Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Возведение монолитных железобетонных участков
Возведение монолитных железобетонных конструкций включает в себя несколько типов работ, такие как: 1. Опалубочные работы Опалубочные работы производятся звеньями следующего состава: Устройство лесов, поддерживающих опалубку: · плотник 4 разряда – 1 чел.; · Плотник 3 разряда – 1 чел. Для возведения мон ...

Ведомость расчета складских помещений. Расчет потребности строительства в воде
Временное водоснабжение предназначено для обеспечения производственных, хозяйственно-бытовых и противопожарных нужд. Расчет потребности в воде производится для периода с наибольшим потреблением. Для этого определяются суточный расход воды по группам потребителей, исходя из установленных нормативов. Расход ...

Расчет состава комплексной бригады
Число рабочих в звеньях следует определять по специальностям: Чр(с) = Трн(с) / К(с) х 8, где индекс "р" принят по первой букве слова "расчетное", индекс "с" – от слова специальность; Трн(с) – суммарные нормативные затраты труда рабочих соответствующей специальности, чел.ч; К( ...