.86) г ...

Конструктивное решение
Здание запроектировано на свайном основании из забивных железобетонных свай сечением 30х30 см. Расчетная нагрузка на сваю принята 25 т. Нижние концы свай погружены в пластичные суглинки до отметок 215,96…216,26. Ростверки монолитные железобетонные. Стены цокольного этажа наружные до отметки -2.000 - из сб ...

Организация использования транспортных средств при комплексной механизации дорожных работ. Задание
Целью данной работы является приобретение навыков применения современных методов оптимизации при организации оптимального использования дорожно-строительных машин. В качестве примера используется дорожно-строительное управление, которое ведёт строительство пяти автомобильных дорог, для которых поставляется ...