Расчет верхней части колонны

Подбор сечения верхней части колонны.

Расчетные усилия для верхней части колонны принимаем в сечении 2-2:

Продольная сила

N=471,93 кН,

Изгибающий момент

М=41,65 кН×м.

Сечение верхней части колонны принимаем в виде широкополочного двутавра высотой 0.5 м.

Для симметричного двутавра:

ix » 0.42×h=0.42×0.5=0.21 м;

rx » 0,35×h =0.35×0.5=0.175 м.

Условная гибкость:

=63.8×0.0334=2.13.

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M/(N×rx)=41,65·103/(471,93·103·0.175)=5,04.

Примем в первом приближении:

Af/Aw=1.

Коэффициент влияния формы сечения по таблице 73 СНиП:

h=1.4-0.02× = 1.4-0,02·2.13=1.36.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.36·5,04 =6,84.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней в плоскости действия момента по таблице 74 СНиП: je=0.17.

Требуемая площадь сечения:

Aтр=N/(je×Ry)=471,93·103/(0.17·230·106) = 120,7 см2

По сортаменту подбираем двутавр широкополочный 50Ш4.

Геометрические характеристики сечения:

h=0.501 м,

bf=0.3 м,

tf=0.0235 м,

tw=0.0165 м,

A=0.02217 м2,

Jy=10599,999 см4,

Jx=96149,984 см4,

Wx=3838 см3,

iy=0.0692 м,

ix=0.2082 м.

Проверка устойчивости верхней части колонны в плоскости действия момента.

Площадь полки:

Af=bf·tf=0.3·0.0235=0.00705 м2,

Площадь стенки:

Aw=tw·hw=0.0165·(0.501-2×0.0235)=0.0075м2.

Af /Aw=0.00705/0.0075=0.94.

Условная гибкость:

=2.15

Относительный эксцентриситет приложения нагрузки:

mx=M×A/(N×W)=41,65·103×221,7·10-4 /(471,93·103·3838×10-6)=0,5.

Коэффициент влияния формы сечения:

h=(1.75-0.1×mx)-0.02×(5-mx)×= (1.75-0.1·0.5)-0.02·(5-0.5)·2.15=1.5.

Приведенный эксцентриситет:

mef=h×mx=1.5·0.5=0,75.

Коэффициент для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сплошностенных стержней :

je=0.636.

s=N/(je×A)=471,93·103/(0.636·221.7·10-4)=33,4 МПа<Ry=230МПа.

Колонна устойчива в плоскости рамы.

Проверка устойчивости верхней части колонны из плоскости действия момента.

Гибкость верхней части колонны из плоскости действия момента:

ly= lefy2/iy=3.32/0.0692 =47,98.

Коэффициент продольного изгиба по таблице 72 СНиП:

jy=0.895.

Для определения mx найдем максимальный момент в средней трети расчетной длины стержня:

Mx1/3=41,65·2/3=27.76 кН×м,

по модулю Мх>Мmax/2=41,65/2=20.83 кН×м.

Тогда

mx=Mx1/3×A/(N×Wx)=27,76·103·221,7·10-4/(471,93·103·0.003838)=0,34 кН×м.

Так как mx<5 то коэффициент

с=b/(1+a×mх);

c – коэффициент учитывающий влияние момента на устойчивость внецентренно-сжатого стержня, из плоскости действия момента (учет изгибно-крутильной формы потери устойчивости).

Значения a и b определим по таблице 10 СНиП:

Коэффициент a=0.7

=47,98<=94.012,

следовательно b=1.0.

Тогда с=b/(1+a×mx)=1/(1+0.7·0.34)=0.8.

Проверку устойчивости колонны из плоскости действия момента проводим с учетом всей площади сечения, так как обеспечивается условие местной устойчивости стенки (прокатный двутавр).

s=N/(с×jy×A)=471,93·103/(0.8·0.895·221,7·10-4)=29.7МПа<Ry=230 МПа.

Колонна устойчива из плоскости рамы.

Классическая концепция функционального зонирования
Экономическое значение отдельного здания или сооружения в конечном счете определяется теми функциями, которые выполняют или могут выполнять здание или отдельные помещения внутри здания. Существующее здание не всегда полностью соответствует той функции, для которой хотел бы предназначить его владелец, в тако ...

Ветровая нагрузка
Нормативную интенсивность горизонтальной ветровой нагрузки принимаем Wпоп. = 1,23 кПа Вычисляем рабочую ветровую поверхность для элементов моста. Перила: Sп = 0,2×1,0×15 = 3,3 м2 Балка п.с.: Sб = 1,14×15 = 17,1 м2 Ригель: Sр = 0,8×1,65 = 1,32 м2 Тело опоры: при РУВЛ: SопРУВЛ = 0 ...

Нагрузка от собственного веса стен. Нагрузка от наружной стены (торцовой) на отметке – 2.400
кН/м (22) где: аi – толщина стен; м hi – высота стены; м γст,i – удельный вес стен; кН/м3 кН/м ...