Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Режим работы предприятия
Количество дней в году 365 Количество рабочих дней 247 Количество рабочих смен 3 Количество рабочих часов в смену 8. ...

Давление на грунт под подошвой фундамента
Определяем среднее PII mt, максимальное PII max и минимальное PII min давления на грунт под подошвой фундамента: = Ntot II/А ± Mtot II/W = 2164,3 /15,12 ± 690 ×6/3,6×4,22 = =(143,2 ± 65,2) кПа. PII max = 208,4 кПа. < 1,2×R = 1,2 × 228 = 273,6 кПа.; PII min = 78,00 кПа. > 0. ...

Определение физико–механических свойств и полного наименования грунтов основания
Рис.1. Поперечный разрез площадки Слой №1. Глина. 1. Коэффициент пористости Коэффициент относительной сжимаемости Модуль общей деформации Е: 20< 21,5МПа – грунт относится к малосжимаемым. Коэфициент водонасыщенности грунта или степень влажности Sr > 0,8 – грунт не просадочный. Удельн ...