Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет численности персонала строительства
Численность рабочих рассчитывается по формуле: Nобщ = Nраб+Nитр+Nслуж+Nмоп где Nраб – численность рабочих, принимается по графику движения рабочих (максимальное значение) сетевого графика; Nспец – численность инженерно-технических работников; Nслуж – численность служащих; NМОП – численность младшего обслу ...

Определение максимальных расходов
Максимальный секундный расход сточных вод qmax, м3/с, определяем по формуле: qmax = qбсвmax + qпсвmax, где qбсвmax - максимальный секундный расход бытовых стоков, м3/с, находим по формуле: qбсвmax = qбсвср. с Kgen max, где Kgen max=1,5 - общий коэффициент неравномерности притока сточных вод [1, табл.2] ...

Расчёт естественного освещения производственного здания
Рис.3 1) Определяем нормативное значение коэффициента естественного освещения (рис.3): 2) Для естественного освещения цеха предусматриваем в наружных стенах стекложелезобетонные панели шириной 6 м и высотой 1,8 и 2,4 м. В средних пролётах прямоугольный фонарь, шириной 6 м, длинной 114 м. Расстояние о ...