Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Мероприятия по охране труда, противопожарные мероприятия
Организация строительной площадки, участков работ и рабочих мест должна обеспечивать безопасность труда рабочих на всех этапах выполнения работ. Зоны постоянно действующих опасных производственных факторов должны ограждаться защитными ограждениями, а зоны потенциально действующих опасных факторов - сигнальн ...

Планово-высотная сеть и ее закрепление на местности
При инженерно-геодезических изысканиях геодезической основой топографических съемок служат опорные пункты государственной геодезической сети, нивелирной и съемочной геодезических сетей. Государственная геодезическая сеть подразделяется на 4-е класса и 2-а разряда сгущения сети. Сеть 1-го и 2-го классов стр ...

Архитектурно-строительная часть. Объемно-планировочное решение здания
Здание пищеблок психиатрической больницы имеет простую прямоугольную конфигурацию с размерами в осях 30,0 × 30,0. Магазин «Овощи-Фрукты» -1 этажное здание. Высота этажей 3.3 м. Здание не имеет подвала. Здание безчердачное с совмещенной кровлей. Эвакуация людей в случае чрезвычайных ситуаций коридоры ...