Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение толщины распределительной подушки
Назначаем в первом приближении толщину песчаной подушки hп = 0,9 м. Проверяем выполнение условия szp + szg £ Rz, для этого определяем при z = hп = 0,9 м: а) szg = gII×dw + gsb II×(d – dw) + gsb п × z = 17,05 × 0,80 + 8,21× (2,05 – 0,80) + 10,7×0,9=33,5 кПа б) szp ...

Исходные данные для проектирования
Для формования стеновых камней из легкобетонных смесей служат автоматизированные станки, в которых предусмотрено применение комбинированных способов уплотнения: вибротрамбование или вибропрессование. Легкобетонные камни формуют на высокопроизводительных станках-автоматах СМТ-083. В комплекте со станком вы ...

Расчет раздельной базы сквозной колонны
Ширина нижней части колонны равен 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа: Материал базы С235. Расчетное сопротивление: при толщине листа 21-40 мм R1=220 Мпа; при толщине листа 4 - 20 мм R2=230 Мпа. Материал фундамента - бетон класса В12 с расчетным сопротивлением Rb = 7.5 МПа. Расчетные комбин ...