Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Размещение монтажного крана на строй площадке
Поперечная привязка подкрановых путей: Установку башенных кранов у зданий и сооружений производят исходя из необходимости соблюдения безопасного расстояния между зданием и краном. Ось подкрановых путей, а следовательно, и ось передвижения кранов относительно строящегося здания определяют по формуле: B = R ...

Полы
Полы использованы различных типов: 1 – керамическая плитка на цементном растворе – 30 мм 2 – 2 слоя рубероида на битумной мастике – 10 мм 3 – цементная стяжка – 10 ÷ 40 мм 4 – керамзитобетон М50 – 50 мм 5 – ж/б плита перекрытия – 220 мм ...

Расчет торцевой стенки мелкой части ванны
Гидростатическое давление воды на стенку ванны высотой h = 1.28 м у основания Р = 1,1· 1,0· 10· 1,28·1= 14,08 кН м Момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м Мпер = 4,36 · 1,24·0,12/2= 0,32 кН м Опорная реакция на шарнире R = 3 · 0.32/2· 1.01+14.08· 1.01/10=1.90 кН Определяются ...