Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Выведение углов при штукатурных работах
При штукатурных работах на стыке поверхностей углы должны быть острыми и ровными. Поэтому для выведения углов при штукатурных работах используют треугольные полутерки. Оштукатуривать углы обычными полутерками тоже можно. После загрунтовки угла полутерок ведут по углу сначала снизу вверх, а затем сверху вни ...

Контроль качества сварных швов изделия
Контроль качества сварки Существует несколько видов контроля качества сварных швов изделия: внешний осмотр невооруженным глазом, просвечивание сварных соединений, ультразвуковой метод, вскрытие швов вырубкой, испытание давлением воздуха, гидростатическое и механическое испытание, металлографическое исслед ...

Расчет габаритов форм
Рисунок 2. Стеновой блок V1-го изд.= 0,39*0,188*0,19 = 0,0139 м3 Ширина формы определяется по формуле: Bф =bизд*n + (n-1)*0,05 + 2*0,14, (7.3.1) где bизд – ширина 1-го стенового блока (bизд=0,188 м); n – количество изделий по ширине (n=5). Вф = 0,188*5 + (5–1)*0,05 + 2*0,14 = 1,5 м. Высота формы оп ...