Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Путешествие по селам Орлово и Калмак
Дом Кирова 52 был когда-то подлинным украшением села. Пятистенок с обшитым досками уличным фасадом, богатая резьба наличников, тесовая крыша с вынесенным далеко карнизом — хозяин дома был зажиточным человеком. И, вероятно, раскулаченным — судя по тому, в каком небрежении сохранилась усадьба. Наличники же тр ...

Определяются нагрузки на внутреннюю стену по оси Е
Грузовая площадь составляет (5,71 + 1,81) х = 7,52 м2 Нагрузки на фундамент на уровне 1,32 м от спланированной отметки земли: постоянные нагрузки от конструкций: – покрытия 2,39 х 7,52 = 17,92; – перекрытия 1,81 х 2,5 + 5,71 х 1,9 = 15,36; – междуэтажного перекрытия 4,36 х 7,52 = 32,79; – вентиляционн ...

Определение глубины заложения фундамента
Первый фактор - учет глубины сезонного промерзания грунта. Грунты основания пучинистые, поэтому глубина заложения фундамента d от отметки планировки DL должна быть не менее расчетной глубины промерзания. Для tвн = 15° и грунта основания, представленного глиной, по 2.28 СНиП 2.02.01-83: d ³ df = Kh&tim ...