Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Теплотехнический расчет толщины утеплителя в покрытии цеха автоматизированных линий в г. Тула
Покрытие - ж/б ребристые плиты длиной 6 м. по безраскосной ферме пролетом 30 м и 24м. Утеплитель - плиты керамзитобетонные. Утеплитель требует устройства по верху утеплителя выравнивающей стяжки из цементно-песчаного раствора толщиной 15 мм. Слой Вт/м2°С δ, м R, м2-°С/Вт 1. Гравий к ...

Подбор вентиляционного оборудования
При компоновке приточных и вытяжных вентиляционных систем руководствуются следующими требованиями [9]: 1) количество вентиляционных систем должно быть минимальным; 2)системы вентиляции должны быть конструктивно просты; 3)вентиляционные системы должны обслуживать однородные по своему значению помещения; ...

Проверка прочности по касательным напряжениям.
; где расчетное сопротивление скалыванию поперек волокон по табл.3 [1] Расчет на устойчивость плоской формы изгиба. Устойчивость плоской формы изгиба обеспеченна т.к. сжатый пояс закреплен по всей длине от смещения из плоскости изгиба сплошным рабочим настилом. ...