Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Природные условия и короткая характеристика приусадебного участка. Климатические условия окружающей среды приусадебного участка
Приусадебный участок расположен в юго-восточной части Сумской области на расстоянии 17 км от областного центра города Сумы. Данная территория характеризуется умеренно-теплым климатом, средним увлажнением, не очень холодной зимой с оттепелями. Сумма положительных температур за период, когда среднесуточная те ...

Определение N2
Вес кирпичной кладки стен в пределах одного шага колонн Nw=(δw.i+δw.e)Sw*γw*γf *γn=(0.38+0.12)92*18*1.1*0.95=682 кН Вес утеплителя стены Nt=δw.t*Sw* γw*γf *γn=0.1*92*1*1.1*0.95=7,58 кН. Вес парапета Nр=δр*Sр* γw*γf *γn=0.25*7,8*18*1.1*0.9 ...

Суммарная деформация основания
Суммарная деформация основания Вывод: Суммарная деформация основания допустима. Определение просадки. ...