Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчет корректирующего звена
Асимптотическая ЛАЧХ корректирующего звена определяется в соответствии с основным соотношением частотного метода: (3.4) ЛАЧХ объекта, регулятора и желаемая ЛАЧХ приведены на рис.3.1 Рис.3.1. Логарифмические амлитудно - частотные характеристики Затем по находится передаточная функция с помощью процеду ...

Расход тепла на горячее водоснабжение
Количество тепла на горячее водоснабжение определим по формуле: QГB = N*(105+25)*(55-tC)*c / 3,6*24, где 105 л/сут - суточная норма расхода горячей воды на человека в жилом здании, 25 л/сут - суточная норма расхода горячей воды на человека в общест. здании, с = 4,187 - теплоемкость воды, tC = 5 градусо ...

Состав и структура основных фондов строительной организации
Предприятие оснащено высокопроизводительным парком строительных машин и механизмов: - землеройная техника (экскаваторы, бульдозеры, автоскреперы) - 148 ед. - грузоподъемные механизмы (гусеничные, автомобильные, башенные краны - 142 ед. - трубоукладчики - 19 ед. - автосамосвалы - 297 ед. - автобетонос ...