Расчет верхней части колонны

Подбор сечения верхней части колонны.

Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2-2:

Продольная сила

N=471,93 кН,

Изгибающий момент

М=41,65 кН×м.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м.

Для симметричного двутавра:

ix » 0.42×h=0.42×0.5=0.21 м;

rx » 0,35×h =0.35×0.5=0.175 м.

Условная гибкость:

=63.8×0.0334=2.13.

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M/(N×rx)=41,65·103/(471,93·103·0.175)=5,04.

Примем в первом приближении:

Af/Aw=1.

Коэффициент влияния формы сечения по таблице 73 СНиП:

h=1.4-0.02× = 1.4-0,02·2.13=1.36.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.36·5,04 =6,84.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней в плоскости действия момента по таблице 74 СНиП: je=0.17.

Требуемая площадь сечения:

Aтр=N/(je×Ry)=471,93·103/(0.17·230·106) = 120,7 см2

По сортаменту подбираем двутавр широкополочный 50Ш4.

Геометрические характеристики сечения:

h=0.501 м,

bf=0.3 м,

tf=0.0235 м,

tw=0.0165 м,

A=0.02217 м2,

Jy=10599,999 см4,

Jx=96149,984 см4,

Wx=3838 см3,

iy=0.0692 м,

ix=0.2082 м.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Площадь полки:

Af=bf·tf=0.3·0.0235=0.00705 м2,

Площадь стенки:

Aw=tw·hw=0.0165·(0.501-2×0.0235)=0.0075м2.

Af /Aw=0.00705/0.0075=0.94.

Условная гибкость:

=2.15

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M×A/(N×W)=41,65·103×221,7·10-4 /(471,93·103·3838×10-6)=0,5.

Коэффициент влияния формы сечения:

h=(1.75-0.1×mx)-0.02×(5-mx)×= (1.75-0.1·0.5)-0.02·(5-0.5)·2.15=1.5.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.5·0.5=0,75.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней :

je=0.636.

s=N/(je×A)=471,93·103/(0.636·221.7·10-4)=33,4 МПа<Ry=230МПа.

Колонна устойчива в плоскости рамы.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Гибкость верхней части колонны из плоскости действия момента:

ly= lefy2/iy=3.32/0.0692 =47,98.

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП:

jy=0.895.

Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

Mx1/3=41,65·2/3=27.76 кН×м,

по модулю Мх>Мmax/2=41,65/2=20.83 кН×м.

Тогда

mx=Mx1/3×A/(N×Wx)=27,76·103·221,7·10-4/(471,93·103·0.003838)=0,34 кН×м.

Так как mx<5 то коэффициент

с=b/(1+a×mх);

c – коэффициент учитывающий влияние момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня, из плоскости действия момента (учет изгибно-крутильной формы потери устойчивости).

Значения a и b определим по таблице 10 СНиП:

Коэффициент a=0.7

=47,98<=94.012,

следовательно b=1.0.

Тогда с=b/(1+a×mx)=1/(1+0.7·0.34)=0.8.

Проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента проводим с учетом всей площади сечения, так как обеспечивается условие местной устойчивости стенки (прокатный двутавр).

s=N/(с×jy×A)=471,93·103/(0.8·0.895·221,7·10-4)=29.7МПа<Ry=230 МПа.

Колонна устойчива из плоскости рамы.

Сбор нагрузок. Общие сведения
В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки. Нагрузки, возникающие при изготовлении, хранении и перевозке конструкций, а также при возведении сооружений, следует учитывать в расчетах как кратковременные нагрузк ...

Энергоснабжение
Здание подключено к городской электросети и источнику бесперебойного питания. Телефон подключен к городской телефонной сети. ...

Вычисление ординат М и Q
Lb=6,0 ; x12=hc=0.4м ; x21=Lb-hc=6,0-0,4=5,6м ; x23=hc/2=0.4/2=0.2м ; x32=Lb-hc=6,0-0.4/2=5,8м точка х0 х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10 хmax х12 х21 х23 х32   0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1   &nbs ...