Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Расчет воздуховодов систем естественной вентиляции
В системах естественной вытяжной вентиляции воздух перемещается в каналах и воздуховодах под действием естественного давления , возникающего вследствие разности давлений холодного наружного и теплого внутреннего воздуха, Па: , Где высота воздушного столба, принимаемая от центра вытяжной решетки до устья ш ...

Перекрытия
Приняты перекрытия из сборных железобетонных пустотных плит серии 1.141–9 высотой 220 мм марок ПКБ-51.12, ПС 39–12, ПС 30–12, и покрытия из ребристых сборных железобетонных плит серии 1.465–3 в. 1 шириной 3 м и 1,5 м, длиной 9 м и 12 м и высотой плиты 450 мм. ...

Климатические условия
Площадка под строительство 10 этажного жилого дома расположена в городе Тихорецке. Район строительства относится по СНиП 23-01-99 к IIIБ климатическому району, характеризующемуся отрицательными температурами в зимнее время и жарким летом с большой интенсивностью солнечной радиации. Проект разработан для ст ...