Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчет и конструирование плиты монолитного ребристого перекрытия при временной полной нагрузке υ=4.5 кН/м2
Соотношение пролетов плиты составляет 4.5/1.75=2.5>2, следовательно, плиту рассчитываем как балочную в направлении короткого пролета. Тогда расчет балочной плиты, загруженной равномерно распределенной нагрузкой, производим как многопролетной неразрезной балки с условной шириной 100 см, опорами для котор ...

Определение усилий в сваях для внецентренно загруженных ростверков
После размещения свай в ростверке определяются усилия в них. Расчетная нагрузка N передаваемая на сваю, для фундаментов с вертикальными сваями определяется: max = 447 кН < 600 кН min = 135 Условие проверки выполняется. ...

Расчетное сопротивление грунта
Уточняем расчетное сопротивление R песка подушки для принятых размеров фундамента (l = 4,2 м; b = 3,0; d= 1,5 м): R=R0(1+k1(b-b0) /b0) +k2×gII (d-d0) =500× [1 + 0,125 × (3 - 1) /1)] +0,25×17,05(2,05-2) =731,5 кПа ...