Подбор сечения нижней части колонны

Страница 1

Сечение нижней части колонны сквозное, состоящее из двух ветвей, соединенных решеткой.

Высота сечения h=1000 мм.

Подкрановую и наружную ветви колонны принимаем из широкополочного двутавра.

Расчетные усилия:

N3=1041,99 кН M3=76,1 кНм (изгибающий момент догружает подкрановую ветвь колонны).

N4 =1062,77 кН M4 =352,79 кНм (изгибающий момент догружает наружную ветвь колонны).

Определим ориентировочное положение центра тяжести сечения колонны.

Принимаем zo=0.15 м.

Расстояние между осями ветвей колонны:

h0=h-z0=1.0-0.15=0.85 м.

Расстояние от подкрановой ветви до центра тяжести сечения колонны:

y1=M4×h0/(M3+M4)= 352.79 ·103·0.85/(76.1 ·103+352.79 ·103)=0.7 м.

Расстояние от наружной ветви до центра тяжести сечения колонны:

y2=h0-y1=0.85-0.7=0.15 м.

Усилия в ветвях колонны:

В подкрановой ветви:

Nv1=N3×y2/h0+M3/h0=1041.99·103 0.15/0.85+76.1·103/0.85=273.4 кН.

В наружной ветви:

Nv2= N4×y1/ h0+M4/ h0=1062.77 ·103·0.7/0.85+352.79·103/0.85=1290.27 кН.

Требуемая площадь подкрановой ветви (двутавр):

Av1=Nv1/(0.8·Ry)= 273.4 ·103/(0.8·230·106)=0.0015 м2.

Требуемая площадь наружной ветви (двутавр):

Av2= Nv2/(0.8·Ry)= 1290.27 ·103/(0.8·230·106)=0.007 м2.

По сортаменту подбираем двутавр 30Ш2 со следующими характеристиками:

Av=0.007765 м2,

iy=0.1253 м,

ix=0.0473 м,

h=0.295м, b=0.2 м.

Уточняем положение центра тяжести сечения колонны:

zo=b/2=0.1 м;

тогда h0=h-z0=1.0-0.1=0.9 м.

y1=A×h0/(Av+Av)=77.65·0.9/(2×77.65)=0.45 м,

y2=h0-y1=0.9-0.45=0.45 м.

Усилия в ветвях:

В подкрановой ветви:

Nv1=N3×y2/h0+M3/h0=1041.99·103 0.45/0.9+76.1·103/0.9 = 605.5 кН

В наружной ветви:

Nv2= N4×y1/ h0+M4/ h0=1062.77 ·103·0.45/0.9+352.79·103/0.9=923.4 кН.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы (относительно оси у-у):

Расчетная длина:

ly=hн=8.38 м.

Гибкость:

ly=ly/iy=8.38/0.1253 = 66,88.

Определяем: jy=0.790.

Подкрановая ветвь:

s1=Nv1/(jy·Av)=605,5·103/(0.790·0.007765)=98.7·106<Ry=230 МПа;

Наружная ветвь:

s2=Nv2/(jy·Av)=923,4·103/(0.790·0.007765)=150,53·106<Ry=230 МПа;

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена. Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы (относительно осей х1-х1, х2-х2):

Из условия равноустойчивости ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решетки:

lх1=lв1/iх1=lу=66.88,

следовательно lв1=66,88×iх1=66,88×0.0473 = 3.16 м.

Принимаем расстояние между узлами решетки lв1=1.5м, разделив нижнюю часть колонны на 5 панелей.

Гибкость: lx1= lв1/ix1=1.5/0.0473 =31.71.

Определяем jx=0.927.

s1=Nv1/(jx·Av)= 605,5·103/(0.927·0,007765)=84.12·106<Ry=230 МПа.

Устойчивость подкрановой и наружной ветвей обеспечена в плоскости рамы.

Расчет решетки сквозной колонны

Максимальная поперечная сила в сечении (4-4) колонны:

Qmax=46,42 кН.

Условная поперечная сила:

Qfic»0.2×(Av+Av)=0.2×(77,65+77,65)=31,06 кН.

Расчет решетки проводим на Qmax.

Длина раскоса:

м.

Sina=h0/lp=0.9/1.46=0.61.

Усилие сжатия в раскосе:

Nr=Qmax/(2·Sina)=46,42/ (2·0.61)=38,05 кН.

Задаемся: lr=150, jr=0.289.

Требуемая площадь раскоса:

Aр,tr=Nr/(jr·Ry·0.75)=38,05·103/(0.289·230·106·0.75)=7,63·10-4 м2.

Принимаем по сортаменту уголок ∟ 70х6, имеющего следующие характеристики:

Aр=8,15 см2,

imin=1.38 см.

Определим гибкость раскоса:

lmax=lр/imin=146/1.38=105.8.

Тогда j=0.519.

Напряжения в раскосе:

sр=Nr/(j·Aр)=38,05·103/(0.519·0.000815)=89.95МПа.

[sр]=Ry×0.75=230·106·0.75=172.5·МПа.

sр=89.95 МПа < [sr]=172.5 МПа,

Cледовательно устойчивость раскосов обеспечена.

Проверка устойчивости колонны в плоскости действия момента как единого стержня

Геометрические характеристики всего сечения:

A=Av+Av= 2·Av=2·0.007765 = 155.3 см2.

Jx=Av×(y12+ y22)=0.01553·(0.452+0.452)=0.00629 м4.

ix ==0.636 м.

lx= lefx1/ix=15,58/0.636=24.5.

Площадь сечения раскосов по двум граням сечения колонны:

Эволюция создания конструкций противопучинного зазора
При устройстве столбчатых или свайных фундаментов под ростверком необходимо создавать противопучинный зазор. Если не сделать зазор, то нормальные силы морозного пучения могут либо оторвать ростверк от столба (сваи), либо вырвать столб из грунта вместе с ростверком. Томские проектировщики для обеспечения над ...

Технологическая часть. Выбор и обоснование технологической схемы производства. Технологическая схема производства стеклокомпозитной плитки
Рис 1. Для производства стеклокомпозитной плитки используются следующие компоненты: стеклогранулят, жидкое стекло, бой цветного стекла. Получение стеклогранулята. Доставленные на завод сырьевые материалы отвешивают по заданному рецепту и направляют в смеситель для приготовления шихты. Из составного ц ...

Статистическая обработка результатов испытаний бетона на сжатие
При испытании на сжатие 24 бетонных образцов-кубов размерами 10310310 см получены следующие результаты, МПа: № опыта 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Rсж (Rp),МПа 40,1 44,1 37,1 42,6 39,9 37,3 37,1 41 37,5 39,7 37,31 39,0 13 ...