Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Безопасность жизнедеятельности и экологичность. Сварочные работы и термическая резка
При выполнении указанных работ, а также при термической обработке и контроле качества сварных стыков следует выполнять требования: ГОСТ 12.3.003-86, ГОСТ 12.3.004-75, ГОСТ 12.1.013-78, ГОСТ 12.1.004-85, ГОСТ 12.2.007.8-75; Санитарных правил при сварке, наплавке и резке металлов, утверждённых Минздравом; Пра ...

Формование бетонных и железобетонных изделий
Процесс, собственно, формования бетонных и железобетонных изделий включает следующие операции: установку форм и формообразующих элементов, укладку и распределение бетонной смеси в форме, ее уплотнение и заглаживание открытой поверхности. Задача формования - обеспечить получение изделий заданных размеров и ф ...

Обработка результатов исследования физико-механических свойств грунтов. Определения дополнительных характеристик физических свойств грунтов
1. Число пластичности. Ip=WL-WP,[%] (1) где:IP – число пластичности; WL – влажность на границе текучести (см. исходные данные); WP – влажность на границе раскатывания (см. исходные данные). Для ИГЭ-1: IP1= 19 -14 = 5%. Для ИГЭ-2: IP2= 25 -15 = 10%. Для ИГЭ-3: IP2= 29 -17 = 12%. Тогда по табл. п.2.4 ...