Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчетные усилия в стержнях ферм от постоянной и снеговой нагрузок
№ элем. № сеч. N(кН) 1 1 282.607 1 2 282.607 2 1 605.619 2 2 605.619 3 1 605.619 3 2 605.619 4 1 282.607 4 2 282.607 5 1 -0.063 5 2 -0.063 6 1 -484.483 6 2 -484.483 ...

Исходные данные
Табл. 1.1 По последней цифре шифра Варианты 4 Глубина размыва грунта в водоёме hраз, м 0,5 Расчетный пролет Lp, м 44,0 Высота опоры h0, м 8,4 Вес опоры Ро, кН 5600 Hoмер геологического разреза №6 По предпоследней цифре шрифта Варианты 5 Вес про ...

Водоподогреватель
Кожухотрубные теплообменники представляют собой аппараты, выполненные из пучков труб, собранных при помощи трубных решеток, и ограниченные кожухами и крышками со штуцерами. Трубное и межтрубное пространства в аппарате разобщены, а каждое из этих пространств может быть разделено при помощи перегородок на нес ...