Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение площади подошвы и размеров уступов фундамента
Минимальная площадь обреза (по верху) фундамента Amin=bmin*lmin=(bo+2c)*( lo+2c), гдес = 0, 30(м). - величина увеличения размеров (по обрезу) надфундаментной части опоры (bо=2,6м -ширина; l0=9,8м-длина) в каждую сторону. Amin = 3, 2*10, 4 = 33, 28м2 (bmin = 2, 6 +2*0, 30 = 3, 2 м; lmin = 9, 8 + 2*0, 30 = ...

Определение сметной стоимости ремонтных работ
Стоимость ремонтно-строительных работ определяется в виде локального сметного расчета. Форма локальной сметы и пример ее заполнения приведен в приложении 2 (форма 3). Из сборника территориальных единичных расценок (ТЕР) выписываем следующие сведения справочного характера: в графе 1 шифр или код (номер) рас ...

Определение технической и эксплуатационной производительности
Определение технической и эксплуатационной производительности отрядов "скреперы - толкач". Общая техническая производительность отряда скреперов находится, но формуле: , где емкость "с шапкой" ковша скрепера, м3; количество циклов одного скрепера за час работы: , Тогда техни ...