Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Расход газа предприятиями общественного питания
При расчете годового расхода газа на столовые учитывают их среднюю загрузку. Считая, что каждый человек, регулярно пользующий столовыми и ресторанами, потребляет в день примерно один обед и ужин (завтрак). Следовательно, общее количество газа, потребляемого предприятиями общественного питания города, будет: ...

Описание технологической схемы производства
Сырьё и его технологическая характеристика. Основным компонентом силикатного кирпича является песок. Поэтому заводы силикатного кирпича размещают вблизи месторождений песка, а карьеры по его добыче являются основной частью предприятий. Основным минералом природных песков является кварц. Но чистые кварцевы ...

Вторичные отстойники
Радиальные отстойники в схемах с аэротенками Определим гидравлическую нагрузку по формуле: qssb ===1,333 м3/м2 ч, где Кssb - для радиальных отстойников - 0,4 ; at - концентрация ила в осветленной воде, принимаем по [1, п.6.161] равным 3 мг, л ai - концентрация ила в аэротенке - 15 мг, л Определим общу ...