Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Определение средних концентраций загрязнений
Концентрацию загрязнений, содержащихся в городских сточных водах, Ссм, мг/л, поступающих на очистные сооружения, определяют по уравнению: Ссм = ; где Сбсв, Спсв - концентрация загрязнений, соответственно бытовых и производственных сточных вод, мг/л; Qбсв, Qпсв - расходы бытовых и производственных сточных ...

Склады
Количество материала необходимое для производства стенового камня в час, сутки, год мы можем рассчитывать склады необходимые для хранения материалов. Для расчета складов нам необходимо знать потребность материалов на срок в 7 дней. 1. Цемент. Рцем = Рсут 7 = 7629,34×7 = 53405,38 кг = 53,4 т Бункера ...

Гидростатическое выталкивание
Выталкивающую силу определяем по формуле: , Н где: r – плотность воды, r = 1000 т/м3; g – ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2; – суммарный объём погруженных в воду элементов опоры, м3. Выталкивающая сила по уровню первой подвижке льда равна: РVУППЛ = 1000 × 9,81×(0,6·2,1·7,2+0,92· ...