Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Подбор средств механизации и увязка их по производительности. Выбор ведущей машины
Ведущей является машина, занятая на выполнении основного процесса – укладке бетонной смеси. Если бетонирование фундамента ведётся с помощью стрелового крана, то его выбор следует начинать с уточнения схемы передвижения относительно возводимого сооружения. Затем рассчитываются требуемые технические параметры ...

Место строительства. Климатические условия
Земельный участок под строительство 36-квартирного жилого дома со встроенными помещениями общественного назначения по ул. Фадеева в г. Няндоме расположен согласно генплану города Няндома на окраине города. Проект жилого дома разработан для строительства в условиях IIВ климатического района (в соответствии ...

Технология получения цемента
Основные технологические операции, выполняющиеся для получения цемента: 1. Добыча сырья и приготовление сырьевой смеси. 2. Обжиг сырьевой смеси и получение цементного клинкера. 3. Помол цементного клинкера с добавкой Добыча сырья Добыча сырья является основной в ступени производства цемента. Сырьём для ...