Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Покрытия
В строительстве с железобетонными крышами: чердачными с холодным чердаком и рулонной кровлей; с холодным чердаком и безрулонной кровлей; с тёплым чердаком и рулонной кровлей; с тёплым чердаком и безрулонной кровлей; с бесчердачными крышами раздельной конструкции (с кровельной панелью и перекрытием) с безрул ...

Описание работы функциональной схемы автоматизации стекловаренной печи
Функциональная схема автоматизации уровня стекломассы и расхода газа с коррекцией по температуре и соотношению "газ – воздух" представлена в приложении 3. Уровень стекломассы измеряется и преобразуется в электрический сигнал поплавковым уровнемером 1б, установленным в студочной части – в выработо ...

Объемно-планировочное решение малоэтажного жилого дома. Состав помещений
Входные: тамбур. Жилые: 3 спальни, гостиная. Подсобные: 2 сан.узла, кухня, 2 холла, кабинет, котельная. Летние: веранда. Функциональное зонирование – предоставление каждому процессу жизнедеятельности части пространства, обеспечивающие условия для его осуществления. Рис. 1 – Схема функционального зониро ...