Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчёт и конструирование монолитного ребристого перекрытия. Расчёт монолитной железобетонной плиты перекрытия
Определение расчётных пролётов Для расчётов плиты условно выделим полосу шириной b= 100 см и рассмотрим её как многопролётную не разрезную балку. Опорами которой, является второстепенные балки. Для определения расчётных длин задаёмся размером второстепенной балки. Высота h=()×Lвт. балк =)×6000 ...

Определение N2
Вес кирпичной кладки стен в пределах одного шага колонн Nw=(δw.i+δw.e)Sw*γw*γf *γn=(0.38+0.12)92*18*1.1*0.95=682 кН Вес утеплителя стены Nt=δw.t*Sw* γw*γf *γn=0.1*92*1*1.1*0.95=7,58 кН. Вес парапета Nр=δр*Sр* γw*γf *γn=0.25*7,8*18*1.1*0.9 ...

Расчет ребристой плиты перекрытия. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям 1-ой группы. Расчетный пролет и нагрузки
Предварительно назначаем размеры ригеля. hp=1/12*l=1/12*600=50см ;bp=0,4*hр=0,4*54,1=22см. При опирании на ригель поверху расчетный пролет l0=l-bp/2= L0=L -b/2=6,5-0,2/2 =6.4 см Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице. Таблица 2.1 Вид нагрузки Нормативная кН/м2 Коэффициент над ...