Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Определение требуемого числа кранов
Расчет требуемого числа кранов производим по рабочим сменам в сутки. При управлении краном одним машинистом расчетное число кранов в j-ю смену можно определить по формуле Чкрjp = Тмj / ЯЗ, где j = 1,2; Тмj – трудоемкость машинистов в j-ю смену, чел.-смен. Наибольшая загруженность крана в нечетные дни в п ...

Расчет торцевой стенки мелкой части ванны
Гидростатическое давление воды на стенку ванны высотой h = 1.28 м у основания Р = 1,1· 1,0· 10· 1,28·1= 14,08 кН м Момент от перекрытия в месте шарнирного опирания на глубине 0,27 м Мпер = 4,36 · 1,24·0,12/2= 0,32 кН м Опорная реакция на шарнире R = 3 · 0.32/2· 1.01+14.08· 1.01/10=1.90 кН Определяются ...

Крыша
Тип крыши: · по назначению (эксплуатируемая и неэксплуатируемая); · вид крыши (скатная, плоская); указать уклон; · по конструктивному решению (чердачная, бесчердачная, с полупроходным чердаком и т.д.; · по материалу (из сборного железобетона; с деревянными, стальными конструкциями несущих элементов); · ...