Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет коэффициента теплопередачи чердачного перекрытия
Определяем требуемое сопротивление теплопередаче чердачного перекрытия : , (м2 °С)/Вт. Коэффициент теплопередачи чердачного перекрытия, kпер: , Вт/(м2 °С). ...

Защита деревянных конструкций от возгорания
Наименьшую огнестойкость из деревянных элементов здания имеют обшивки из фанеры и тонких досок, применяемых как в ограждающих, так и в основаниях несущих конструкций, поэтому они требуют наиболее тщательной и глубокой пропитки защитными составами. Для предупреждения принимают специальные меры, которые свод ...

Расчет комплексной бригады
Расчетное число рабочих в ЧП можно определить по формуле: Чip = Ti / (Ki x ЯЗ х Сi), где Ti – нормативная трудоемкость работ на один этаж по i-тому ЧП, чел.-смен; Ki – ритм i-го ЧП, смен, ЯЗ – число ярусозахваток на этаже; Сi – число рабочих смен в сутки в i ЧП. Планируемый уровень производительности тру ...