Формирование поверхности переключения

При синтезе системы со скользящим режимом математическую модель объекта управления необходимо представить в переменных состояниях (форме Коши). Имеем следующую систему:

,

где , .

Формируем желаемое дифференциальное уравнение на единицу меньшего порядка, чем уравнение объекта:

(3.11)

В статическом режиме y=V в силу свойств решения уравнения (3.11), где V – заданное входное воздействие на систему.

Параметр выбирается исходя из требований на время переходного процесса (3.10):

с-1. (3.12)

Желаемое характеристическое уравнение примет вид:

.

Теперь формируется поверхность переключения . Вектор состояния переменных имеет вид:

.

Тогда уравнение поверхности скольжения можно записать в виде:

(3.13)

Если обеспечить выполнение условия , то показатели качества будут определяться свойствами решений дифференциального уравнения (3.11).

Для организации движения вдоль заданного многообразия (поверхности скольжения) управляющее воздействие формируется в виде:

, (3.14)

где – размах реле, соответствующий ограниченному ресурсу управления объекта.

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы. Геометрические характеристики приведенного сечения
определим по формулам (11.28) — (11.32). Отношение модулей упругости v =Еs /Eb=190 000/24000=7,9. Площадь приведенного сечения Ared=A+vA,=146*5+14*25+7,9*4,02=1052 см2 Статический момент площади приведенного сечения относительной нижней грани Sred=146*5*27,5+14*25*12,5+7,9* 4,02*3=23142 см3. Расстояние ...

Анализ инженерно–геологических условий площадки. Определение наименования грунтов и табличных значений расчётного сопротивления
Первый слой (№ 11) Число пластичности: , Где: wL – влажность на границе текучести, %; wp – влажность на границе раскатывания, %. По таблице 2.6 [1] т. к. Ip=21 %>17, то грунт по содержанию пылевато-глинистых частиц относится к глинам. Показатель текучести: - выше у. г. в: - ниже у. г. в: Где ...

Проверка прочности и жёсткости принятого сечения
Проверка прочности σ==23,72 кН/см2 < Ry∙γc=24 – условие выполнено Проверка жёсткости 0,0028 < 0,004 – условие выполнено Рис. 2.2.3 К определению площади смятия стенки. Проверяем условие применимости 1 < 3,06 < 610,91< 35 5,55 Фактическое отношение ; 5,55 < 5, ...