Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Приходная часть теплового потока
Приходный поток, поступающий при сгорании топлива: где Х – удельный расход топлива, м3/с. Тепловой поток, поступающий с воздухом, нагретым в регенераторе: где Vα – расход воздуха для горения 1м3 топлива, м3; Св – удельная теплоемкость воздуха при температуре нагрева, кДж/(м3∙с); tв – т ...

Определение усилий в стержнях фермы.
Расчет усилий в стержнях фермы ведем для двух сочетаний нагрузок. В первом сочетании принимаем, что снеговая нагрузка действует на всем пролете фермы, следовательно на узлы верхнего пояса действуют сосредоточенные силы Р+ Рs, а на крайних узлах приложена половина нагрузки Р+ Рs. Во втором сочетании приним ...

Компоновка конструктивных элементов
Разработка проекта начинается с компоновочных работ, включающих в себя: – план здания с разбивкой сетки колонн (схематический продольный и поперечный разрезы здания с указанием основных размеров); – определение размеров ригеля; – схемы связей; – схему торцевого фахверка. Каркас здания представляет собо ...