Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчет потребности в воде для нужд хозяйственно-бытовых, технологических и пожаротушения
Потребный расход воды, л/с, определяется как сумма потребных расходов на технологические, хозяйственно-бытовые нужды : Q = Qпр + Qхоз (7.3) Расход воды на производственные нужды определяется по формуле: Qпр = , л/с (7.4) где Кну = 1,2 - коэффициент неучтенного расхода воды; - суммарный удельный расхо ...

Расчет базы сквозной колонны
Расчет базы колонны выполняется на усилие: N1 = N+=2562+1,097×8,1=2571 кН Материал опорной плиты – сталь марки 18кп, расчетное сопротивление при толщинах t = 31¸40 мм: Ry = 23 кН/см2 по таблице 51(4). Фундамент из бетона класса В15. Расчетное сопротивление бетона Rb =8,5 МПа по таблице 13 (3) ...

Технико-экономическое сравнение вариантов конструкций и выбор основного варианта
Проектируемое здание – двухэтажное административное, расположенное в пос. Южном Динского района. Учитывая выбранное архитектурное решение, сравним три варианта конструктивного решения междуэтажного перекрытия: 1 Вариант – перекрытия из сборных ж/б плит с минимальными монолитными включениями; 2 Вариант - п ...