Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Паломническая капелла
Паломническая капелла на горе св. Николая ( de.Nikolausberg)над Майном в Вюрцбурге-последнее произведение архитектора, построенное в 1747-1750 годах. Внутренняя отделка выполнена Фойхтмайером и Матерно Босси, фрески – Матеусом Гюнтером. ...

Определение напряжений в грунте от собственного веса и дополнительно от здания
(43) Определяем напряжения от собственного веса грунта, действующие в уровне подошвы фундамента. дополнительное давление в уровне подошвы фундамента от сооружения (44) Расчётная толщина элементарного слоя , м (45) hi = 0,4*3,2 = 1,28 м Глубина расположения подошвы каждого i-го слоя (46) Отно ...

Химический состав портландцемента
Портландцемент характеризуется довольно постоянным химическим составом. Содержание основных составляющих окислов в нем колеблется в сравнительно небольших пределах, %: CaO (64 .67), SiO2 (19 .24), AI2O3 <4 ,7), Fe2O3 (2 .6), MgO (не более 5), SO3 (не менее 1,5 и не более 3,5). ...