Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Набивные сваи. Буронабивные сваи
Характерной особенностью технологии устройства буронабивных свай является предварительное бурение скважин до заданной отметки и последующее формирование ствола сваи. В зависимости от грунтовых условий буронабивные сваи устраивают одним из следующих трех способов: без крепления стенок скважин (сухой способ) ...

Конструирование железобетонной плиты лоджии
На основании результатов статического расчета и подбора необходимой площади арматуры было принято двухслойное армирование плиты лоджии сварными сетками из стержней Æ8 АIII с усилением в местах концентрации напряжений Æ10 АIII (см. графическую часть). ...

Географическое расположение
Ставропольский край расположен в центральной части Предкавказья у северных склонов Большого Кавказа, а также на западе Прикаспийской низменности. Граничит с Краснодарским краем. Ростовской областью, Калмыкией. Дагестаном, Чечней, Северной Осетией, Кабардино-Балкарией и Карачаево-Черкесией. Расстояние от Ста ...