Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Механическое обезвоживание осадка
Сушка осадка на иловых площадках (естественное обезвоживание) не всегда представляется возможной, так как требует больших площадей. Поэтому для крупных станций необходимо применять более совершенные методы обезвоживания - механическое удаление влаги. Для механического обезвоживания осадка могут быть примене ...

Определение технико-экономических показателей для окончательного выбора комплекта машин
Окончательный выбор комплекта машин производится на основе сравнения 3-х технико-экономических показателей: 1. Продолжительность работы экскаватора по отрывки траншеи и котлованов под колодцы. 2. Себестоимость разработки 1 м3 грунта. 3. Трудоемкость разработки 1 м3 грунта, рассчитанных для двух типов экс ...

Конструирование фундаментов
Фундаменты – подземные конструкции, передающие нагрузки от здания на грунт. В данном здании запроектирован сборный ленточный железобетонный фундамент. Ленточный фундамент состоит из сборных железобетонных плит-подушек (сечением 1000х1200мм) и блоков (сечением 600х600мм). Фундаментные плиты-подушки укладыва ...