Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Архитектурно-строительная часть. Объемно-планировочное решение здания
Здание пищеблок психиатрической больницы имеет простую прямоугольную конфигурацию с размерами в осях 30,0 × 30,0. Магазин «Овощи-Фрукты» -1 этажное здание. Высота этажей 3.3 м. Здание не имеет подвала. Здание безчердачное с совмещенной кровлей. Эвакуация людей в случае чрезвычайных ситуаций коридоры ...

Расчет лестничного марша
Временная нормативная нагрузка для лестниц жилого дома рн = 3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке gf = 1,2; длительно действующая временная нагрузка рнld=1 кН/м2. Расчетная нагрузка на 1 м длины марша: = (3,6х1,2+3х1,2)х1,35 = 10,3 кН/м Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша: Попер ...

Датчик расхода воздуха
В системе используется интеллектуальный датчик разности давлений серии Метран-100 (модель 1411) [13]. В пункте 2.2.5 представлено его подробное описание. Передаточную функцию такого элемента можно представить в виде коэффициента усиления КДТВ, который рассчитывается из следующих соображений. Максимальное з ...