Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Архитектурно-планировочные решения генерального плана и его характеристика
Рельеф участка строительства ровный спокойный с общим уклоном к югу. Транспортное обслуживание решается с ул. Пушкинская. Автомобильные дороги, проезды и площадки запроектированы с покрытием из мелкозернистого асфальтобетона. Генеральный план решен из условий размеров выделенной площадки, транспортных и и ...

Требуемое число свай
Определяем требуемое число свай в фундаменте в первом приближении при Ncol I = 1900,4 кН.: n=1900,4 ×1,4×1,3×0,95/[609,50 – 20×1,8×(3×0,3)2×1,4]=5,79. Принимаем n = 6. Размещение свай в кусте Размещаем сваи в кусте по типовой схеме. Окончательно размеры подошвы ...

Определение прочности арматуры
Прочность арматуры определяют ориентировочно по ее профилю и уточняют по результатам испытаний образцов, вырезанных из обследуемой конструкции. При отсутствии необходимой документации класс арматурных сталей устанавливается испытанием вырезанных образцов с сопоставлением предела текучести, временного сопр ...