Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Исходные данные
В 4-ех этажном административном здании с неполным каркасом рассчитать и законструировать сборные железобетонные перекрытия, ригель каркаса, среднюю колонну 1-го этажа, фундамент под колонну. Район строительства город Санкт-Петербург, нормативная глубина промерзания – 1,45 м. Длительно действующая полезная ...

Синтез алгоритмов управления тепловым режимом на станции. Расчет регулятора САУ ВТЗ. Постановка задачи синтеза регулятора САУ ВТЗ
Целью функционирования синтезируемой системы управления является поддержание необходимого расхода воздуха в тоннеле метрополитена. Требования, предъявляемые к качеству переходных процессов в системе управления производительностью вентилятора воздушно-тепловой завесы (САУ ВТЗ): tп 10 с, s30%, D5% Математич ...

Материально-технические ресурсы строительства. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях
Расчет потребности производится на основании подсчитанных объемов и норм расхода материалов на ед. измерения конструкций и видов работ, приведенных в СНиП IV-2-82. Расчет выполняется в таблице по форме Таблица 7.3. Расчет потребности в строительных материалах, полуфабрикатах, деталях и конструкциях. № ...