Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Определение основных размеров ленточного фундамента в подвальной части здания
Определим ширину подошвы ленточного фундамента в части здания с подвалом. Грунт несущего основания – суглинок. Расчетные значения характеристик j = 21°, cII=12кПа. Согласно таблице 4 СниП 2.02.01–83 получим коэффициенты Мg=0,56; Мq=3,24; Мс=5,84. Значения коэффициентов условий работы gс1 = 1,2; gс2=1. Значе ...

Расчет потерь давления на преодоление местных сопротивлений
Вход в клапан Vв = 2,645 м3/с; Воздух входит в клапан при температуре 200С Площадь сечения клапана F = 0,8 м2. Скорость на участке (действительная) Плотность воздуха при температуре 200С Коэффициент местного сопротивления - 0,5 по приложению 1 [ ], тогда потеря давления на преодоление местного со ...

Расчет стропил
Стропильная балка из древесины хвойных пород 2-го сорта (сосна, ель) с влажностью до 20 %. Балка одним концом опирается на конструкции стены, другим - на коньковую стропильную ферму. Для уменьшения сечения балки она опирается на стропильную ферму в середине пролета. Для предварительного расчета конструкти ...