Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчет склада готовой продукции
Склады готовой продукции представляет собой закрытую прямоугольную площадку, оборудованную подъемно-транспортными механизмами, необходимыми для ведения погрузочно-разгрузочных операций. В качестве подъемно-транспортных механизмов будут применяться мостовые краны. Из заводских цехов готовые изделия будут под ...

Проверка несущей способности фундамента (по грунту)
а) Определение расчётных равнодействующих воздействий. NI = Fv + γn Fvр + γnFvс γn= 1,1 – коэффициент надёжности для собственного веса конструкции NI = 810+ 1,1 ×17,6+1,1×77,76=971,656 кН Момент в уровне подошвы ростверка МI = γnМII+ γnFhII·hр М = 1,2 ×10+1,2 ...

Выбор вариантов транспортных развязок. Клеверный лист
Клеверный лист является в настоящее время наиболее распространенным типом пересечения автомобильных дорог в разных уровнях. Его применяют при пересечении двух автомагистралей между собой, а также при пересечении автомагистралей с дорогами более низких категорий. При пересечении по типу клеверного листа в ц ...