Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Оклеечная гидроизоляция
Оклеечную гидроизоляцию выполняют путем послойного наклеивания на подготовленную высушенную поверхность. В состав работы входит: Выравнивание верхней поверхности фундаментов цементным раствором (толщина слоя до 2,5см). Резка рулонных материалов и промазка их разогретой мастикой. Укладка рулонных материало ...

Необходимая длина свай
В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем песок мелкий (слой №4), тогда необходимая длина сваи должна быть не менее: lсв=h1+h2+h3=0,05+5,15+1 = 6,20 м. Принимаем типовую железобетонную сваю С-7–30 (ГОСТ 19804.1–79*) квадратного сечения 300 х 300 мм., длиной L = 7 м. Класс бетона сваи В20. Арматура и ...

Постановка задачи дипломного проектирования
Цель проекта – синтез алгоритмов управления температурным режимом на платформе станции «Речной вокзал» Новосибирского метрополитена. Основными задачами являются: 1) изучение участка вентиляционной сети метрополитена как объекта управления; 2) исследование математической модели тепловых процессов и процес ...