Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Твердение цемента
Твердение портландцемента — сложный физико-химический процесс При затворении цемента водой основные минералы, растворяясь, гидратируются по уравнениям: ЗСаО • S1O2 + 5Н2О = 2СаО • SiO2 • 4ЩО + Са(ОН)2; 2СаО • SiO2 + 4Н2О - 2СаО • SiO2 • 4Н2О; ЗСаО • А12Оз + 6ЩО = ЗСаО • AI2O3 • 6Н2О; 4СаО • А12Оз • Fe2O ...

Конструирование вертикального профиля фундамента
Рабочую высоту фундамента определим из условия его работы на продавливание. Сдвиг происходит по поверхности усеченной призмы, боковые стороны которой наклонены к горизонту под углом 45º. м = 400 мм. Высота фундамента также зависит от конструктивных условий, которые должны обеспечить жесткую заделку к ...

Расчет сварных швов прикрепления раскосов и стоек к фасонкам и поясам фермы
Для сварки узлов фермы применяем полуавтоматическую сварку проволокой Св-08Г2С диаметром 1.4-2 мм. Расчетные характеристики сварного соединения при катете шва kf=8 мм: Rwf =200 МПА, bf = 0.9; Rwz =165 МПа, bz=1.05; gwz=gwf=1;тогда Rwf =0.9×200=180 МПа>bz ×Rwz = 1.05×165 = 173.3 МПа ...