Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Статический расчет рамы
Максимальные усилия в гнутой части рамы возникают при действии равномерно распределенной нагрузки q=24,69кН/м по пролету. Опорные реакции: вертикальные: кН; горизонтальные (распор): кН. Максимальный изгибающий момент в раме возникает в центральном сечении 1-1 гнутой части. Координаты этой точки можно о ...

Функциональный износ
Функциональный износ (обесценивание) есть потеря в стоимости, вызванная тем, что объект не соответствует современным стандартам с точки зрения его функциональной полезности. Функциональное устаревание может проявляться в устаревшей архитектуре здания, в удобствах его планировки, объемах, инженерном обеспече ...

Формы для изготовления бетонных и железобетонных изделий
Формы являются самым массовым технологическим оборудованием, которое должно обеспечить получение изделий заданной геометрии с точными размерами и гладкими поверхностями. Их стоимость составляет около 50% стоимости всего технологического оборудования на заводах ЖБИ. В зависимости от принятого способа произв ...