Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Инженерно-геологическая рекогносцировка
Инженерно-геологическое обследование местности (рекогносцировка) выполняется с учетом всех имеющихся данных об изученности района. Это очень важная и ответственная часть изысканий, которую выполняют наиболее квалифицированные инженеры-геологи и строители-проектировщики, так как при рекогносцировке проводят: ...

Расчет камеры термообработки
Высота и ширина камеры: Вк = 2,05 м Нк =1,49 м Число форм, находящихся в камере тепловой обработки Nв, определяется по формуле: Nв = То*60/Rи, (7.4.1) где То – продолжительность тепловой обработки (То=4 ч); Rи – ритм работы конвейера (Rи=15 мин). Nв = 4*60/15 = 16 форм. Определение рабочей длины тун ...

Размножение сирени
Все культурные формы сирени при семенном размножении не повторяют родительских признаков. Они могут быть размножены только вегетативно. Существуют два способа вегетативного размножения: прививкой и укоренением частей культурного растения. В первом случае к подвою (дичку) приращивают часть культурного расте ...