Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Формы для изготовления бетонных и железобетонных изделий
Формы являются самым массовым технологическим оборудованием, которое должно обеспечить получение изделий заданной геометрии с точными размерами и гладкими поверхностями. Их стоимость составляет около 50% стоимости всего технологического оборудования на заводах ЖБИ. В зависимости от принятого способа произв ...

Составление калькуляции трудовых затрат
Калькуляция трудовых затрат представлена в табл. 6.8 Таблица 6.8 Калькуляция трудовых затрат. Наименование работ и процессов § ЕНиР Объем работ Нвр чел.ч Т (Тм) чел.дн Состав звена по ЕНиР ед. изм. кол-во 1 2 3 4 5 6 7 1. Подача бетонной смеси в ба ...

Расчет пенобетона на 1 этаж здания в качестве утеплителя
Fпл.эт. = l b = 100 20 = 2000 № п/п Наименование материала Расход на 1 этаж Расход на все этажи 1 Цемент 36926 369260 2 Песок 29540 29540 3 Вода 19940 19940 4 Пенообразователь 3000 30000 5 Ускоритель твердения 2100 21000 ...