Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет двухступенчатой колонны
Исходные данные Высота нижней части колонны: hн=8.38 м. Ширина нижней части колонны: bн=1.0 м. Высота верхней части колонны: hв=4.82 м. Ширина верхней части колонны: bв=0.5 м. Расчетные усилия (по модулю): для верхней части колонны в сечении 1-1: N1=465,9 кН M1=0 кНм в сечении 2-2: N2 =471,93 кН M2 ...

Материалы для второстепенной балки
Бетон – тяжелый класса по прочности на сжатие В15. Rb=8.5 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4 Rbt=0.75 МПа - расчетное сопротивление бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы по Таблице 7 Приложения 4 ...

Обработка почвы и уход за растениями на постоянных местах
Почву приствольных кругов содержат в рыхлом и чистом от сорняков состоянии. За период вегетации рыхлят три-четыре раза на глубину 4—7 см. Первое рыхление проводят весной, как только созреет почва, последующие — по мере ее уплотнения и засорения сорняками. Мульчирование приствольных кругов. Способствует сох ...