Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Технология получения цемента
Основные технологические операции, выполняющиеся для получения цемента: 1. Добыча сырья и приготовление сырьевой смеси. 2. Обжиг сырьевой смеси и получение цементного клинкера. 3. Помол цементного клинкера с добавкой Добыча сырья Добыча сырья является основной в ступени производства цемента. Сырьём для ...

Наружная и внутренняя отделка
Все металлические изделия окрашиваются масляной краской по грунтовке. Наружная отделка: стены - стеновые панели имеют декоративный наружный слой, выполненный на заводе. Внутренняя отделка: кирпичные перегородки оштукатуривают, швы между панелями затирают раствором. Потолки во всех помещениях и стены - окра ...

Опирание фермы на колонну
Примыкание фермы к колонне сбоку. Опорное давление фермы на колонну: N=917.2 / 2 = 458.6 кН (так как имеются подстропильные ферм). Расчет торцевой поверхности опорного ребра на смятие. Опорное ребро проектируем из стали С245 стали Rр=360 МПа – расчетное сопротивление смятию. Коэффициент условия работы: ...