Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расчет прогонов
Сбор нагрузок на 1 м2 покрытия Наименование нагрузки Единицы измерения Нормативная нагрузка Коэффициент надёжности по нагрузке γf Расчётная нагрузка А. Постоянные 1 Собств. вес стеклопластика () кН/м2 0,0145 1,3 0,019 2 Собств. вес прогона(ориентировочно) кН/м2 . 0,1 1,1 0,11 Б. Временная 3 Сне ...

Винтовой 20-тонный пресс
Винтовой 20-тонный пресс для прессования фибролитовых плит, Костопольского домостроительного комбината состоит из опорной рамы 14 с балками 11, прессующей рамы 13 и ее привода. Прессующая рама перемещается в направляющих благодаря движению двух винтов 12 при вращении гаек, укрепленных во втулках приводных ш ...

Построение эпюр усилий в ригеле
Сначала вычисляем эпюрные моменты от четырех элементарных загружений 1. нагрузка g распределенная по всем трем пролетам; 2. нагрузка v, приложенная в первом и третьем, считая слева, пролетах рамы; 3. то же, во втором пролете; 4. то же в первом и втором пролетах. Для схемы 1 вычислим М12 Отношение пого ...