Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет торцовой стенки глубокой части ванны
На эту часть стенки ванны действует гидростатическое давление воды интенсивностью у основания. р = γf x γd х ρ х l х в = 1,1 х 1,0 х 10 х 1,22 х 1 = 13,42 кН/м, где γf – коэффициент надежности по нагрузке, = 1,1; γd – коэффициент динамичности, = 1,0; ρ – плотность воды, = 1 ...

Конструктивный расчет печи
Определяем размеры варочного бассейна печи – длину, ширину и глубину, отдельные размеры пламенного пространства, площадь и конфигурацию студочной и варочной частей. Площадь варочной части печи, м2: где I – производительность по стекломассе, кг/сут; К – удельный съем стекломассы, кг/м2сут., принимаем К ...

Порядок проведения сертификации строительной продукции
Рассмотрим порядок проведения сертификации строительной продукции в соответствии с РДС 10-232-94 (Руководящий документ по сертификации в строительстве). Сертификация продукции в строительстве в общем случае включает: подачу заявителем декларации - заявки на проведение сертификации продукции; рассмотрение ...