Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Теплотехнический расчет стекловаренной печи
Конечная цель этого расчета – определение количества топлива, которое необходимо сжигать для поддержания заданного технологического режима. Расход топлива определяется из уравнения теплового баланса для варочной части печи. ...

Автоматизация процессов ГВС рудника
Автоматизация технологических процессов является одним из решающих факторов повышения производительности, обеспечения оптимальных режимов работы оборудования, повышения надежности систем и безопасности работы персонала. Система контроля позволяет осуществить измерение параметров работы насосов и агрегатов ...

Компоновка поперечной рамы
Тип основной несущей системы - двухпролетная поперечная рама. Шаг колонн - 12 метров, шаг ферм – 6 метров. Температурных швов - нет. Ригели шарнирно сопрягаются с колоннами, колонны защемлены в фундаменте. Определение вертикальных размеров Пролет здания: L=24000 мм. Высота от уровня чистого пола до ве ...