Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение расчётного сопротивления грунта и проверка прочности
Расчетное сопротивление грунта R0, определенное ранее по таблицам, относится к фундаментам, имеющим ширину b0 =1 м и глубину заложения d0 =2 м. Поэтому после предварительного определения ширины фундамента следует уточнить расчетное сопротивление грунта основания R, кПа, с учетом фактических размеров фундаме ...

Расчет приямка на всплытие
- условие невсплытия γem = 1,2 – коэффициент надежности от всплытия GI = 4678 кН; Fw = 3808 кН Условие выполняется, приямок не всплывет ...

Расчет ребристой плиты перекрытия. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям 1-ой группы. Расчетный пролет и нагрузки
Предварительно назначаем размеры ригеля. hp=1/12*l=1/12*600=50см ;bp=0,4*hр=0,4*54,1=22см. При опирании на ригель поверху расчетный пролет l0=l-bp/2= L0=L -b/2=6,5-0,2/2 =6.4 см Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице. Таблица 2.1 Вид нагрузки Нормативная кН/м2 Коэффициент над ...