Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Анализ современных проблем организации и функционирования строительного комплекса в РФ в целом и Омской области в частности. Основные проблемы строительного комплекса РФ
Во все времена состояние строительной отрасли характеризовало уровень благополучия и возможности развития регионов и страны в целом. В последние годы объемы капитальных вложений во многих субъектах федерации стремительно растут, однако, несмотря на это налоговая отдача от их строительных комплексов падает, ...

Зарубежный опыт переработки строительных отходов
В мировой практике применяются два основных принципа организации переработки тяжелых строительных отходов и некондиционной продукции стройиндустрии: o переработка образовавшихся отходов на месте их возникновения (на стройплощадке); o переработка отходов на специальных комплексах. Первый вариант не позвол ...

Арматурные работы
Передовая организация труда в звене арматурщиков базируется на комплексном обеспечении объекта арматурой в порядке и последовательности её установки. Поставляемые арматурные изделия должны быть снабжены бирками с обозначением марки элемента. Для создания защитного слоя у боковых граней фундамента применяют ...