Реализация закона управления. Расчет дифференцирующего фильтра

Страница 2

Передаточная функция линейной части будет иметь вид:

(3.25)

Заменим , получим:

(3.26)

Избавимся от комплексной переменной в знаменателе выражения (3.26), для этого обе части дроби домножим на комплексно – сопряженную величину:

(3.27)

Из выражения (3.27) выделим вещественную и мнимую части:

,

.

Приравниваем мнимую часть к нулю, откуда находим . Тогда линейная часть системы примет вид:

(3.28)

С учетом (3.21), (3.22) и (3.28), получим:

(3.29)

Сопоставим полученные значения А и w с полученными значениями графоаналитическим способом в пакете Mathcad. На комплексной плоскости строим амплитудно-фазовую характеристику линейной части и АФХ нелинейного элемента (рис.3.22).

Рис.3.22. АФХ линейной части КБД (1) и обратная АФХ нелинейного элемента (2)

Точка пересечения АФХ Wл(jw) и АФХ имеет координаты (-0.0063,0), следовательно, по (3.13):

,

откуда

.

Частоту находим по АФХ линейной части, видя, что в точке пересечения характеристик Wл(jw) и мнимая часть Wл(jw)=0 воспользуемся соотношением:

(3.30)

Подставляя известные параметры в (3.30), определяем с-1.

Таким образом, найденные параметры автоколебаний соответствуют значениям, рассчитанным выше, т.е. устойчивым автоколебаниям.

Определение средних концентраций загрязнений
Концентрацию загрязнений, содержащихся в городских сточных водах, Ссм, мг/л, поступающих на очистные сооружения, определяют по уравнению: Ссм = ; где Сбсв, Спсв - концентрация загрязнений, соответственно бытовых и производственных сточных вод, мг/л; Qбсв, Qпсв - расходы бытовых и производственных сточных ...

Монтаж и испытание трубопроводов
Все работы по монтажу трубопроводов должны производиться в строгом соответствии с проектом производства работ (ППР), технологическими картами и записками, разработанными и утверждёнными в установленном порядке. ППР должен содержать конкретные указания и технические решения по всем вопросам обеспечения безоп ...

Расчет и конструирования фундаментов мелкого заложения на естественном основании. Расчетная глубина промерзания грунтов
Глубина заложения фундаментов назначается в результате совместного рассмотрения инженерно-геологических условий строительной площадки, конструктивных и эксплуатационных особенностей зданий и сооружений, величины и характера нагрузки на основание. По инженерно-геологическим условиям глубина заложения фундам ...