Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение усилий от внешней нагрузки во второстепенной балке
Расчетные усилия в балке определяем с учетом их перераспределения вследствие пластических деформаций железобетона − изгибающий момент в середине пролета от полной расчетной нагрузки − изгибающий момент в средних пролетах для сечения балки, расположенного на расстоянии 0.2 lsb Где Β=0 ...

Технологическая часть. Выбор и обоснование технологической схемы производства. Технологическая схема производства стеклокомпозитной плитки
Рис 1. Для производства стеклокомпозитной плитки используются следующие компоненты: стеклогранулят, жидкое стекло, бой цветного стекла. Получение стеклогранулята. Доставленные на завод сырьевые материалы отвешивают по заданному рецепту и направляют в смеситель для приготовления шихты. Из составного ц ...

Определение напряжений в массивах грунтов
Напряжения в массивах грунтов, служащих основанием, средой или материалом для сооружения, возникают под воздействием внешних нагрузок и собственного веса грунта. Знание напряжений необходимо для расчетов деформаций грунтов, обусловливающих осадки и перемещения сооружений, для оценки прочности, устойчивости ...